Evangelista Torricelli

Bedeutung und wichtigste Leistungen

Evangelista Torricelli (* 15. Oktober 1608 in Rom; † 25. Oktober 1647 in Florenz) war ein italienischer Physiker und Mathematiker der Barockzeit. Er untersuchte insbesondere Bewegung, Flüssigkeiten, Luftdruck, Vakuum und geometrische Probleme. Seine Arbeiten beeinflussten die klassische Mechanik, die Hydrodynamik und die Entwicklung der Infinitesimalrechnung.

1640 übertrug Torricelli die Galileischen Fallgesetze auf ausströmende Flüssigkeiten. Daraus ging das Torricellische Ausflussgesetz hervor. 1644 entwickelte er das Quecksilberbarometer und erzeugte an dessen oberem Ende ein länger bestehendes künstliches Vakuum, die sogenannte torricellische Leere. Das Experiment war wichtig für die damalige Debatte über den „Horror vacui“, also die Vorstellung, die Natur dulde keinen leeren Raum. Plenisten, die einen vollständig mit Materie erfüllten Raum annahmen, und Vacuinisten, die die Existenz eines Vakuums vertraten, stritten in den folgenden Jahrzehnten über die Eigenschaften dieses Raumes.

Ausbildung und beruflicher Weg

Torricelli war der Sohn des Maurers Gaspare Ruberti und Giacoma Torricellis. Nach dem frühen Tod seines Vaters wuchs er unter der Betreuung eines Onkels in Faenza auf. Von 1624 bis 1626 studierte er an einem Jesuitenkolleg Mathematik und Philosophie. Anschließend setzte er seine Ausbildung am Collegium Romanum in Rom fort. Bei Benedetto Castelli vertiefte er seine Kenntnisse in Mathematik, Astronomie und Mechanik; vermutlich finanzierte er diesen Unterricht durch seine Tätigkeit als Castellis Sekretär von 1626 bis 1632.

Die Schriften Galileo Galileis beeindruckten und beeinflussten ihn. Torricelli hielt das kopernikanische Weltbild für richtig, stellte seine astronomischen Arbeiten angesichts des Prozesses gegen Galilei jedoch zurück und konzentrierte sich auf physikalische und mathematische Fragen. Ab 1632 arbeitete er als Sekretär Giovanni Ciampolis, eines Freundes Galileis.

Im Spätherbst 1641 ging Torricelli auf Empfehlung Castellis nach Arcetri bei Florenz. Dort wurde er Galileis Assistent und nach dessen Tod 1642 sein Nachfolger als Hofmathematiker des Großherzogs der Toskana sowie als Mathematikprofessor an der Florentiner Akademie. Ab 1644 unterrichtete er außerdem Befestigungswesen. Er war ein geschickter Experimentator und Linsenschleifer und verbesserte optische Instrumente. 1642 wurde er Mitglied der Accademia della Crusca. Torricelli starb mit 39 Jahren an den Folgen einer Infektion, vermutlich Typhus.

Mechanik und Flüssigkeitslehre

1644 veröffentlichte Torricelli De motu gravium naturaliter descendentium, ein grundlegendes Werk über die Gesetzmäßigkeiten von Fall und Wurf. Darin formulierte er das Torricelli-Prinzip der Statik: Ein verbundenes System aus starren Körpern befindet sich im Gleichgewicht, wenn sein gemeinsamer Schwerpunkt nicht weiter absinken kann. Dieses Prinzip beeinflusste die Entwicklung der klassischen Mechanik wesentlich.

Seine Forschungen zur Hydrodynamik, also zur Bewegung von Flüssigkeiten, erschienen im zweiten Teil des dreibändigen Werkes Opera geometrica. Besonders bekannt wurde der Torricellische Lehrsatz: Beim Ausströmen einer dünnflüssigen Flüssigkeit aus einem Gefäß ist die Ausflussgeschwindigkeit proportional zur Quadratwurzel aus der Höhe der Flüssigkeit. Sie hängt nicht von der Dichte ab. Deshalb strömen beispielsweise Wasser und Quecksilber bei gleicher Füllhöhe gleich schnell aus.

Torricelli untersuchte außerdem die parabolische Bewegung von Geschossen. Dabei nutzte er die Indivisiblenmethode, ein Vorläuferverfahren der Integralrechnung, bei dem geometrische Körper gedanklich aus unendlich vielen sehr kleinen Bestandteilen zusammengesetzt werden.

Mathematik und optische Instrumente

Torricelli leistete wichtige Vorarbeiten für die Infinitesimalrechnung, mit der sich kontinuierliche Veränderungen sowie Flächen und Volumen berechnen lassen. Aufbauend auf Arbeiten Johannes Keplers und Bonaventura Cavalieris untersuchte er hyperbolische Rotationskörper. Er zeigte, dass ein Körper trotz unendlicher Ausdehnung ein endliches Volumen besitzen kann. Ein bekanntes Beispiel ist Torricellis Trompete, auch Gabriels Horn genannt: Ihre Fläche ist unendlich groß, ihr Volumen jedoch endlich.

Außerdem entwickelte Torricelli eine Methode zur Bestimmung der Tangentenrichtung einer Kurve. Eine Tangente ist eine Gerade, welche die momentane Richtung einer Kurve angibt. Torricelli deutete diese Richtung als Momentangeschwindigkeit eines Punktes, der sich entlang der Kurve bewegt. Isaac Barrow und Isaac Newton entwickelten dieses Verfahren später zur Fluxionsmethode weiter.

Auch auf dem Gebiet der Optik arbeitete Torricelli praktisch: Er verbesserte Galileis Fernrohr und entwickelte ein einfaches, aber bereits leistungsstarkes Mikroskop.

Barometer, Vakuum und Atmosphäre

Torricelli gelang es als Erstem, ein Vakuum für längere Zeit aufrechtzuerhalten. Beim Quecksilberbarometer befindet sich eine Quecksilbersäule in einem oben geschlossenen Rohr; oberhalb der Säule entsteht die torricellische Leere. Torricelli erklärte, dass das Quecksilber nicht vom Vakuum nach oben gesogen werde. Stattdessen drücke die Last der Luftsäule auf das Quecksilber und halte die Säule im Rohr auf einer bestimmten Höhe. Damit beschrieb er das Grundprinzip der Luftdruckmessung.

Diese Erklärung war zunächst umstritten. René Descartes spottete, ein Vakuum sei allenfalls in Torricellis Kopf anzutreffen. Blaise Pascals Experiment „Leere in der Leere“ stützte Torricellis Vermutung jedoch 1647. Torricelli erklärte außerdem Wind zutreffend als Folge von Temperatur- und Druckunterschieden in der Atmosphäre.

Nachwirkung und ungeklärter Prioritätsstreit

Nach Torricelli wurde die Druckeinheit Torr benannt. Sie wird heute nur noch im medizinischen Bereich verwendet; es gilt: 1 Torr = 1 mmHg = 1 mm Quecksilbersäule. Auch der Fermat-Torricelli-Punkt, Torricellis Trompete, der Asteroid (7437) Torricelli und der Mondkrater Torricelli tragen seinen Namen. In der Botanik sind außerdem die Pflanzengattung Torricellia DC. und die Familie Torricelliaceae nach ihm benannt.

1646 entstand ein Prioritätsstreit über die Indivisiblenmethode. Gilles Personne de Roberval schrieb Torricelli, er habe diese Methode bereits zehn Jahre zuvor gelehrt und anhand von Kurven, besonders der Spirale, vorgeführt. Nachträglich ließ sich nicht eindeutig klären, wem die Priorität zukam.