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Welle-Teilchen-Dualismus
Die Strahlen, die durch den Doppelspalt gelangen, treffen auf den Schirm und werden dort in geeigneter Weise registriert. Klassische Wellen. Bearbeiten.
Inhalt6 Abschnitte
Grundidee und Bedeutung
Der Welle-Teilchen-Dualismus ist eine Erkenntnis der Quantenphysik: Quantenobjekten müssen zugleich Eigenschaften klassischer Wellen und klassischer Teilchen zugeschrieben werden. Klassische Wellen sind räumlich ausgedehnt, können sich überlagern und sich dadurch verstärken oder auslöschen (Interferenz). Klassische Teilchen befinden sich zu einem Zeitpunkt dagegen nur an einem bestimmten Ort.
Elektronen und Lichtquanten sind daher nicht eindeutig entweder Wellen oder Teilchen. Welche Eigenschaft sichtbar wird, hängt von der Art der Messung ab. In der Kopenhagener Deutung von 1927 beschreibt das Komplementaritätsprinzip dies als Eigenschaft der gesamten Anordnung aus Quantenobjekt und Messapparatur, nicht allein des Objekts. Die Quantenfeldtheorie behandelt Teilchen und Wechselwirkungen formal als diskrete Anregungen von Feldern; anschaulich bleiben die beiden gegensätzlichen Bilder dennoch bestehen.
Jedem Körper wird eine Materiewelle zugeschrieben. Für ein Teilchen mit Impuls p gilt nach de Broglie: λ = h/p. Bei makroskopischen Körpern ist diese Wellenlänge so klein, dass Wellen- und Teilchenbild dieselben beobachtbaren Folgen haben. Der Dualismus wurde jedoch auch bei großen Molekülen aus über 800 Atomen nachgewiesen.
Vom Lichtquant zur Materiewelle
Für elektromagnetische Strahlung standen zunächst Wellen- und Korpuskelvorstellung nebeneinander. Thomas Young wies 1802 mit dem Doppelspaltexperiment die Interferenz von Licht nach. Max Planck fand 1900 für den Energieübertrag zwischen Wärmestrahlung und Materie die Quantisierung E = hf, wobei h die Planck-Konstante und f die Frequenz sind.
Albert Einstein erklärte 1905 den photoelektrischen Effekt durch Lichtquanten mit E = hf = h c/λ; c ist die Lichtgeschwindigkeit und λ die Wellenlänge des Photons. Die Deutung des Compton-Effekts als elastischer Stoß eines Lichtquants mit einem Elektron setzte den Teilchencharakter des Photons allgemein durch.
1924 postulierte Louis de Broglie den Wellencharakter massebehafteter Teilchen. Die vorhergesagte Elektronenbeugung wurde 1927 durch Davisson und Germer an einem Nickel-Kristall bestätigt; Claus Jönsson bestätigte sie 1961 mit dem Elektronen-Doppelspaltexperiment.
Doppelspalt: Interferenz und einzelne Treffer
Bei diesem Versuch treffen elektromagnetische Wellen oder Materieteilchen auf eine Blende mit zwei engen Schlitzen; hinter ihr registriert ein Schirm die ankommenden Objekte.
Klassische Wellen erzeugen ein kontinuierliches Streifenmuster. Helle Bereiche entstehen bei konstruktiver Interferenz: Der Wegunterschied der von den Spalten kommenden Wellen ist ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge, die Wellen sind also in Phase. Dazwischen löschen gegenphasige Wellen einander durch destruktive Interferenz aus.
Klassische Teilchen erzeugen dagegen zwei abgegrenzte, körnige Streifen. Jedes Teilchen geht durch den linken oder rechten Spalt und hinterlässt einen einzelnen Punkt.
Quantenobjekte verbinden beide Merkmale: Auf dem Schirm entsteht insgesamt ein Beugungs- und Interferenzmuster, die Treffer erscheinen aber einzeln als Punkte und häufen sich je nach Ort unterschiedlich stark. Werden die Spalte einzeln geöffnet, erhält man jeweils die zu einem Spalt gehörige Teilchenverteilung; bei zwei offenen Spalten erscheint wieder das Interferenzmuster. Weder das klassische Wellenbild noch das klassische Teilchenbild erklärt alle Beobachtungen widerspruchsfrei.
Schlüsselexperimente mit Photonen, Elektronen und Molekülen
Arthur Compton zeigte 1923 bei der Streuung von Röntgenstrahlung an Elektronen, dass sich elektromagnetische Strahlung wie einzelne Photonen mit Energie und Impuls verhält, die elastisch mit Elektronen stoßen. Die Wellenlänge der Photonen vor und nach dem Stoß wurde zugleich mit Braggscher Beugung am Kristall bestimmt. 1925 zeigte Compton außerdem, dass ein gestoßenes Elektron gleichzeitig mit einem gestreuten Photon passender Energie wegfliegt.
Davisson und Germer beobachteten 1927, dass Elektronen ohne Energieverlust an einer Kristalloberfläche reflektiert werden und dabei Interferenz wie Röntgenstrahlung zeigen. Elektronen, die durch elastische Stöße Energie verlieren, sind inkohärent, also nicht mehr in fester Phasenbeziehung, und bilden kein Interferenzmuster.
Interferenz wurde auch für zusammengesetzte Objekte gefunden: 1930 bei H₂-Molekülen, 1999 bei C₆₀-Molekülen und bis 2016 bei Meso-tetra(pentafluorophenyl)porphyrin (TPPF20, C₂₈₄H₁₉₀F₃₂₀N₄S₁₂) mit 10123 u Molekülmasse. C₆₀ besteht aus 60 Kohlenstoffatomen; seine de-Broglie-Wellenlänge betrug etwa 3 pm. Die Moleküle wurden nach dem Gitter einzeln gezählt.
Öltröpfchenexperimente von 2005 zeigten zunächst quantenähnliche Effekte. Experimente von 2015 deuten jedoch darauf hin, dass diese Demonstration die strengen Bedingungen des Doppelspaltexperiments nicht erfüllt; zugleich wird die Pilotwellen-Theorie de Broglies dadurch infrage gestellt. Delayed-Choice-Experimente verdeutlichen den Dualismus auf andere Weise.
Quantenmechanische Beschreibung und Grenzen im Alltag
In der Quantenmechanik wird jedes Teilchen durch eine komplexwertige Wellenfunktion beschrieben. Sie selbst ist keine Messgröße. Ihr Betragsquadrat gibt die Aufenthaltswahrscheinlichkeit, genauer die Volumendichte der Aufenthaltswahrscheinlichkeit, an. Die Schrödingergleichung beschreibt die zeitliche Entwicklung der Wellenfunktion und damit der Aufenthaltswahrscheinlichkeit.
Bei niedrigen Temperaturen können De-Broglie-Wellenlängen von Atomen größer als deren Durchmesser werden und sich überlappen. Dies kann teilweise Effekte der Suprafluidität von Helium-3 und Helium-4 erklären; eine vollständige quantitative Behandlung erfordert jedoch Quantenmechanik.
Bei makroskopischen Gegenständen verhindert erstens die große Masse eine beobachtbare Wellenlänge. Zweitens führen irreversible thermodynamische Prozesse und der Austausch von Wärmestrahlung mit der Umgebung zur Dekohärenz: Ein zunächst interferenzfähiger Zustand wird rasch nicht mehr interferenzfähig und verhält sich klassisch.
Beispiel Röntgenspektroskopie
Die charakteristische Röntgenstrahlung eines Stoffes liefert Informationen über den inneren Aufbau seiner Atome und wird zur Analytik genutzt. Bei der energiedispersiven Messung bestimmt man direkt die Energien einzelner Photonen und berechnet daraus atomare Energieniveaus. Alternativ misst man die Wellenlänge der Röntgenstrahlen.
Energie und Wellenlänge sind beide charakteristische Eigenschaften von Röntgenquanten. Das zeigt praktisch, dass diese Quanten weder klassische Wellen noch klassische Teilchen sind.
