Quantenphysik

Grundidee und Bedeutung

Quantenphysik beschreibt Phänomene, bei denen bestimmte physikalische Größen nicht beliebige Werte annehmen können, sondern nur feste, diskrete Werte. Diese Eigenschaft heißt Quantelung. Zur Quantenphysik gehören außerdem der Welle-Teilchen-Dualismus, also das Verhalten von Objekten teils wie Wellen und teils wie Teilchen, die Nichtdeterminiertheit physikalischer Vorgänge und die unvermeidliche Beeinflussung eines Systems durch Beobachtung.

Die Quantenphysik geht letztlich auf Max Plancks Quantenhypothese zurück. Sie wurde nötig, weil die klassische Physik um 1900 bestimmte Erscheinungen, zum Beispiel beim Licht und beim Aufbau der Materie, nicht mehr erklären konnte. Besonders wichtig ist sie im mikroskopisch Kleinen, etwa bei Atomen und Molekülen, aber auch bei sehr reinen Systemen wie Supraleitung und Laserstrahlung. Auch alltägliche Eigenschaften von Stoffen, etwa Farbe, Ferromagnetismus oder elektrische Leitfähigkeit, lassen sich nur quantenphysikalisch verstehen.

Zur theoretischen Quantenphysik gehören vor allem Quantenmechanik und Quantenfeldtheorie. Die Quantenmechanik beschreibt das Verhalten von Quantenobjekten unter dem Einfluss von Feldern. Die Quantenfeldtheorie behandelt zusätzlich die Felder selbst als Quantenobjekte. Beide Theorien stimmen außerordentlich gut mit Experimenten überein. Eine offene Grundfrage bleibt ihre Beziehung zur allgemeinen Relativitätstheorie: Eine einheitliche Theorie der Quantengravitation beziehungsweise eine Theorie von Allem ist bisher trotz großer Bemühungen nicht erreicht.

Frühe Quantentheorien

Vor der modernen Quantenmechanik gab es frühe Quantentheorien. Sie postulierten die Quantisierung bestimmter Größen und nutzten teilweise schon die Idee des Welle-Teilchen-Dualismus, konnten aber die zugrunde liegenden Mechanismen noch nicht allgemein erklären. Sie lieferten meist nur Aussagen zu ihrem jeweiligen Gegenstand.

1900 entwickelte Max Planck das Plancksche Strahlungsgesetz zur Frequenzverteilung der Strahlung eines Schwarzkörpers. Er nahm an, dass der schwarze Körper aus Oszillatoren mit diskreten Energieniveaus besteht. Die Energiequantelung verstand er dabei als Eigenschaft der Materie. Für den Energieaustausch zwischen Licht und Materie fand er den Zusammenhang ΔE = hν, also: Die Energieportion ΔE ist proportional zur Frequenz ν des Lichts; h ist das Plancksche Wirkungsquantum.

Albert Einstein übertrug 1905 die Quantisierung auf das Licht selbst, um den photoelektrischen Effekt zu erklären. Dabei kann Licht bestimmter Farben Elektronen aus Metalloberflächen herauslösen. Einstein folgerte, dass Licht aus Lichtquanten besteht, weil ein Lichtstrahl an ein einzelnes Elektron nur einen bestimmten Energiebetrag abgeben kann, der proportional zur Frequenz ist. Damit war klar, dass Licht weder nur klassische Welle noch nur klassischer Teilchenstrom ist.

1913 erklärte Niels Bohr die Spektrallinien des Wasserstoffatoms mit gequantelten Energieniveaus. Im Bohrschen Atommodell kreist das Elektron mit bestimmter Energie um den Kern; nur bestimmte Energien sind erlaubt. Der Franck-Hertz-Versuch von 1914 bestätigte solche diskreten Energieniveaus experimentell. Das Modell wurde später unter anderem von Arnold Sommerfeld erweitert, konnte aber andere Atomspektren nicht zufriedenstellend erklären und gab keine tiefere Begründung für seine Postulate.

1924 veröffentlichte Louis de Broglie seine Theorie der Materiewellen: Materie kann Wellencharakter zeigen, und Wellen können Teilchencharakter zeigen. Damit konnten der photoelektrische Effekt und das Bohrsche Atommodell auf einen gemeinsamen Ursprung bezogen werden. Elektronenbahnen wurden als stehende Materiewellen verstanden. 1927 bestätigten Experimente von George Paget Thomson sowie von Clinton Davisson und Lester Germer die Beugung von Elektronen und damit de Broglies Vorhersage.

Quantenmechanik

Die moderne Quantenmechanik begann 1925 mit der Matrizenmechanik von Werner Heisenberg, Max Born und Pascual Jordan. Kurz darauf entwickelte Erwin Schrödinger auf Grundlage der Materiewellen die Wellenmechanik und die Schrödingergleichung. Schrödinger zeigte bald, dass Wellenmechanik und Matrizenmechanik mathematisch äquivalent sind.

Ein zentrales neues Konzept betrifft Observable. Observable sind beobachtbare physikalische Größen wie Ort oder Impuls. In der klassischen Physik dachte man, solche Größen hätten in jedem Zustand eines Systems feste Zahlenwerte. In der Quantenmechanik wird der Zustand eines Teilchens jedoch von den Messgrößen getrennt. Das zeigt das Doppelspalt-Experiment: Misst man, durch welchen Spalt ein Teilchen fliegt, verschwindet das Doppelspaltinterferenzmuster und es entstehen zwei Einzelspaltmuster. Die Messung verändert also den Zustand des Teilchens.

Vor der Messung muss dem Zustand eines einzelnen Teilchens beim Doppelspalt gewissermaßen beide Möglichkeiten zugeschrieben werden. Bei der Messung wird genau eine Möglichkeit realisiert. Mathematisch wird ein quantenmechanischer Zustand durch eine Wellenfunktion oder durch einen Zustandsvektor beschrieben. Bei einem Messprozess wird der Zustand in einen Eigenzustand der gemessenen Observablen überführt; diesem Eigenzustand ist ein eindeutiger reeller Messwert zugeordnet.

Wichtig ist auch, dass Messungen in der Quantenmechanik von ihrer Reihenfolge abhängen können. Wenn zwei Observable unabhängig von der Reihenfolge dasselbe Ergebnis liefern, heißen sie vertauschbar, etwa x- und y-Koordinate. Wenn die Reihenfolge wichtig ist, wie bei x-Koordinate und x-Impuls, verändert die zweite Messung den durch die erste Messung erzeugten Zustand erneut. Daraus folgen Unschärferelationen. Für Ort und Impuls beschrieb Heisenberg 1927 erstmals eine solche Relation: Ort und Impuls sind nicht zugleich beliebig genau bestimmt.

Ebenfalls 1927 formulierten Bohr und Heisenberg die Kopenhagener Interpretation, auch orthodoxe Interpretation genannt. Sie stützt sich auf Max Borns Vorschlag, das Betragsquadrat der Wellenfunktion als Wahrscheinlichkeitsdichte zu verstehen. Sie ist bis heute die von den meisten Physikern vertretene Interpretation, auch wenn es zahlreiche andere Deutungen gibt. Ab etwa 1927 verband Paul Dirac die Quantenmechanik mit der speziellen Relativitätstheorie und führte Operator-Theorie sowie Bra-Ket-Notation ein. John von Neumann formulierte die strenge mathematische Grundlage, etwa lineare Operatoren auf Hilberträumen. Der Ausdruck Quantenphysik ist erstmals 1929 in Max Plancks Vortrag „Das Weltbild der neuen Physik“ dokumentiert.

Quantenfeldtheorie

Ab 1927 wurde versucht, die Quantenmechanik nicht nur auf Teilchen, sondern auch auf Felder anzuwenden. Daraus entstanden Quantenfeldtheorien. Wichtige frühe Beiträge kamen von Paul Dirac, Wolfgang Pauli, Victor Weisskopf und Pascual Jordan. In der Quantenfeldtheorie werden Wellen, Teilchen und Felder einheitlich als Quantenfelder beschrieben. Diese ähneln Observablen, müssen aber nicht reellwertig sein und stellen daher nicht unbedingt direkt messbare Größen dar.

Ein großes Problem waren zunächst unendliche Ergebnisse bei der Berechnung komplizierter Streuprozesse. Einfache Berechnungen lieferten oft Werte, die stark von Messungen abwichen. Erst Ende der 1940er Jahre konnte dieses Problem mit der Renormierung umgangen werden. Dadurch wurde die Quantenelektrodynamik möglich, formuliert von Richard Feynman, Freeman Dyson, Julian Schwinger und Shin’ichirō Tomonaga. Sie beschreibt Elektronen, Positronen und das elektromagnetische Feld in einer durchgängigen Weise und wurde experimentell sehr genau bestätigt.

Spätere Quantenfeldtheorien nutzten die Methoden der Quantenelektrodynamik als Vorbild. Anfang der 1960er Jahre wurde die Quantenchromodynamik ausgearbeitet; ihre heute bekannte Form wurde 1975 von David Politzer, David Gross und Frank Wilczek formuliert. Außerdem konnten Steven Weinberg und Abdus Salam unabhängig voneinander zeigen, wie die schwache Kernkraft und die Quantenelektrodynamik zur Theorie der elektroschwachen Wechselwirkung zusammengeführt werden können. Grundlage dafür waren unter anderem Arbeiten von Julian Seymour Schwinger, Peter Higgs, Jeffrey Goldstone und Sheldon Glashow.

Die Quantenfeldtheorie ist bis heute ein aktives Forschungsgebiet. Sie bildet die Grundlage vieler Versuche, alle Grundkräfte zu vereinheitlichen. Dazu gehören insbesondere Supersymmetrie, Stringtheorie, Schleifenquantengravitation und Twistor-Theorie.

Wichtige Stationen und Anwendungen

Die Forschungsgeschichte der Quantenphysik reicht von Beobachtungen im 19. Jahrhundert bis zu modernen Anwendungen. Früh wichtig waren Linienspektren und Spektrometrie durch Bunsen und Kirchhoff 1860, der Photoeffekt durch Hallwachs 1886, die Rydberg-Formel von 1888 und Woods Beobachtung der Feldemission von Elektronen 1897, die später als Tunneleffekt verstanden wurde.

Um 1900 bis 1930 entstanden viele Grundlagen: Plancks Strahlungsgesetz von 1900 gilt als erste Anwendung der Quantenhypothese und als „Geburtsstunde“ der Quantenphysik. Einstein führte 1905 Photonen ein. Bohrs Atommodell von 1913 war das erste quantenphysikalische Atommodell. Weitere Schlüsselstationen waren der Compton-Effekt 1922, das Stern-Gerlach-Experiment 1922, de Broglies Materiewellen 1924, Heisenbergs Matrizenmechanik 1925, Schrödingers Wellenmechanik 1926, Borns Wahrscheinlichkeitsinterpretation 1926, Heisenbergs Unschärferelation 1927 und das Davisson-Germer-Experiment 1927.

Die Quantenphysik führte auch zu wichtigen technischen Anwendungen und Erklärungen. Beispiele sind die quantenphysikalische Erklärung der Supraleitung durch die BCS-Theorie 1957, der Laser von Maiman 1960, Halbleitertechnik mit Transistoren und Solarzellen, CCD-Sensoren als Grundlage der Digitalkamera, Mikroprozessoren, Magnetresonanztomographie auf Basis der Kernspinresonanz, Rastertunnelmikroskope, Flash-Speicher als Anwendung des Tunneleffekts und moderne Konzepte wie Bose-Einstein-Kondensate und Quantenteleportation. Die Liste im Artikel erhebt ausdrücklich keinen Anspruch auf Vollständigkeit.