Vektoren - Längen ausrechnen (feat. Skalarprodukt)
Mathe - simpleclub
https://www.youtube.com/watch?v=bjX5moJbii8

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 längen rauskriegen von vektoren ohne geodreieck york auf den scheiß ich bin raus keine panik ist gar nicht so schwer dir zeigen soll
0:12 [Musik] jan soll in der aufgabe die länge von den vektor bestimmen - 221 wie könnte er da anfangen er denkt sich zuerst bei
0:26 vector das ist mir wegbeschreibung wo ich los lauf ist egal also am besten am ursprung starten von dafür der vector logisch zum punkt - 221 weil es ja dann
0:39 gerade der orts vector vom ursprung dahin es wenn man also weiß wie weit der punkt vom ursprung weg ist dann weiß man auch wie lange der vector ist abstand
0:49 zwischen zwei punkten das haben wir in dem video vorher gemacht und für einen abstand zum ursprung geht das noch leichter man zieht von den koordinaten
0:57 vom punkt - 221 die vom ursprung ab ist einfach - 0 kann man sich deshalb auch sparen übrig bleiben also nur die koordinaten vom ursprünglichen vector
1:09 die drei sachen nimmt man hoch 2 seht sie zusammen und zieht die wurzel raus macht 3 das müsst ihr euch merken die länge von einem vector kriegt man so
1:19 raus jede koordinate hoch zwei genommen zusammengezählt wurzel gezogen übrigens die länge von dem vector schreibt man so den victor und betrags striche drum wenn
1:31 ihr also irgendwo mal statt der länge den betrag von dem vector ausrechnen müsst damit ist das gleiche gemeint unrealistischer erwartung nummer eins
1:40 dass es das schon war an hausaufgaben die an muss noch mal ran vom vector 676 soll auch noch die länge bestimmt werden machen wir mit der formel von grade
1:50 zuerst nehmen wir die koordinaten jeweils hoch zwei dann zählen wir das zusammen macht 121 und nun noch die wurzel draus gibt elf der vector ist
2:02 also elf längen einheiten lang warum steht eigentlich das gala produkt in titel hier lasst mal dass sie ausrechnen dass kalla produkt von dem
2:12 vector von gerade 676 mit sich selber das gibt sechs im quadrat plus 7 im quadrat plus nochmals sechs im quadrat jetzt sehen wir noch auf beiden seiten
2:23 die wurzel kommt euch das bekannt vor exakt dass es auch wieder die länge des rektors nämlich elf weil ich gerade vom hauptquartier die info bekommen dass
2:34 sich eine merck wolle direkt vor der zusammenfassung nicht rentiert fassen wir das direkt endgültig für euch zusammen was ist also alles wichtig die
2:43 länge von vektoren kriegt man raus wenn man alle komponenten jeweils im quadrat nimmt zusammenzählt und dann die wurzel sieht
2:51 wenn man die länge von dem vector will kann man auch einfach das scala produkt von vector mit sich selber ausrechnen und die wurzel ziehen oder umgekehrt das
3:01 scala produkt von dem vector mit sich selber ist gerade die länge vom rektor im quadrat heilig ist alexandre klappt das ganze
3:09 thema findest du jetzt hier in der simple klappt dort gehen wir noch viel mehr ins detail und gehen alle dinge durch die in deiner klasse drankommt
3:14 werden also blick jetzt hier und heute kostenlos diesem platz