Koordinatenform einer Ebene bestimmen, Vektorgeometrie | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=PAXhWuv4npc

Transkript (automatisch erstellt)

0:02 von Parameterform auf Koordinatenform. Das was eigentlich immer vorkommt, auch in den Abiturklausuren zeigen Sie, dass für die Ebene durch Pünktchen, Pünktchen
0:12 Pünktchen die Form e Doppelpunkt etc. etc. gilt von Parameterform auf Koordinatenform. hier die Parameterform
0:24 auch geklärt in dem Video, wie eine Parameterform aufgebaut ist und dann eben von Parameterform mit den beiden Parametern R und S in diesem Falle auf
0:34 Koordinatenform bringen. Koordinatenform, keine Parameter mehr dabei, kein R und S, sondern nur noch die Koordinaten x1,
0:42 X2, X3 können auch mal X, Y, Z sein. Das erste, was ich machen muss, ist den N-vektor bestimmen. Dazu dann, wenn es nicht klar ist, Video Nvektor als
0:51 Baustein angucken. Auch immer der gleiche Schritt. Man kann eigentlich keine Fehler machen. Es sind nur verschiedenste Varianten erlaubt mit
0:58 Kreuzprodukt oder Taschenrechnervion etc. etc. Video, N-vektor der verschiedenen Möglichkeiten dann angucken. Wenn ich den N-vektor bestimmt
1:06 habe, dann ist es eigentlich relativ simpel. Ich habe unten beide Versionen für die Erläuterung hingeschrieben, wie ich dann entsprechend einsetze. Erstmal
1:16 der rein technische Ablauf. Ich nehme den n-vektor. N-Vtor, das heißt jetzt Skalarprodukt. Noch mal nachgucken. Vokabel Skalarprodukt mit X-Vtor X1, X2,
1:28 X3 - 213, in dem Fall ein der Ortsvektor der Ebene = 0. Oder die andere Möglichkeit n-vektor mal x1, X2, X3, der X-vektor oder XYZ = N-Vtor mal der
1:43 Ortsvektor. Immer der gleiche Ablauf. Ich kann mir einen von beiden aussuchen. Beim Ausmultiplizieren, der n-vektor multipliziert im
1:53 Skalarprodukt mit dem X-vektor ergibt auch geklärt im Videos Skalarprodukt -5x1 -1x2 - + 3x3 dann - der n-vektor multipliziert mit dem Ortsvektor ergibt
2:10 entsprechend -2. Andere Möglichkeit in der Version aufgeschrieben gleich die Erläuterung, warum ich es wie aufschreiben kann,
2:18 ergibt praktisch schon genau das gleiche. Nicht erschrecken. In einer Lösung steht mal die Zahl ohne die Koordinaten auf der einen Seite mal auf
2:27 der anderen Seite. Letztendlich läuft es immer auf das gleiche hinaus. Parameter parameterfreie Darstellung nur noch mit Koordinaten, von Parameterform auf
2:36 Koordinatenform. Die entsprechende Herleitung oder wie es dann auch in den Büchern steht oder wie man es vielleicht mitbekommen hat, ist
2:43 entweder auch die Erläuterung dazu, wenn man es gerne noch nachschlagen möchte oder noch mal nachgucken möchte in einem anderen Video. N-vektor Skalarprodukt X-
2:54 p Vektor. Dabei ist X immer allgemein X1, X2, X3 oder XY, Z. Der P-Vtor ist ein Punkt der Ebene. In dem Fall nehme ich natürlich den ersten Vektor als
3:06 Ortsvektor. Die anderen beiden sind ja Richtungsvektoren. Die andere Möglichkeit ist, ich habe von vorne rein gesagt, n-vektor
3:15 reinmultipliziert jeweils zu x und zu p* x - n* p. n* p- rüber geholt auf die andere Seite
3:27 wäre n* x = n* p. Egal, welche Version ich nehme, ich brauche nur den Baustein Ebene in Parameterform, N-vektor bestimmen, dann entsprechend einsetzen
3:39 und nur noch ausmultiplizieren mit der Vokabel eben dann auch Skalarprodukt. Und schon habe ich gezeigt, das ist die Koordinatenform entsprechend für die
3:48 Ebene, welche auch immer im Text verlangt war. Ah.