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Vektoren - Längen ausrechnen (feat. Skalarprodukt)
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 20 Zeilen
- längen rauskriegen von vektoren ohne geodreieck york auf den scheiß ich bin raus keine panik ist gar nicht so schwer dir zeigen soll
- [Musik] jan soll in der aufgabe die länge von den vektor bestimmen - 221 wie könnte er da anfangen er denkt sich zuerst bei
- vector das ist mir wegbeschreibung wo ich los lauf ist egal also am besten am ursprung starten von dafür der vector logisch zum punkt - 221 weil es ja dann
- gerade der orts vector vom ursprung dahin es wenn man also weiß wie weit der punkt vom ursprung weg ist dann weiß man auch wie lange der vector ist abstand
- zwischen zwei punkten das haben wir in dem video vorher gemacht und für einen abstand zum ursprung geht das noch leichter man zieht von den koordinaten
- vom punkt - 221 die vom ursprung ab ist einfach - 0 kann man sich deshalb auch sparen übrig bleiben also nur die koordinaten vom ursprünglichen vector
- die drei sachen nimmt man hoch 2 seht sie zusammen und zieht die wurzel raus macht 3 das müsst ihr euch merken die länge von einem vector kriegt man so
- raus jede koordinate hoch zwei genommen zusammengezählt wurzel gezogen übrigens die länge von dem vector schreibt man so den victor und betrags striche drum wenn
- ihr also irgendwo mal statt der länge den betrag von dem vector ausrechnen müsst damit ist das gleiche gemeint unrealistischer erwartung nummer eins
- dass es das schon war an hausaufgaben die an muss noch mal ran vom vector 676 soll auch noch die länge bestimmt werden machen wir mit der formel von grade
- zuerst nehmen wir die koordinaten jeweils hoch zwei dann zählen wir das zusammen macht 121 und nun noch die wurzel draus gibt elf der vector ist
- also elf längen einheiten lang warum steht eigentlich das gala produkt in titel hier lasst mal dass sie ausrechnen dass kalla produkt von dem
- vector von gerade 676 mit sich selber das gibt sechs im quadrat plus 7 im quadrat plus nochmals sechs im quadrat jetzt sehen wir noch auf beiden seiten
- die wurzel kommt euch das bekannt vor exakt dass es auch wieder die länge des rektors nämlich elf weil ich gerade vom hauptquartier die info bekommen dass
- sich eine merck wolle direkt vor der zusammenfassung nicht rentiert fassen wir das direkt endgültig für euch zusammen was ist also alles wichtig die
- länge von vektoren kriegt man raus wenn man alle komponenten jeweils im quadrat nimmt zusammenzählt und dann die wurzel sieht
- wenn man die länge von dem vector will kann man auch einfach das scala produkt von vector mit sich selber ausrechnen und die wurzel ziehen oder umgekehrt das
- scala produkt von dem vector mit sich selber ist gerade die länge vom rektor im quadrat heilig ist alexandre klappt das ganze
- thema findest du jetzt hier in der simple klappt dort gehen wir noch viel mehr ins detail und gehen alle dinge durch die in deiner klasse drankommt
- werden also blick jetzt hier und heute kostenlos diesem platz
Zum Nachlesen
VektorAddition und Subtraktion · Multiplikation mit einem Skalar · Skalarprodukt · Kreuzprodukt · Spatprodukt · Länge/Betrag eines Vektors · Dyadisches Produkt.
AbstandDer Abstand (auch Entfernung oder Distanz) zweier Punkte ist die Länge der kürzesten Verbindung dieser Punkte. Im euklidischen Raum ist das die Länge der …
Euklidische NormIm zwei- und dreidimensionalen euklidischen Raum entspricht die euklidische Norm der anschaulichen Länge oder dem Betrag eines Vektors und kann mit dem Satz des …
SkalarproduktDas Skalarprodukt (auch inneres Produkt oder Punktprodukt) ist eine mathematische Verknüpfung, die zwei Vektoren eine Zahl (Skalar) zuordnet.