Das Video kommt von YouTube: erst beim Abspielen verbindet sich die Seite mit YouTube (Google).
Einheitsvektor, Vektorgeometrie, Vektor mit der Länge 1 | Mathe by Daniel Jung
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 15 Zeilen
- Zum Thema Einheitsvektor. Ihr sucht da nichts anderes als von einem gegebenen Vektor den Vektor, der in die gleiche Richtung zeigt und die Länge 1 hat. Wenn
- ihr euch diesen Vektor hier jetzt betrachtet, A- Vektor = 3 4 einfach jetzt aus der Hand irgendwo hingezeichnet,
- hat wahrscheinlich auch irgendeine Länge. Bei Länge solltet ihr die Vokabel drauf haben. Der Betrag vom A-Vektor, den berechne ich mit der Formel Wurzel
- aus. Die erste Koordinate hoch 2 + die zweite Koordinate hoch 2 = 96= 25 wurzel 5. Das heißt, dieser Vektor hat die Länge 5. Ich schreib mal hin fünf
- Längeneinheiten. So und jetzt kann ich mir diesen Vektor, na ja, den gleich gerichtet mit der Länge 1 eine Längeneinheit basteln,
- indem ich ganz einfach folgendes mache. Ich rechne einfach 1 ge 5. Ich werde es gleich noch mal erwähnen. Immer 1 geeilt durch die Länge vom Vektor mal dem
- Vektor 34. Und dieser Vektor wird dann gerne auch bezeichnet mit A0, vielleicht auch ae für Einheitsvektor. Müsst ihr dann mal
- gucken, was da gerade im Buch steht oder auf eurem Blatt. Und es geht ja ums Prinzip, wie ihr von einem Vektor auf, es gibt nicht den einen Einheitsvektor,
- sondern zu einem Vektor gibt es den dazugehörigen Einheitsvektor. Der hat die Länge 1. Ihr könnte z.B. wir jetzt auch die 15 reinmultiplizieren, wäre
- und 4/5. Wenn ihr davon jetzt entsprechend die Länge bestimmt mit Hilfe vom Betrag, kommt eins raus. Das gleiche Spielchen auch hier. Ihr habt
- wieder einen Vektor. Jetzt habe ich mal drei Koordinaten genommen. V-vektorbetrag wäre Wurzel aus 2² + 1² + 1². nicht erschrecken, wenn nichts
- glattes rauskommt. 4 + 1 + 1= 6, also wurzel 6. Dann hätten wir V-Vktor 0, also Einheitsvektor wäre 1 durch wurzel 6, 1 durch die Länge mal dem Vektor und
- das wäre entsprechend für diesen Vektor sein Einheitsvektor. Gleiche Richtung, aber mit der Länge 1. Allgemein könnt ihr die auch aufschreiben, um von einem
- gegebenen Vektor V auf seinen Einheitsvektor zu kommen, nehmt ihr ein durch von dem Vektor den Betrag mal dem Vektor selber. Also so wäre die
- Geschichte zu lesen.
Zum Nachlesen
EinheitsvektorEin Einheitsvektor ist in der analytischen Geometrie ein Vektor der Länge eins. In der linearen Algebra und der Funktionalanalysis wird der Begriff der …
MathematikAn deutschen Universitäten gehört die Mathematik meistens zur selben Fakultät wie die Naturwissenschaften, und so wird Mathematikern nach der Promotion in der …