Geschichte der Klassischen Mechanik – einfach erklärt

Vom Altertum zu Galilei

Die klassische Mechanik ist ein Teil der Physik, der Bewegungen, Kräfte und das Gleichgewicht von Körpern beschreibt. Sie wurde im 17. Jahrhundert im Wesentlichen durch Isaac Newton begründet und gilt damit als erste Naturwissenschaft im modernen Sinn. Ihre Entwicklung reicht von den statischen Vorstellungen des Altertums bis zu modernen Anwendungen und zur Chaosforschung.

Bis zum Beginn des 17. Jahrhunderts war die Mechanik im Wesentlichen auf die Statik, also die Lehre vom Gleichgewicht, beschränkt. Als Begründer gilt Archimedes, der im 3. Jahrhundert v. u. Z. die Gesetze vom Gleichgewicht am Hebel und das archimedische Prinzip des hydrostatischen Auftriebs formulierte. Im 16. Jahrhundert erweiterte Simon Stevin diese Erkenntnisse auf das Gleichgewicht von mehr als zwei Kräften. Er führte das geschlossene Krafteck als Gleichgewichtsbedingung ein und leitete die Gleichgewichtsbedingung für die Hangabtriebskraft auf einer schiefen Ebene her.

Damals galt Kraft als eine einem Körper innewohnende Fähigkeit, eine Wirkung auszuüben oder zu verhindern. Eine mechanische Wirkung sollte nur durch Berührung von Körpern möglich sein. Zwischen Masse und Gewicht wurde noch nicht richtig unterschieden. Von Aristoteles bis ins 16. Jahrhundert galten Ruhe und Bewegung als grundsätzlich gegensätzlich. Der freie Fall wurde durch ein natürliches Streben schwerer Körper nach unten erklärt; Himmelskörper sollten sich dagegen dauerhaft auf gleichförmigen Kreisbahnen bewegen.

Galileo Galilei leitete im 17. Jahrhundert den Übergang zur neuzeitlichen Naturwissenschaft ein. Er ersetzte philosophisch-theologische Spekulationen durch geplante Experimente, Beobachtungen, möglichst genaue Messungen und mathematische Auswertung. Verallgemeinerung und Idealisierung führten zu grundlegenden Begriffen und Gesetzen: Bei der gleichmäßig beschleunigten Bewegung nimmt nach den Fallgesetzen die Momentangeschwindigkeit proportional zur Fallzeit zu. Die Wurfparabel entsteht aus der Zusammensetzung einer horizontalen unbeschleunigten und einer vertikalen beschleunigten Bewegung. Bei kleinen Auslenkungen hängt die Schwingungsdauer eines Pendels nur von der Länge des Aufhängefadens ab.

Galilei kam außerdem dem Trägheitsprinzip nahe: Ein unbeeinflusster Körper bewegt sich gleichförmig auf einer geraden Linie, nicht auf einer Kreisbahn. Das Relativitätsprinzip besagt, dass kein grundlegender Unterschied zwischen Ruhe und Bewegung besteht. Beide Prinzipien wurden jedoch erst kurz danach von René Descartes beziehungsweise Christiaan Huygens klar ausgesprochen. Johannes Kepler formulierte anhand beobachteter Planetenpositionen die keplerschen Gesetze: Planeten bewegen sich mit variabler Geschwindigkeit auf Ellipsenbahnen um die Sonne.

Newtons Begründung der Mechanik

Den entscheidenden Schritt zu einer umfassenden Mechanik vollzog Isaac Newton in seinem 1687 erschienenen Hauptwerk Mathematische Prinzipien der Philosophie der Natur. Er schrieb jedem Körper eine unveränderliche Masse und eine Bewegungsgröße zu, die als Produkt aus Masse und momentaner Geschwindigkeit definiert ist und heute Impuls heißt.

Newton machte eine von außen „eingeprägte Kraft“ für jede Änderung der Bewegungsgröße verantwortlich. Die Kraft erhielt dadurch ihre zentrale Bedeutung. Über Wesen, Ursache oder Wirkungsweise der Kraft stellte Newton keine weitergehenden Hypothesen auf („Hypotheses non fingo“ – „Hypothesen mache ich nicht“). Als Maß einer Kraft definierte er die von ihr bewirkte Änderung der Bewegungsgröße, sowohl hinsichtlich ihres Betrags als auch ihrer Richtung.

Damit konnte Newton Bewegungen umfassend beschreiben. Eine konstante Kraft in Richtung der Geschwindigkeit verändert nur den Betrag der Bewegungsgröße und führt zu einer Bewegung wie beim freien Fall. Wirkt eine Kraft bei konstantem Betrag stets senkrecht zur Geschwindigkeit, verändert sie nur die Richtung der Bewegungsgröße und erzeugt eine gleichförmige Kreisbewegung. Auch Abweichungen von idealen Bewegungen, etwa durch Reibung, konnten berücksichtigt werden.

Newton führte die Bewegungen der Erde, der Planeten und ihrer Monde einschließlich bekannter Unregelmäßigkeiten sowie Gezeiten, fallende Körper und Pendelbewegungen auf eine einzige Kraftart zurück. Für sie formulierte er das universelle newtonsche Gravitationsgesetz. Seine Mechanik blieb allerdings überwiegend auf einzelne Körper oder Massenpunkte konzentriert. Strömung, Reibung und Schall in Flüssigkeiten oder Gasen behandelte er zwar bereits, doch die Besonderheiten ausgedehnter Körper, insbesondere Drehbewegung und Verformung, lagen noch weitgehend außerhalb seiner Betrachtung.

Mathematische Ausarbeitung und zentrale Methoden

Zur Zeit Newtons und danach entwickelten zahlreiche Wissenschaftler die Mechanik weiter. Christiaan Huygens arbeitete unter anderem zum Relativitätsprinzip, zu Stoßgesetzen und zum physikalischen Pendel. Robert Hooke formulierte das Hookesche Gesetz der Elastizität, Gottfried Wilhelm Leibniz bereitete den Begriff der kinetischen Energie vor, und Johann I Bernoulli entwickelte eine Vorstellung davon, wie Kräfte zwischen benachbarten Teilen eines beschleunigten festen Körpers wirken.

Zu Beginn des 18. Jahrhunderts wurde Newtons Mechanik in die von Leibniz geschaffene Infinitesimalrechnung übersetzt. In Jakob Hermanns Phoronomia finden sich erstmals die heute geläufigen Definitionsgleichungen beispielsweise für Geschwindigkeit und Kraft. Leonhard Euler formulierte Newtons Mechanik 1736 präzise mit der Differentialrechnung. Dabei erscheint erstmals das heute als 2. newtonsches Gesetz bekannte Gesetz als Differentialgleichung: F = m d²x/dt². Die Änderungsgeschwindigkeit der Bewegungsgröße wird darin vollständig mit der wirkenden Kraft identifiziert.

Euler unterschied außerdem erstmals richtig zwischen dem Massenpunkt und dem starren Körper. Er entwickelte die Dynamik starrer Körper und prägte wichtige Begriffe der Drehbewegung: Winkelgeschwindigkeit, Drehmoment, Trägheitsmoment und Hauptträgheitsachsen. Jean-Baptiste le Rond d’Alembert veröffentlichte 1743 eine Methode zur Berechnung vieler Massenpunkte, die miteinander wechselwirken und durch Zwangskräfte auf bestimmten Bahnen gehalten werden.

Mit dem Schnittprinzip von 1752 schuf Euler eine Grundlage für die Behandlung ausgedehnter, auch deformierbarer oder flüssiger Körper. Dazu wird ein beliebiger Körperteil gedanklich herausgeschnitten. Er folgt für sich den newtonschen Gesetzen; zu den wirkenden Kräften gehören die Kräfte des restlichen Körpers an den Schnittflächen und äußere Kräfte wie die Gewichtskraft. So können ausgedehnte Körper als Systeme vieler Massenpunkte behandelt werden.

Pierre Louis Moreau de Maupertuis entdeckte 1744 den Begriff der Wirkung und das Prinzip der kleinsten Wirkung. Joseph-Louis de Lagrange entwickelte darauf aufbauend 1788 die Analytische Mechanik. Mit verallgemeinerten Koordinaten und der Lagrangefunktion lassen sich Bewegungsgleichungen beliebiger mechanischer Systeme aufstellen. William Rowan Hamilton erweiterte diese Methode 1835 mit der Hamiltonfunktion. Seine Hamilton-Jacobische Differentialgleichung zeigt eine tiefe Parallele zwischen Punktmechanik und geometrischer Optik. Darauf konnte Werner Heisenberg 1925 die Quantenmechanik aufbauen. Pierre-Simon Laplace brachte 1796 die Himmelsmechanik so weit, dass aus Bahnstörungen des Uranus die Existenz und ungefähre Lage des Planeten Neptun abgeleitet werden konnten. Im Verlauf des 18. und 19. Jahrhunderts wurde die Theorie als Newtonsche oder Rationale Mechanik bezeichnet; ab 1900 setzte sich der Name klassische Mechanik durch.

Anwendungsbereiche und moderne Erweiterungen

Die Mechanik wurde auf viele Gebiete ausgedehnt. In der Hydrodynamik und Aerodynamik werden strömende Flüssigkeiten und Gase untersucht, etwa Strömungen in Kanälen und Rohrsystemen oder der Fahrwiderstand von Schiffen. Daniel Bernoulli erzielte 1738 wichtige Fortschritte, anschließend vor allem Leonhard Euler. Für reale, zähe Flüssigkeiten mussten innere Reibungsverluste berücksichtigt werden. Dies gelang Claude Louis Marie Henri Navier 1822 und George Gabriel Stokes 1845. Die daraus entstandenen Navier-Stokes-Gleichungen sind bis heute Grundgleichungen zur Berechnung von Strömungen.

In der Elastizitätslehre versuchte Galilei 1638, die Bruchfestigkeit eines Balkens in Abhängigkeit von Länge, Breite und Höhe zu berechnen, leitete jedoch eine nicht ganz richtige Formel ab. Nach Hookes Entdeckung des Elastizitätsgesetzes von 1678 verbesserten Jakob I Bernoulli, Leibniz, Euler und andere den Vorfaktor schrittweise; die richtige Form wurde erst 1773 von Charles Augustin de Coulomb abgeleitet. Navier gab 1821 erstmals die heutige Differentialgleichung der Balkenbiegung an, die auch Balkenschwingungen beschreibt. Robert Hooke zeigte 1678, dass die Schwingungsdauer eines Federpendels unabhängig von der Auslenkung ist – ein Kennzeichen harmonischer Schwingung. Daniel Bernoulli stellte 1753 fest, dass die allgemeine Form einer schwingenden Saite als Überlagerung der Grundschwingung und ihrer Obertöne dargestellt werden kann; dies nahm die Fourierzerlegung um 60 Jahre vorweg. Augustin Louis Cauchy führte 1822 den Spannungstensor ein, der heute für die Kontinuumsmechanik zentral ist.

Die Technische Mechanik entwickelte sich als eigenständiger Zweig erst im 19. Jahrhundert, als komplexe Maschinen und Bauwerke neue Konstruktionsmethoden erforderten. Zunächst wurde die Statik, besonders die Baustatik, für Brücken, Stahltürme, Lokomotiven und Dampfschiffe weiterentwickelt. In der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts gewann die Dynamik an Bedeutung, weil schnell laufende Maschinen große Massenkräfte erzeugten. Ab Anfang des 20. Jahrhunderts wurde auch berücksichtigt, dass periodische Kräfte elastische Verformungen durch mechanische Resonanz vervielfachen können. Weitere wichtige Bereiche sind die Strömungsmechanik, besonders turbulente Strömungen ab Ende des 19. Jahrhunderts, sowie die Mitte des 20. Jahrhunderts im Flugzeugbau entstandene Finite-Elemente-Methode.

In der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts entstand die Chaosforschung innerhalb der klassischen Mechanik. Auch deterministische Systeme, die klassischen Bewegungsgleichungen folgen, können sich chaotisch entwickeln: Schon kleinste Unterschiede der Anfangsbedingungen führen dann zu völlig unterschiedlichen Verläufen. Beispiele reichen vom Doppelpendel bis zur turbulenten Strömung.

Das mechanistische Weltbild

Der große Erfolg der klassischen Mechanik im 18. und 19. Jahrhundert führte zu der Vorstellung, möglicherweise lasse sich die gesamte Welt mechanisch verstehen. Nach diesem mechanistischen Weltbild sollten alle Vorgänge – von Himmelserscheinungen über chemische Umwandlungen und die Brechung des Lichts bis zum menschlichen Geist – auf die Bewegung materieller Körper unter dem Einfluss gegenseitiger Kräfte zurückgeführt werden.

Vertreter dieser Entwicklung waren unter anderen Pierre-Simon Laplace, Claude-Louis Berthollet und Jean-Baptiste Biot. Das mechanistische Weltbild wurde zu einem Paradigma wissenschaftlicher Rationalität und ist in veränderter Form bis heute wirksam.

Gleichzeitig stieß diese Denkweise besonders an vielen deutschen Universitäten auf entschiedene Ablehnung. Kritiker aus der romantischen Naturphilosophie des deutschen Idealismus warfen der aus England stammenden experimentellen Philosophie vor, lediglich oberflächliche Zusammenhänge beobachtbarer Erscheinungen zu beschreiben und ihnen durch umfangreiche mathematische Methoden einen falschen Anschein von Wissenschaftlichkeit zu geben. Anfang des 19. Jahrhunderts führte diese Kritik zu einer grundsätzlichen Ablehnung der modernen, durch Newton geprägten Naturwissenschaft. In Form einer gegenseitigen Geringschätzung von Natur- und Geisteswissenschaften ist diese Ablehnung laut Artikel bis heute anzutreffen. Georg Wilhelm Friedrich Hegel vertrat diese Denkweise noch 1830; Georg Friedrich Pohl versuchte 1845 erfolglos, die newtonsche Himmelsmechanik nach Grundsätzen der romantischen Philosophie umzuformen.