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Koordinatenform einer Ebene bestimmen, Vektorgeometrie | Mathe by Daniel Jung
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 23 Zeilen
- von Parameterform auf Koordinatenform. Das was eigentlich immer vorkommt, auch in den Abiturklausuren zeigen Sie, dass für die Ebene durch Pünktchen, Pünktchen
- Pünktchen die Form e Doppelpunkt etc. etc. gilt von Parameterform auf Koordinatenform. hier die Parameterform
- auch geklärt in dem Video, wie eine Parameterform aufgebaut ist und dann eben von Parameterform mit den beiden Parametern R und S in diesem Falle auf
- Koordinatenform bringen. Koordinatenform, keine Parameter mehr dabei, kein R und S, sondern nur noch die Koordinaten x1,
- X2, X3 können auch mal X, Y, Z sein. Das erste, was ich machen muss, ist den N-vektor bestimmen. Dazu dann, wenn es nicht klar ist, Video Nvektor als
- Baustein angucken. Auch immer der gleiche Schritt. Man kann eigentlich keine Fehler machen. Es sind nur verschiedenste Varianten erlaubt mit
- Kreuzprodukt oder Taschenrechnervion etc. etc. Video, N-vektor der verschiedenen Möglichkeiten dann angucken. Wenn ich den N-vektor bestimmt
- habe, dann ist es eigentlich relativ simpel. Ich habe unten beide Versionen für die Erläuterung hingeschrieben, wie ich dann entsprechend einsetze. Erstmal
- der rein technische Ablauf. Ich nehme den n-vektor. N-Vtor, das heißt jetzt Skalarprodukt. Noch mal nachgucken. Vokabel Skalarprodukt mit X-Vtor X1, X2,
- X3 - 213, in dem Fall ein der Ortsvektor der Ebene = 0. Oder die andere Möglichkeit n-vektor mal x1, X2, X3, der X-vektor oder XYZ = N-Vtor mal der
- Ortsvektor. Immer der gleiche Ablauf. Ich kann mir einen von beiden aussuchen. Beim Ausmultiplizieren, der n-vektor multipliziert im
- Skalarprodukt mit dem X-vektor ergibt auch geklärt im Videos Skalarprodukt -5x1 -1x2 - + 3x3 dann - der n-vektor multipliziert mit dem Ortsvektor ergibt
- entsprechend -2. Andere Möglichkeit in der Version aufgeschrieben gleich die Erläuterung, warum ich es wie aufschreiben kann,
- ergibt praktisch schon genau das gleiche. Nicht erschrecken. In einer Lösung steht mal die Zahl ohne die Koordinaten auf der einen Seite mal auf
- der anderen Seite. Letztendlich läuft es immer auf das gleiche hinaus. Parameter parameterfreie Darstellung nur noch mit Koordinaten, von Parameterform auf
- Koordinatenform. Die entsprechende Herleitung oder wie es dann auch in den Büchern steht oder wie man es vielleicht mitbekommen hat, ist
- entweder auch die Erläuterung dazu, wenn man es gerne noch nachschlagen möchte oder noch mal nachgucken möchte in einem anderen Video. N-vektor Skalarprodukt X-
- p Vektor. Dabei ist X immer allgemein X1, X2, X3 oder XY, Z. Der P-Vtor ist ein Punkt der Ebene. In dem Fall nehme ich natürlich den ersten Vektor als
- Ortsvektor. Die anderen beiden sind ja Richtungsvektoren. Die andere Möglichkeit ist, ich habe von vorne rein gesagt, n-vektor
- reinmultipliziert jeweils zu x und zu p* x - n* p. n* p- rüber geholt auf die andere Seite
- wäre n* x = n* p. Egal, welche Version ich nehme, ich brauche nur den Baustein Ebene in Parameterform, N-vektor bestimmen, dann entsprechend einsetzen
- und nur noch ausmultiplizieren mit der Vokabel eben dann auch Skalarprodukt. Und schon habe ich gezeigt, das ist die Koordinatenform entsprechend für die
- Ebene, welche auch immer im Text verlangt war. Ah.
Zum Nachlesen
ParameterformEine Ebene wird durch einen Stützvektor und zwei Richtungsvektoren dargestellt. Jeder Punkt der Ebene wird dann in Abhängigkeit von zwei Parametern beschrieben.
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