Das Video kommt von YouTube: erst beim Abspielen verbindet sich die Seite mit YouTube (Google).
Vektor normieren (Normalenvektor Einheitsvektor)
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 18 Zeilen
- in diesem video geht es darum wie man einen vektor normiert im normalfall braucht man zum beispiel bei der hessischen normalform einen normierten
- normalen vektoren man kann jeden sektor normieren das besondere daran ist einfach wenn man einen vektor stelle jetzt einfach mal ende aber das kann der
- vector kann irgendwie heißen das ist jetzt ein vector der hat eine bestimmte länge die länge können wir berechnen in denen wir den betrag dieses
- sektors betrachten wurzel aus einzelnen quadrat plus die zweite komponente zum quadrat klos die dritte komponente zum gratis das wäre in diesem fall dann
- wurzel aus 14 bis 16 also dieser vector hier hat eine länge oder hat den betrag wurzeln aus sechs ein normierter vector hat eine ganz bestimmte länger nämlich
- die länge 1 und ich den betrag 1 und das ist das besondere an so einem normierten vector und das erreicht man indem man einen faktor vor diesem weg darstellt
- nämlich der normierte weg dort zu diesem herde wenn ich jetzt einfach mal enorm als nur meter weg tor wenn ich jetzt 1 durch den betrag von
- diesem weg deutsche also 1 durch wurzel aus 6 x 10.1 dann hat dieser neue weg der jetzt hier entstanden ist den betrag 1 das ist das besondere an
- informierten vector also man kann dieses einzig wurzel aus sechs ja auch in jede komponente schreiben dann hätte ich 10 auf 6 x 1 in der ersten komponente 10 6
- x 2 also 2 durch wurzel aus sechs in der dritten und nochmal eins die wurzel aus sechs in der dritten komponente
- und wenn ich diesen betrag jetzt ausrechnen würde dann hätte dieser vector den betrag 1 machen wir das doch einfach mal als den normierten normalen
- vector vom betrag her wäre das wurzel aus 1 durch 06 zum plus 2 durch wurzel aus sechs zum quadrat
- plus 1 bis 6 zum quadrat die quadrate sorgen dafür dass die wurzeln hier unten wegfallen und die zähler werden quartiert also 13 bis 16
- +2 zum kardinal 7 4 durch sechs +1 zum quadrat sechs das ganze natürlich noch unter der wurzel und insgesamt haben wir dann wurzel aus 66 und das wurzel aus 1
- also 1 und diese normierten vektoren sie braucht man oft um abstände dann damit abständen zu arbeiten da dieser normierte vector ja dann die länge 1
- hatte also wenn ich den einmal an einem punkt hier das ist mein punkt a und dann mache ich mache ich den normierten normalen vector hänge ich auch hinter
- den vektor a dran dann weiß ich dass ich eine länge einheit von diesem moment normal weg von diesem weg tor entfernt also nochmal zusammengefasst vektoren
- normiert ihr indem ihr den betrag dieser vektoren ausrechnet und dann 1 durch peitz 1 durch diesen betrag als faktor vor euren weg treibt
Zum Nachlesen
MathematikAn deutschen Universitäten gehört die Mathematik meistens zur selben Fakultät wie die Naturwissenschaften, und so wird Mathematikern nach der Promotion in der …
VektorAddition und Subtraktion · Multiplikation mit einem Skalar · Skalarprodukt · Kreuzprodukt · Spatprodukt · Länge/Betrag eines Vektors · Dyadisches Produkt.
NormalenvektorIn der Geometrie ist ein Normalenvektor, auch Normalvektor, ein Vektor, der orthogonal (d. h. rechtwinklig, senkrecht) auf einer Geraden, Kurve, Ebene, …
EinheitsvektorEin Einheitsvektor ist in der analytischen Geometrie ein Vektor der Länge eins. In der linearen Algebra und der Funktionalanalysis wird der Begriff der …