Gödel, Escher, Bach – einfach erklärt

Thema und zentrale Aussage

„Gödel, Escher, Bach – ein Endloses Geflochtenes Band“, kurz GEB, ist ein wissenschaftliches Sachbuch von Douglas R. Hofstadter aus dem Jahr 1979. Die deutsche Übersetzung erschien 1985; der Originaltitel lautet „Gödel, Escher, Bach – An Eternal Golden Braid“.

Im Mittelpunkt steht die Frage, wie Kognition, menschliche Intelligenz, Selbstgefühl und Bewusstsein entstehen. Obwohl das Buch Mathematik, bildende Kunst und Musik miteinander verbindet, geht es laut Hofstadter nicht hauptsächlich um Beziehungen zwischen diesen Gebieten. Sie dienen vielmehr dazu, gemeinsame Strukturen des Denkens sichtbar zu machen. Besonders wichtig ist dabei die Selbstreferenz: Ein System bezieht sich auf sich selbst oder beschreibt sich selbst. Hofstadter untersucht, ob solche Strukturen erklären können, wie aus vielen kaum verstandenen Einzelmechanismen ein bewusstes „Ich“ hervorgeht und ob Bewusstsein eines Tages auch in sehr komplizierten künstlichen Systemen wie Computern erkannt werden könnte.

Das Buch entstand ab 1974. Anfangs konzentrierte sich Hofstadter auf Kurt Gödels Unvollständigkeitssatz und die Grenzen formaler Logik. Später ergänzte er Dialoge sowie Bezüge zu den Bildern M. C. Eschers und zu Johann Sebastian Bachs Musik. Dadurch wurde die spielerische Gestaltung zu einem zweiten, für das Buch sehr wichtigen Bestandteil.

Selbstreferenz, Systeme und Bewusstsein

Den Schlüssel zum Verständnis von Sein und Bewusstsein sieht Hofstadter in „seltsamen Schleifen“. Damit bezeichnet er selbstbezügliche Muster in rückgekoppelten Systemen, bei denen Vorgänge auf frühere Zustände oder auf das System selbst zurückwirken. Diese Idee verbindet er mit Gödels mathematischem Werk, Eschers bildlichen Konstruktionen und Bachs „Kunst der Fuge“.

Weitere Vergleichsbereiche sind die Informatik, die Molekularbiologie und das individuelle Selbstbewusstsein. Zu den informatischen Beispielen gehören Quines, also Computerprogramme, die ihren eigenen Programmtext ausgeben. Auch Strukturen der DNS werden als Beispiel dafür behandelt, wie Information organisiert und weitergegeben wird.

Hofstadter betrachtet den Geist aus der Perspektive der Computerwissenschaften und unterscheidet dabei Hardware- und Software-Aspekte der menschlichen Intelligenz. Die Entfaltung von Intelligenz beschreibt er im Zusammenhang mit formalen Systemen. Ein formales System besteht aus festgelegten Zeichen und Regeln, nach denen aus Aussagen neue Aussagen gebildet werden können. Solche Systeme sind nach Hofstadter zugleich in größere Zusammenhänge eingebettet. Neben dem ausdrücklich im System Dargestellten gibt es deshalb auch einen immanent impliziten, also im System enthaltenen, aber nicht unmittelbar ausgesprochenen Aspekt.

Als biologische Analogie vergleicht Hofstadter die Zusammenarbeit der Neuronen im Gehirn mit der sozialen Organisation einer Ameisenkolonie. Ein einzelnes Neuron beziehungsweise eine einzelne Ameise entspricht dabei nur einem Signal oder kleinen Teilvorgang. Durch die Koordination vieler solcher Bestandteile entsteht jedoch eine übergeordnete Einheit: beim Gehirn das zusammenhängende Erleben eines Geistes, beim Ameisenvolk ein ganzheitliches Verhalten mit neuen molekularen Mechanismen.

In den Schlusskapiteln behandelt Hofstadter künstliche Intelligenz, Kreativität sowie den Zusammenhang zwischen Intelligenz und Gefühl. Nach seiner damaligen Einschätzung könnte ein Computerprogramm erst dann wirklich schöne Musik schreiben, wenn es ebenso komplexe Empfindungen wie Menschen besäße. Bloße Nachahmungen der musikalischen Syntax seien möglich, doch musikalischer Ausdruck lasse sich nicht vollständig durch syntaktische Regeln erfassen. Ein Programm, das Musik wie Chopin oder Bach hervorbrächte, müsste nach seiner Darstellung menschliche Erfahrungen und Gefühle wie Freude, Einsamkeit, Sehnsucht, Trauer, Verzweiflung, Ehrfurcht und Sieg kennen.

Aufbau, Dialoge und Rätsel

Jedem Kapitel ist ein kurzer, spielerischer Dialog vorangestellt. Hauptfiguren sind Achilles und die Schildkröte aus dem von Aristoteles geschilderten Paradoxon, in dem der schnelle Achilles die langsame Schildkröte niemals einholt. Die fugenartig in das Buch eingefügten Gespräche mit der Schildkröte Theo und weiteren Tieren führen jeweils zum Thema des folgenden Kapitels hin.

Vor Kapitel II, „Bedeutung und Form in der Mathematik“, steht ein Nachdruck von Lewis Carrolls Erzählung „What the Tortoise Said to Achilles“. Carrolls Nonsensgedicht „Jabberwocky“ aus „Alice hinter den Spiegeln“ erscheint als englisch-französisch-deutsche Suite vor Kapitel XII, „Geist und Denken“. Daran erläutert Hofstadter Übersetzungsprobleme, die durch semantische Unterschiede, also unterschiedliche Bedeutungen in verschiedenen Sprachen, entstehen.

Viele Rätsel sollen den Unterschied zwischen dem Denken innerhalb eines Regelwerks und dem Nachdenken über dieses Regelwerk zeigen. Ein wichtiges Beispiel ist das MU-Rätsel, das diese beiden Betrachtungsebenen eines definierten logischen Systems gegenüberstellt.

Auch die Form des Buches stellt seine Ideen dar. Der Titel „Contrakrostipunktus“ verbindet „Kontrapunkt“ und „Akrostichon“. Ein Akrostichon ist ein Text, bei dem bestimmte Anfangselemente eine zusätzliche Botschaft bilden. Liest man in diesem Kapitel das erste Wort jedes Absatzes, entsteht der Satz: „Hofstadters Contrakrostipunktus akrostikalisch bespiegelt sagt J. S. Bach“. Aus den Anfangsbuchstaben dieser Wörter ergibt sich rückwärts gelesen wiederum „J. S. Bach“. Der Satz beschreibt damit selbstbezüglich seine eigene Konstruktion.

Übersetzungsprobleme und Lösungen

Hofstadter hatte beim Schreiben zunächst nicht an Übersetzungen gedacht. Sie waren besonders schwierig, weil GEB nicht nur Informationen vermittelt, sondern strukturelle Wortspiele verwendet, bei denen Form und Inhalt einander widerspiegeln. Der Dialog „Krebs-Kanon“ liest sich vorwärts und rückwärts fast gleich und verweist zugleich auf Bachs Krebskanon und Eschers gleichnamige Grafik. Eine Übersetzung musste daher Bedeutung, Klang und Aufbau möglichst gemeinsam bewahren.

Ein weiteres Problem entstand bei „Mr. Tortoise, Meet Madame Tortue“: Das französische Substantiv „tortue“ ist grammatisch weiblich, während Hofstadters Schildkrötenfigur männlich ist. Mit seiner Zustimmung wurde die Figur auf Französisch Madame Tortue und auf Italienisch Signorina Tartaruga genannt. Die deutsche Fassung verwendet Herr Schildkröte oder Theo Schildkröte.

Um die semantische Bedeutung zu erhalten, ging Hofstadter nach eigener Darstellung jeden Satz sorgfältig durch und kommentierte eine Kopie für die Übersetzer der jeweils infrage kommenden Sprache. Übersetzungen eröffneten zugleich Möglichkeiten für neue Wortspiele. Der chinesische Untertitel ist beispielsweise keine direkte Übersetzung von „Eternal Golden Braid“, sondern lautet Jí Yì Bì (集异璧), wörtlich „Sammlung exotischer Jaden“. Diese Wendung klingt im Chinesischen wie GEB.

Die deutsche Ausgabe vermerkt, dass Hofstadter genügend Deutsch spreche, der Übersetzung zugestimmt habe und alle größeren Veränderungen und Ergänzungen vorher mit ihm abgesprochen worden seien. Weitere Überlegungen zu Übersetzbarkeit und Verstehen, auch durch Computer, behandelte er 1997 in „Le Ton beau de Marot: In Praise of the Music of Language“, das nur auf Englisch erschien.

Ausgaben und Auszeichnungen

Die Originalausgabe erschien 1979 bei Basic Books in New York unter dem Titel „Gödel, Escher, Bach. An Eternal Golden Braid“ (ISBN 0-465-02685-0). 1989 veröffentlichte Vintage Books in New York eine Jubiläumsausgabe mit einem neuen Vorwort des Autors (ISBN 0-394-75682-7). Die deutsche Ausgabe „Gödel, Escher, Bach – ein Endloses Geflochtenes Band“ wurde von Philipp Wolff-Windegg und Hermann Feuersee übersetzt; ihre 18. Auflage erschien 2008 bei Klett-Cotta in Stuttgart (ISBN 978-3-608-94442-6).

1980 erhielt das Buch den Pulitzer-Preis in der Kategorie General Non-Fiction und den American Book Award in der Kategorie Science Hardback. In Deutschland wurde es ein Bestseller und stand 1985 insgesamt 19 Wochen auf Platz 1 der Spiegel-Bestsellerliste.