Dekohärenz

Kernidee und Bedeutung

Dekohärenz erklärt, warum typische Quantenphänomene bei Alltagsgegenständen und anderen makroskopischen Objekten normalerweise nicht beobachtet werden. Zu diesen Phänomenen gehören Interferenz beim Welle-Teilchen-Dualismus, Quantenverschränkung und die kohärente Superposition verschiedener Zustände, etwa im Gedankenexperiment „Schrödingers Katze“.

Ein Quantenzustand wird mathematisch durch eine Wellenfunktion oder einen Zustandsvektor beschrieben. Mehrere Zustände können kohärent superponiert werden: Sie werden mit komplexen Zahlen, den Amplituden, multipliziert und anschließend addiert. Der neue Zustand enthält die überlagerten Möglichkeiten mit bestimmten Wahrscheinlichkeiten und kann zusätzliche Eigenschaften wie Interferenzmuster oder Korrelationen zwischen weit entfernten Teilchen besitzen. Entscheidend dafür sind feste Beziehungen zwischen den komplexen Phasenfaktoren der Amplituden.

Dekohärenz bedeutet, dass diese festen Phasenbeziehungen verschwinden. Ursache sind unmerkliche, unkontrollierbare und praktisch unvermeidliche Wechselwirkungen mit der Umgebung, etwa Stöße von Luftmolekülen oder der Austausch thermischer Strahlung. Bei makroskopischen Gegenständen geschieht dies unter normalen Bedingungen in unbeobachtbar kurzer Zeit. Dadurch werden quantenmechanische Effekte nicht mehr sichtbar, und das vertraute klassische Verhalten tritt hervor.

Übergang von Quantenphysik zu klassischer Physik

Wenn die Quantenmechanik eine fundamentale Theorie ist, muss sie auch erklären können, wie aus den Eigenschaften mikroskopischer Systeme das klassische Verhalten makroskopischer Systeme entsteht. Ihre Gesetze sind grundsätzlich unabhängig von der Größe des untersuchten Systems formuliert. Deshalb können Superpositionszustände mathematisch auch auf große Gegenstände angewendet werden. Welche physikalische Bedeutung eine solche Überlagerung bei einem makroskopischen Objekt hat, ist jedoch nicht unmittelbar klar.

Albert Einstein verdeutlichte das Problem 1954 in seiner Korrespondenz mit Max Born: Sind ψ₁ und ψ₂ Lösungen derselben Schrödingergleichung, dann ist auch ψ = ψ₁ + ψ₂ eine Lösung. Selbst wenn ψ₁ und ψ₂ jeweils bezüglich makroskopischer Koordinaten „eng“, also räumlich gut lokalisiert sind, muss ihre Summe ψ dies nicht sein. Die geringe Stärke quantenmechanischer Effekte bei großen Massen reicht daher allein nicht aus, um die beobachtete Lokalisierung makroskopischer Gegenstände zu erklären.

Wechselwirkung mit der Umgebung

Gedankenexperimente mit makroskopischen Superpositionen sind insofern unrealistisch, als sie die unvermeidliche Umgebung des Systems vernachlässigen. Interferenz ist äußerst empfindlich gegenüber äußeren Einflüssen. Stöße mit Gasmolekülen oder Photonen sowie die Aussendung oder Absorption von Strahlung können die feste Phasenbeziehung zwischen den Einzelzuständen |φₙ^System⟩ beeinträchtigen oder zerstören.

Quantenmechanisch entsteht dabei eine Verschränkung zwischen den Zuständen |φₙ^System⟩ des betrachteten Systems und den Zuständen |φₘ^Streuteilchen⟩ seiner Umgebung. Verschränkung bedeutet hier, dass die Zustände von System und Umgebung anschließend nicht mehr unabhängig voneinander beschrieben werden können. Die Phasenbeziehungen bleiben nur für das Gesamtsystem aus Objekt und Umgebung wohldefiniert. Betrachtet man das Objekt allein, erhält man dagegen eine rein statistische, also klassisch erscheinende Verteilung seiner Zustände. Die Quantentheorie des Gesamtsystems wird durch die Dekohärenz somit nicht aufgehoben; die typischen Quanteneigenschaften sind nur am Teilsystem praktisch nicht mehr beobachtbar.

Zeitskalen und Auswahl stabiler Zustände

Die Dekohärenzzeit ist die Zeitspanne, innerhalb derer die Kohärenz verloren geht. Ihre Größenordnung hängt stark vom Objekt und vom Umgebungseinfluss ab. Für ein freies Elektron, ein Staubteilchen von 10 µm und eine Bowlingkugel nennt der Artikel folgende Werte in Sekunden:

• Bei 300 K und Normaldruck: 10^−12, 10^−18 und 10^−26. • Bei 300 K im Ultrahochvakuum eines Labors: 10, 10^−4 und 10^−12. • Mit Sonnenlicht auf der Erde: 10^−9, 10^−10 und 10^−18. • Mit Wärmestrahlung bei 300 K: 10^−7, 10^−12 und 10^−20. • Mit kosmischer Hintergrundstrahlung bei 2,73 K: 10^−9, 10^−7 und 10^−18.

Die sehr kurzen Zeiten zeigen, wie wirkungsvoll die Umgebung makroskopische Überlagerungszustände in ein klassisches Ensemble unkorrelierter Einzelzustände überführt. In diesem Zusammenhang gilt bereits ein 10-µm-Staubteilchen als makroskopisch.

Dekohärenz erklärt außerdem, warum bestimmte Zustände bevorzugt auftreten. Nicht jede mögliche Basis des quantenmechanischen Zustandsraums ist gegenüber Umwelteinflüssen gleich stabil. Eine „robuste“ Basis, die nicht sofort durch Dekohärenz zerstört wird, legt die tatsächlich realisierbaren Observablen fest. Eine Observable ist eine physikalisch messbare Größe. Bei makroskopischen Systemen sind deshalb meist räumlich lokalisierte Ortszustände bevorzugt, während mikroskopische Systeme auch in delokalisierten Zuständen wie Energie-Eigenzuständen vorkommen. Diese durch die Umgebung bewirkte Auswahl stabiler Zustände heißt Superselektion oder einselection, kurz für environmentally-induced superselection.

Grenzen beim quantenmechanischen Messproblem

Ob Dekohärenz und Superselektion das quantenmechanische Messproblem lösen, ist umstritten. Sie erklären, warum ein System für praktische Zwecke keine Interferenz und keine beobachtbaren kohärenten Überlagerungen mehr zeigt. Wiederholte Messungen an dekohärenten Systemen ergeben eine klassische statistische Verteilung der möglichen Messwerte.

Die Theorie erklärt jedoch nicht, wie bei einer einzelnen Messung genau ein konkretes Ergebnis aus der Wahrscheinlichkeitsverteilung ausgewählt wird. Ihre Aussagen betreffen Ensembles, also viele gleichartige Messvorgänge. Für die Frage, warum bei einer Einzelmessung nur ein bestimmtes Ergebnis entsteht, ist weiterhin eine zusätzliche Interpretation erforderlich. Beispiele sind der Kollaps der Wellenfunktion in der Kopenhagener Deutung und die Viele-Welten-Interpretation. Diese können erklären, dass nur ein Ergebnis wahrgenommen beziehungsweise realisiert wird, aber nicht, wie gerade dieses Ergebnis ausgewählt wird. Auch Dynamischer-Kollaps-Theorien sind mit der Dekohärenztheorie vereinbar, erklären die konkrete Auswahl im Einzelfall jedoch ebenfalls nicht weiter.