Problemlösen – einfach erklärt

Grundidee und Bedeutung

Problemlösen ist eine Schlüsselkompetenz: Eine Person versucht, ein erkanntes Problem durch intelligentes Handeln und bewusste Denkprozesse zu beseitigen. Ausgangspunkt ist ein unbefriedigender Ist-Zustand, der in einen gewünschten Soll-Zustand überführt werden soll. Die dafür nötige Folge von Schritten heißt Problemlösungsprozess.

Karl Duncker definierte 1935/1974 ein Problem als eine Situation, in der ein Lebewesen ein Ziel hat, aber nicht weiß, wie es dieses erreichen soll. Wenn der gegebene Zustand nicht durch selbstverständliche Handlungen in den erstrebten Zustand überführt werden kann, muss durch Denken zunächst ein vermittelndes Handeln entworfen werden. Untersucht wird Problemlösen vor allem von Kognitiver Psychologie, Kognitionswissenschaft und Entscheidungstheorie.

Probleme treten als persönliche Probleme auf, etwa als Konflikte oder Streit in der Kommunikation, und als Sachprobleme, beispielsweise Fehler, Finanz- und Rechtsrisiken oder organisatorische Schwachstellen. In der Wirtschaft müssen Privathaushalte, Unternehmen und der Staat Hindernisse überwinden, um ihre Ziele zu erreichen. Initiative unterstützt dabei die fortlaufende Problemsuche, eine genaue Dokumentation, Eigenverantwortung und den Abbau von Informationsresistenz. In der Betriebswirtschaft können auch Produkte und Dienstleistungen, die individuelle Kundenanforderungen erfüllen, als Problemlösungen gelten.

Problemlösendes Denken ist zugleich ein zentrales Bildungsziel. Heinrich Roth ordnete es 1970 der höchsten seiner vier Lernzielstufen zu; auch in den EPA-Anforderungsbereichen der Abiturprüfung steht es auf der obersten Stufe. Hans Aebli unterscheidet unter anderem Probleme mit einer Lücke im Wirklichkeitsbild, Probleme aufgrund widersprüchlicher Wahrnehmungen oder Aussagen und Probleme, die aus unnötig komplizierten Vorstellungen oder Handlungsplänen entstehen.

Problemarten und formale Beschreibung

Probleme können nach mehreren Kriterien geordnet werden:

Klarheit: Bei wohldefinierten Problemen sind Ausgangslage, Ziel und verfügbare Mittel beziehungsweise Operatoren klar. Bei schlecht definierten Problemen fehlen solche eindeutigen Angaben; Teilziele, Zielmerkmale und mögliche Mittel sind unsicher.
Komplexität: Bei einfachen Problemen ist eine bekannte einzelne Lücke im Handlungsplan zu schließen. Sie sind stets wohldefiniert. Komplexe Probleme enthalten zahlreiche, teilweise erst während der Bearbeitung sichtbare Lücken und sind stets schlecht definiert.
Zeitskala: Kurzfristige Probleme lassen sich schnell bearbeiten; langfristige Probleme erfordern einen länger dauernden Plan mit Zwischenzielen.
Zeitdruck: Die verfügbare Reaktionszeit kann unbegrenzt sein oder nur einen Sekundenbruchteil betragen.
Motivation und Emotion: Bei „high-stakes“-Problemen sind Wichtigkeit, Motivation und emotionale Beteiligung hoch, bei „low-stakes“-Problemen gering. Die Rettung der Besatzung der „Odyssey“ während der Apollo-13-Mission ist ein Beispiel für ein „high-stakes“-Problem.
Bereich oder Domäne: Akademische, technische, natürliche und andere Probleme verlangen jeweils passendes Fachwissen und geeignete Strategien.

Objektiv lässt sich ein Problem als Unterschied zwischen Ausgangs- und Zielzustand beschreiben. Dieser Unterschied wird schrittweise über Zwischenzustände verringert. Ein Operator ist eine Handlung, die einen Problemzustand in einen anderen transformiert. Zielzustand und Operatorinventar beschreiben das Problem.

Dietrich Dörner unterschied 1981 vier Kombinationen: Ein geschlossenes Ziel und geschlossenes Operatorinventar erzeugen eine Interpolationsbarriere, etwa beim Schach. Ein geschlossenes Ziel mit offenem Operatorinventar erzeugt eine Synthesebarriere, etwa in der medizinischen Forschung. Ein offenes Ziel mit geschlossenem Operatorinventar führt zu einer dialektischen Barriere, etwa bei der Urlaubsplanung. Sind Ziel und Operatorinventar offen, bestehen Synthese- und dialektische Barriere zugleich.

Formalisierte Operatoren heißen Produktionen. Ihre WENN-Komponente enthält die Anwendungsbedingung und damit indirekt den Zielzustand; ihre DANN-Komponente enthält den Operator, der zu einem Zwischen- oder Zielzustand führt.

Ablauf des Problemlösens

Ein Problemlösungsprozess umfasst fünf miteinander verbundene Phasen:

Problemidentifikation: Das Problem wird erkannt. Dies ist der Fall, sobald deutlich wird, dass ein gesetztes Ziel nicht ohne weiteres Nachdenken erreichbar ist.
Ziel- und Situationsanalyse: In der Zielanalyse wird der Soll-Zustand genau durch seine gewünschten Merkmale bestimmt. Die Situationsanalyse erfasst dagegen den Ist-Zustand: Sie untersucht, warum die Lösung gegenwärtig nicht möglich ist, welches Material verfügbar ist und was davon wichtig werden könnte.
Planerstellung: Ausgehend von Ist- und Soll-Zustand werden Handlungen in eine logisch sinnvolle Reihenfolge gebracht. Rahmenbedingungen müssen richtig eingeschätzt und Zwischenziele festgelegt werden. Zusätzlich sollten Alternativen für mögliche Störungen vorgesehen werden.
Planausführung: Der Plan wird umgesetzt, fortlaufend überwacht und auf Fehler geprüft. Bei Problemen kann er verändert oder abgebrochen werden. Planung und Ausführung überschneiden sich häufig, weil erste Schritte schon ausgeführt werden, bevor der weitere Verlauf vollständig feststeht.
Evaluation: Das Ergebnis wird anhand der zuvor bestimmten Ziele und Teilziele bewertet. Je mehr Teilziele erreicht sind, desto besser fällt die Gesamtbewertung aus. Bei einem unbefriedigenden Ergebnis wird der Versuch beendet oder mit einem neuen Lösungsansatz wiederholt.

Problemraum und Informationsverarbeitung

Die Theorie von Allen Newell und Herbert A. Simon aus dem Jahr 1972 bildet weiterhin eine Grundlage vieler Ansätze. Sie beschreibt den Menschen als Informationsverarbeitungssystem mit begrenzten Fähigkeiten. Entscheidend sind zwei zusammenwirkende Teilprozesse: Verstehen und Suche.

Beim Verstehen entsteht eine interne Repräsentation des Problems. Dazu werden Anfangszustand, verfügbare Operatoren und Endzustand bestimmt. Gemeinsam bilden sie den Problemraum, also die innere Darstellung der möglichen Zustände und Handlungen. Dieser Problemraum kann während der Bearbeitung verändert werden.

Bei der Suche werden die Diskrepanz zwischen Ausgangs- und Zielzustand sowie geeignete Operatoren ermittelt. Spezifische Methoden wirken stark, sind aber nur in wenigen Situationen einsetzbar. Schwache Methoden sind weniger wirksam, lassen sich jedoch allgemeiner verwenden.

Der Prozess beginnt mit einer mentalen Problemrepräsentation. Danach wird eine Methode aus dem internen Speicher ausgewählt und angewendet. Abhängig vom Ergebnis wird die Repräsentation verändert, eine andere Methode gewählt oder der Versuch abgebrochen. Schwierigkeiten innerhalb einer Methode werden als Unterziele wie eigenständige Probleme bearbeitet. Neue Informationen können den gesamten Ablauf verändern.

Beeinflusst werden Problemraum und Lösungsprogramm durch Instruktionen, frühere Erfahrungen mit ähnlichen Aufgaben, im Langzeitgedächtnis gespeicherte Lösungsräume und Programme sowie durch den bisherigen Verlauf der aktuellen Bearbeitung.

Heuristiken und Lernen

Heuristiken sind praktische Such- und Lösungsregeln, die trotz begrenzter Zeit und Energie häufig zu einer angemessenen Lösung führen. Sie garantieren jedoch keinen Erfolg und können bei komplexen Problemen systematische Fehler hervorrufen. Typischerweise folgen auf den unbefriedigenden Ist-Zustand Neugier, Informations- und Lösungssuche, gegebenenfalls ein Aha-Effekt und schließlich der angestrebte Soll-Zustand.

Wichtige Strategien sind:

Versuch und Irrtum: Unterschiedliche Handlungen werden ausprobiert, bis eine erfolgreich ist. Erinnerungsvermögen verhindert, dass erfolglose Versuche ständig wiederholt werden. Werden gelernte Schemata auf ähnliche Situationen übertragen und umstrukturiert, entwickelt sich das Vorgehen vom Zufall zum einsichtigen Problemlösen.
Unterschiedsreduktion oder Bergsteigermethode: Die Person nähert sich dem Ziel schrittweise. Dabei kann sie in einen Zustand geraten, von dem kein Fortschritt mehr möglich ist, und muss dann zu einem früheren Schritt zurückkehren. Ein Beispiel ist die Missionare-und-Kannibalen-Aufgabe mit drei Missionaren, drei Kannibalen und einem Boot für höchstens zwei Personen; die Kannibalen dürfen die Missionare niemals übersteigen.
Mittel-Ziel-Analyse: Ein Ziel wird rekursiv in Teilziele zerlegt, damit zunächst nicht verfügbare, aber notwendige Operatoren verfügbar werden. Simon und Newell formulierten diese Strategie 1972 und modellierten sie mit dem Computerprogramm General Problem Solver.
Analogiebildung: Bestandteile einer bekannten Basisdomäne werden auf eine neue Zieldomäne übertragen. Als Beispiel nennt der Artikel Rutherfords Übertragung des heliozentrischen Modells auf ein Atommodell. Dafür müssen passende Ähnlichkeiten erkannt und abstrahiert werden.
Weitere Möglichkeiten sind das Denken vom Ziel aus, die Mittel-Zweck-Analyse und das Umstrukturieren einer festgefahrenen Strategie.

Erfahrung kann allerdings zum Einstellungseffekt führen: Ein eingeübtes Muster wird auch dann verwendet, wenn eine einfachere Lösung existiert. Das ist einerseits unflexibel, andererseits kognitiv sparsam und bei vielen ähnlichen Aufgaben zuverlässig. Erklärt wird der Effekt durch Sequenzeffekte bei wechselnden Schwierigkeitsgraden und durch den Wechsel zwischen Hypothesenräumen.

Bei der Schemainduktion werden vier Wissensarten gelernt: das Erkennen eines Problemtyps, das Wissen über seine Struktur, die Planung der nötigen Schritte und deren praktische Ausführung. Die ersten drei sind deklaratives Wissen, die Ausführung ist prozedurales Wissen. Interne Repräsentationen umfassen Vorstellungen von Ziel, Ausgangslage, Operatoren und Einschränkungen. Bei komplexen Problemen helfen externe Repräsentationen wie Zeichnungen, lautes Vorlesen oder Abzählen an den Fingern, Beziehungen sichtbar zu machen.

Methoden, Belastung und automatisierte Lösung

Unter Gefahr oder Stress kann eine Notfallreaktion des kognitiven Systems, kurz NRK, auftreten. Sie ist eher spontan und reaktiv als geplant. Dabei kann das intellektuelle Niveau sinken, sodass Selbstreflexion und Absichten zurücktreten. Zugleich steigen die Neigung zu schnellem Handeln, Risiken, Regelverstößen oder Flucht. Außerdem kann die Hypothesenbildung degenerieren: Ziele werden ungenauer formuliert und eine gründliche Fehlersuche unterbleibt.

Methodische Problemlösung unterscheidet lineare und dynamische Verfahren. Einfache Probleme lassen sich häufig linear durch Problemdefinition, Umweltanalyse und Lösungsentwicklung bearbeiten. Bei komplexen Problemen wird der Lösungsprozess selbst Teil der Lösung; hierfür eignen sich dynamische Verfahren und Ansätze des System Engineering. Verschiedene Modelle besitzen eine gemeinsame dreistufige Grundstruktur: Zuerst werden Problem und Arbeitsformulierung erkundet, danach mögliche Lösungen untersucht und auf aussichtsreiche Strategien eingegrenzt, schließlich wenige Lösungen eingeführt und kontrolliert. Genannte Methoden sind unter anderem das 6-Stufen-Modell des REFA-Verbandes, agile Softwareentwicklung, Design Thinking, SPALTEN und TRIZ.

Ein Algorithmus ist ein eindeutiges Verfahren, das vom Ausgangszustand zu einer Lösung führt. Der Euklidische Algorithmus bestimmt für zwei natürliche Zahlen deren größten gemeinsamen Teiler. Algorithmen können automatisiert und als Computerprogramme ausgeführt werden. Heuristiken streben dagegen oft nur eine möglichst gute, möglicherweise suboptimale Lösung an. Beim Problem des Handlungsreisenden existiert zwar eine algorithmische Lösung, sie ist bei sehr vielen Orten wegen des Zeit- und Ressourcenbedarfs praktisch nicht realisierbar. Auch eine heuristische Näherung benötigt für ihre Ausführung durch einen Computer wiederum einen Algorithmus.

Die moderne Forschung wurde nach der kognitiven Wende der 1950er Jahre wieder intensiviert. Nordamerikanische Arbeiten untersuchten eher abgegrenzte natürliche Wissensdomänen, europäische Arbeiten komplexe, semantisch reiche Computerszenarien. Genannt werden Donald E. Broadbent, Dietrich Dörner, Herbert A. Simon und Allen Newell. Neuere digitale Systeme nutzen unter anderem strukturierte Argumentkarten, um gemeinsame Beratungen über komplexe oder „wicked“ Probleme, mögliche Lösungen und Argumente zu unterstützen.