Das Video kommt von YouTube: erst beim Abspielen verbindet sich die Seite mit YouTube (Google).
Gewinnmaximierung, Gewinnfunktion | Mikroökonomie
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 52 Zeilen
- so herzlich willkommen hier wieder zu einem neuen Video Mikroökonomie und wir beschäftigen uns heute mit der Gewinnmaximierung dazu müsst ihr auf
- jeden Fall eine Gewinnfunktion aufstellen können und die grenzprodukte bestimmen wie Grenzertrag und Grenzkosten wir haben ja eine Aufgabe
- vorlegen mit einer Kostenfunktion mit dem Preis und wir sollen bestimmen wie viele Mengeneinheiten produziert werden um den maximalen Gewinn zu erzielen und
- wie lautet dann dieser Gewinn das heißt brauchen am Ende zwei Ergebnisse ich habe die Lösung hier vor mir liegen aber werd das jetzt natürlich alles hier mit
- euch gemeinsam einmal durchrechnen so das sind drei Schritte die man sich merken muss erster Schritt und zwar Gewinne bestimmen wir wie folgt Gewinn
- gleich Erlöse Erlöse minus die Kosten so das heißt wir brauchen erstmal
- eine Erlös Funktion in dem Fall go e von Q C von Q und dann können wir unsere Gewinnfunktion PI von Q aufstellen so in
- der Schule hat man das als G von X kennengelernt da hab nur mit Y und x gearbeitet so einmal zack zumachen das ist das was wir immer brauchen also
- immer merken Gewinn gleich Erlöse Kosten so also brauchen wir folgendes erstmal mit E von Q die Erlöse bestimmen wir
- indem wir die Preis also Preis mal Menge rechnen in dem Fall haben wir ein Preis von 15 gegeben also 15 mal die Menge ist hier in dem Fall Q so und mit C von Q
- schreibt das auch noch mal aus der Aufgabe heraus in dem Fall ist c vonq 0,006 [Musik]
- Q hoch 2 + 0,19q + 1 1000 so und dann können wir unsere
- Gewinnfunktion aufstellen zack gewinfunktion PI von Q lautet wie folgt und zwar in dem Fall
- s der lösfunktion 15q dann Klammer auf 0
- 006q zum Quadrat + 0,19q + 1000 wir können das jetzt hier so stehen lassen so wie es ist das wäre
- auch korrekt das ist jetzt hier unsere Gewinnfunktion allerdings würde ich euch empfehlen klammer auflösen und umformen sprich einmal zusammenfassen so also
- unser PI von Q in dem Fall 15 q- 0,0 6q zum Quadrat so -
- 0,19q - 1000 so und jetzt sehen wir wir haben hier zweimal Q enthalten das heißt dieses können wir gleich zusammenfassen zack P von Q lautet dann wie folgt 15-
- 0,19 eigentlich müssen wir es nicht Taschenrechner eingeben aber wenn ihr euch da nicht sicher seid einmal eingeben D habt ihr 14,81
- so 14,81q so - [Musik]
- 0,006 Q zum Quadrat so und dann haben wir noch - 1 1000 so jetzt kann man das ein bisschen umschreiben man kann Quadrat nach vorne schreiben so wie man
- das in der Schule auch kennengelernt hat dass man nach den Potenzen dann sortiert am Ende steht die konstante ich würde es jetzt so lassen weil wir dann direkt
- sehen können was wir am Ende abziehen so wie es aufstellt ist dann aber euch überlassen das ist der erste Schritt den haben wir getätigt wir haben jetzt hier
- unsere Gewinnfunktion mit der können wir jetzt arbeiten so dann kommen wir zum zweiten Schritt so zweiter Schritt lautet wie
- folgt und zwar wir müssen unsere grenzprodukte bestimmen in dem Fall einmal den Grenzertrag Grenzertrag laut die folgt
- wir nehmen uns einmal unsere Funktion e das heißt die erlösfunktion oder auch ertragsfunktion und leiten nach der Menge Q ab so das sieht dann wie folgt
- aus wo haben wir sie hier ist sie ja wenn wir hier ableiten bleibt die 15 direkt stehen also relativ easy so und dann brauchen wir noch die Grenzkosten
- GK so da nehmen wir unsere Funktion für die Kosten groß C leiten diese nach der Menge Q ab so schauen wir mal wo wo ist die Kostenfunktion hier da haben wir
- dann 2 x 0,006 ist den 0,012 Q so + 0,19 und die konstante fällt dann weg
- dann haben wir den zweiten Schritt auch getätigt und im dritten Schritt müssen wir jetzt einfach nur folgende Bedingung tätigen Zack und zwar
- grenzerlöse gleich Grenz Kosten so das markiere ich auch einmal das heißt wenn ihr euren Gewinn maximieren sollt nehmt diese bedenkung es gibt sicherlich noch
- ein zwei andere Wege wie man das machen kann ich empfehle euch aber Grenzertrag gleich Grenzkosten setzen und dann haben wir folgendes und zwar 15
- 0,0 012 Q + 0,19 das lässt sich auch relativ einfach jetzt hier berechnen weil wir eben durch
- die Ableitung die Potenzen verringert haben so dann -0,19 die packen wir einmal rüber dann haben wir hier wieder unsere
- 14,81 und hier unsere 0,012q und q soll ja alleine stehen das heißt wir müssen einmal durch 0,012 teilen das muss ich jetzt kurz mal
- in den Taschenrechner eingeben das geht jetzt nicht mehr so dann haben wir 14,81 ge 0,012 da haben wir
- dann folgenden Wert und zwar 1 2 3 4 komm 17 gerundet g=ich unser Q und da machen ein Sternchen hin das wäre jetzt hier unsere Menge für das
- Gewinnmaximum so jetzt ist es leider so dass man äh wenn ihr eine Aufgabe z.B ihr produziert jetzt DVDs oder ihr produziert jetzt Gamepads ihr
- produziert tafelchokolade was auch immer dann kann man nicht einfach hier eine 0,17 tafelchokolade produzieren dann müsst ihr jetzt hier
- hinschreiben 1 2 3 vier abgerundet Mengeneinheiten werden dann produziert so aber das nur am Rande so dann wollen wir auch noch den Gewinn bestimmen und
- da können wir jetzt einfach diese Mengeneinheit 1234,17 können wir in die Funktion einsetzen das heißt einmal zack angeben
- dass ich das einsetze 1 2 3 4,17 so und das gebe ich jetzt ganz schnell mal den Taschenrechner ein dann nehmen wir einfach die Funktion die wir
- hier haben Zack und setzen das ein dann haben wir [Musik] 14,81 mal 1 2 3
- 4,17 - 0,006 multipliziiert mit 1 234,17 hoch 2
- 1000 dann haben wir hier raus folgenden Gewinn 81
- [Musik] 39,0 42 Euro zack oder auch gelddeinheiten wenn das nicht gegeben
- ist so dann das auch noch doppelt unterstreichen das ist unser Endergebnis hier machen wir noch mal so ein Sternchen hin zack das Sternchen müsst
- ihr nicht hinmachen ihr müsst einfach kennzeichnen dass es euer Endergebnis ist und dann vielleicht noch Antwortsatz hinschreiben so das war's mit der
- Gewinnmaximierung ich denke eine ganz einfache Aufgabe das sollte man auf alle Fälle hinbekommen das hängt natürlich ein bisschen auch von der Funktion ab
- was das für eine Funktion ist ob man sie noch auch noch die Kostenfunktion selber aufstellen muss aber wenn ihr euch an die Schritte hält die ich jetzt hier
- habe und euch noch die zwei Videos vorher reingezogen habt dann sollte es eigentlich kein Problem sein mittels Kostenfunktion und des Preises eine
- Gewinnmaximierung durchzuführen danke fürs zuschauen bis zum nächsten Video und ciao
Zum Nachlesen
GewinnmaximierungGewinnmaximierung (auch Profitmaximierung) ist in der Wirtschaftswissenschaft ein Unternehmensziel, bei welchem das Maximum des Gewinns erreicht werden soll.
GrenzerlösDer Grenzerlös (oder Grenzumsatz; englisch marginal revenue) ist in der Betriebswirtschaftslehre und Mikroökonomie der Zuwachs der Umsatzerlöse, der sich …
GrenzkostenGrenzkostenfunktion. Bearbeiten. Mathematisch ist die Grenzkostenfunktion die erste Ableitung der Kostenfunktion nach der Produktionsmenge. Die …
GrenzgewinnBeim Grenzgewinn kommt es mithin auf die Erfüllung der Gewinnfunktion an, so dass andere Ursachen des Gewinnzuwachses (etwa Preiserhöhungen des Verkaufspreises) …