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Länge (Betrag) eines Vektors, Abstand 2 Punkte, Vektorgeometrie | Mathe by Daniel Jung
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 15 Zeilen
- so die vokabellänge eines Vektors verbinde ich gerne auch immer mit dem Abstand von zwei Punkten also stellt euch vor ihr habt zwei Punkte und ihr
- wollt wissen wie weit nur diese beiden Punkte voneinander entfernt sind als Vokabel ziemlich wichtig hinterher auch für andere abstandsberechnungen dass man
- einfach grundsätzlich weiß wie berechn ich den Abstand von zwei Punkten von A nach B dafür gehe ich über die vokabellänge eines Vektors ich erst den
- Vektor ab es hätte auch BA sein können das ist völlig egal ab vktor noch mal deutlich gemacht ab Vektor = B - a 453
- - 241 ergibt 21 2 das ist der Richtungsvektor ab der Vektor von A nach B und jetzt die Vokabel W die Herleitung interessiert kann auch gerne noch mal
- dazu sich das entsprechende Video angucken grundsätzlich brauche ich als Vokabel n nur wie berechne ich jetzt die Länge des Vektors ab das wäre ja der
- Abstand von Punkt A zu Punkt B ist Betrag ab das sind die betragstriche die heißen jetzt in der analytischen Geometrie ich berechne den Abstand vom
- Punkt A zu B sprich in dem Fall die Länge des vektores ab betragstriche also Betrag vom ab vktor ist gleich die Wurzel aus und ganz einfach jede
- einzelne Koordinate quadrieren und jeweils addieren also Wurzel aus 2² + 1² + 2² geht hier jetzt glatt auf 4 + 1 + 4 ist 9 Wurzel aus 9
- ist 3 nicht erschrecken wenn wurzelergebnis rauskommt ist wurscht wofür braucht ihr es z.B typischerweise in den Aufgabenstellungen
- ihr habt ein Dreieck z.B es kann auch ein Viereck sein ABC in dem Fall das Dreieck und berechnet z.B den Umfang oder zeigt dass es ein gleichschenkliges
- Dreieck ist wenn ich den Umfang berechnen möchte ich habe natürlich jetzt alle drei Punkte gegeben mit den Koordinaten und könnte für die einzelnen
- Seitenlängen ganz einfach sagen BC z.B ist BC Vektor berechnen und entsprechend mit Betrag des vektores BC die Länge ausrechnen so mit allen drei Seiten und
- entsprechend dann den Umfang bestimmen oder zeigen dass zwei Seiten gleich lang sind für z.B ein gleichschenkliges Dreieck wokabel
- Länge eines vektores entsprechend die Berechnung kann ich eben nehmen als Abstand von zwei Punkten
Zum Nachlesen
VektorAddition und Subtraktion · Multiplikation mit einem Skalar · Skalarprodukt · Kreuzprodukt · Spatprodukt · Länge/Betrag eines Vektors · Dyadisches Produkt.
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