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Spurpunkte von Geraden mit den Koordinatenebenen, Vektorgeometrie | Mathe by Daniel Jung
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 23 Zeilen
- Ja, ich möchte auf jeden Fall die Spurpunkte auch optisch deutlich machen. Für alle die die das nicht interessiert, wenn ihr eine Gerade habt, gpp xvektor =
- + t mal was auch immer, dann wisst ihr ja hier vorne dieses Paket G x-ktor steht für, wenn ich für t irgendwas einsetze, kommt ein Vektor
- raus, der mir dann entsprechend einen Punkt auf der Geraden angibt. Ich habe jetzt hier X1, X2, X3. Lasst euch nicht stören, mit XYZ, das ist eben X1, X2 und
- X3. Ich kann hier genauso gut XYZ hinschreiben da. Also keine Panik. Das einzige, was ihr machen müsst, ist entsprechend immer einen von diesen drei
- Werten 0 setzen. Wenn ich jetzt also mit x1 anfange, dann setze ich x10, dann steht da 0 = 2 + 1 t. kann ich diese erste Reihe x1 = 2 + 1 t nach t
- umstellen, den t-Wert einsetzen und die anderen beiden Werte ausrechnen und habe dann entsprechend meinen Spurpunkt mit und jetzt ist die Frage, das kann man
- natürlich auswendig lernen, ich möchte es gleich aber auch einzeichnen. Das wäre der Spurpunkt dann mit der x2 x3 Ebene. kann man dann auswendig lernen,
- wenn ich x1 0 setze, kriege ich den Spurpunkt, der geraden mit dem, was fehlt, nämlich x2, x3 oder yz Ebene raus. Warum ist das ganze so?
- Stellt euch vor, hier unten die Grundebene, da steht ihr irgendwie drauf, also ihr steht auf der Ebene. Ihr wisst, was
- ich meine. Ich ma extra beide Zeichnungen. Das wäre die XY oder X1 X2 Ebene unten der Boden. Dann habt ihr hier eine seitliche Wand
- XZ oder X1, X3 und noch die Wand. Ich hoffe, man kann es erkennen. Also, entweder ihr lauft am Boden jetzt hin und her und klatscht da gegen die Wand
- oder ihr tappt dahin und klatscht da gegen die Wand. Was ist jetzt das Besondere, wenn eine Gerade, ich versuche die gerade jetzt
- mal irgendwie da durchzuzeichnen. Also, die ist jetzt kommt jetzt von da hinten und klatscht hier jetzt dadurch, geht durch den Raum, klatscht dahin und
- geht hinten wieder weiter und würde jetzt hinten unten auf den Boden klatschen. Erstmal um das deutlich zu machen, was wisst ihr von allen Punkten,
- die in dieser X2, X3 oder YZ Ebene liegen? Da könnte man jetzt ein paar Punkte aufschreiben. Wenn ich mir irgendeinen
- Punkt rausnehme, dann wäre es, wenn ich im Ursprung losgehe, 0 in x1 Richtung, also 0 nach vorne oder hinten und dann zwei Werte, um dahinzukommen. Also z.B.
- 0 7 2 oder 0 8 4 oder 0 -2, was auch immer. Immer ist der x1 Wert 0. Das ist die Erläuterung. Warum? Wenn ich x10 setze,
- t rausbekomme, einsetze, die restlichen Werte rausbekomme, das dann entsprechend der Spurpunkt von der Geraden mit der x2 x3 oder yzbene ist. Das könnte man mit
- dem anderen jetzt auch vormachen. Was wisst ihr hier mit der X1 x3 Ebene? Da ist immer X20. Und wenn ich jetzt noch eine gerade zeichnen würde, die da unten
- Pünktchen, Pünktchen, Pünktchen durch den Boden klatscht, dann weiß ich, dass X3 eben null ist. Das könnte man auch gut nehmen, wenn
- wieder so eine, was weiß ich, eine Sonnenaufgabe oder was auch immer kommt und ihr sollt irgendein Schattenpunkt auf dem Boden bestimmen, dann wisst ihr,
- dass der dritte Wert von diesem Schattenpunkt null sein muss. Das nur nebenbei. Ich hoffe mal, ist auch optisch klar
- geworden. Ansonsten könnt ihr natürlich den Ablauf auch auswendig lernen, aber verstehen ist immer noch mal entspannter.
Zum Nachlesen
SpurpunktSpurpunkt ist ein Begriff der analytischen und der darstellenden Geometrie. Er bezeichnet die Schnittpunkte von Geraden und Ebenen im dreidimensionalen Raum …
SpurgeradeSpurgeraden können unter anderem dazu verwendet werden, um die Lage einer Ebene im räumlichen Koordinatensystem grafisch besser hervorzuheben.
LagebeziehungLagebeziehung · Die Gerade schneidet die Ebene in einem Punkt; · die Gerade meidet die Ebene; · die Gerade ist in der Ebene enthalten.
ParameterformEine Ebene wird durch einen Stützvektor und zwei Richtungsvektoren dargestellt. Jeder Punkt der Ebene wird dann in Abhängigkeit von zwei Parametern beschrieben.