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Lagebeziehung von Gerade & Ebene | Vektorgeometrie | Mathe by Daniel Jung
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 42 Zeilen
- ich habe mir gedacht nochmal übersicht kleine diskussionen praktisch während meines tafel auftritt über lage von gerade und ebene und zwar in r3 also
- dreidimensional xy und z oder x16 2x 3 dass er nochmal aufgreifen ok eine gerade hat ja diese formieren da ist etwas mit dem vector und noch ein
- weg und zwar plus t x zusammengebastelt also so etwas wie ein wie ein ortswechsel stütz vector der euch vom ursprung begonnen jetzt irgendwo zu
- irgendeinem punkt führt und jetzt wandert ihr plus einmal plus zweimal plus 3 x plus vier mal in irgendeine richtung also bloss einmal zweimal
- dreimal bloss vier mal das kann ich auch - einmal - zweimal und irgendwann bin ich verbinde seht ihr hier dann habt ihr skizzierte weise im
- verlauf einer geraden und dann könnt ihr noch vorsitzen kleiner buchstabe für meistens betitelt für geraden doppelpunkt und dann x-factor gleich und
- es steht für xyz oder x16 2x 3 so dass man dann sagt wenn ich keine ahnung 214 habt und 411 dass man sagen kann führt er gleich eins setzt sich entsprechend
- hier 1 1 kann zusammenrechnen und bekommen dann einen punkt auf der geraden aus dann habt ihr natürlich noch eine ebene und die ebene hat ja die form
- erst mal am anfang sieht ähnlich aus fast gleich wie bei der geraden aber jetzt muss ich ja noch irgendwie von dieser geraden ausbrechen und dann hat
- man vielleicht auch direktes verständnis dass wenn ich jetzt noch einen vektor dazu basteln + r mal zum beispiel dass diese beiden
- sektoren hier natürlich linear unabhängig sein müssen was heißt das wenn die beiden weniger abhängig werden das heißt in die gleiche richtung wenn
- ich sie zeichnen würde zeigen würden dann würde ich ja da ich fange wieder an dem ursprung wandere irgendwohin dann wandere ich hier einmal zweimal dreimal
- wie auch immer so bin ich hier jetzt auch immer hier waren dann würde würde ich ja auch dann noch auf der geraden bleiben wenn ich aber so leicht in der
- anderen richtung wandere ja dann beschreibe ich natürlich alle punkte einer ebene so und dann setzt sich noch einen großen buchstaben davor x-factor
- gleich und habe dann die parameter darstellung einer ebene jetzt nur noch mal nicht um alles durchzurechnen sondern einfach nochmal den die
- möglichkeiten durch zu sprechen hier habt ihr jetzt um -0 04 12 10 - 38 was könnte man jetzt machen man könnte zum beispiel das paket nehmen und das paket
- und gleichsetzen das heißt dann geht der in eine richtung wo ihr ein auf eine gleichung system kommt was ihr hinterher entsprechend
- dann was auch immer ihr heraus bekommen wenn ihr dieses gleichung system löst interpretieren ist nur noch mal kurz aufgegriffen was kann passieren deshalb
- bin ich immer einen freund davon dass ihr das auch wirklich anschaulich nachvollziehen es kann natürlich so sein und vielleicht
- nimmt man sich wirklich manchen hilft es im blatt papier und stift damit man sieht okay wir haben ja einmal den fall so hier ist die gerade ich hoffe man
- sieht es irgendwie wirklich echt parallel also sie verläuft parallel und da muss man eben auch aufpassen also sie haben nichts gemeinsam mit der ebene die
- natürlich unendlich noch weiter ausbricht das ist ja immer nur ein teil skizze dann gibt es die möglichkeit schaffe ich kriegst du hin leider
- verläuft die gerade praktisch in der ebene sagen manche da kann man jetzt auch über parallel dann streiten ob einem das dann geläufig ist man muss nur
- wissen hier hat die gerade nichts mit der ebene gemeinsam hier verläuft sie praktisch in der ebene
- und dann gibt es ja noch die möglichkeit eine praktischen flugzeug auf die landebahn und dann zack und optisch hier jetzt die gerade würde in diesem punkt
- die ebene durchbrechen jetzt muss ich so pünktchen pünktchen machen weil das würde man nicht sehen und unten geht es dann weiter da geht man praktisch dann
- mit einem stift durch ein blatt papier bohrten loch und weiß dann okay da gibt es offensichtlich diesen einen punkt den man in diese beiden gemeinsam haben die
- gerade und die ebene den mann dann teilweise auch berechnen muss und dann kann man auch interpretieren was passiert denn ich hier jetzt
- parameter vom parameter form habe und gleichsetze und andere möglichkeit ist dass ihr das machen aber nicht alle dass ihr eine ebene dann auch noch innen in
- einer anderen form bekommt und zwar sieht das dann so aus zb doppelpunkt und dann steht da so etwas wie 2x +4 oops i lon set ist gleich acht noch mal der
- hinweis kann auch mit x1 x3 sein und dann sei die in dem bereich von einer koordinaten form vorher und da habe ich das habe ich alles in videos zerpflückt
- das ihr immer da reingehen können was ihr jetzt gerade eben braucht was ist denn jetzt dann genau die normalen form was ist ja einen normalen vector ich
- hoffe ihr sprecht darüber weil es einfach anschaulich noch mal ein tolles mittel ist da gibt es so ein weg der steht genau orthogonal oder verläuft
- genau orthogonal zur zur ebene mit dem kann man dann unter anderem auf diese form kommen und was hier natürlich für viele immer schön dran ist man umgeht
- wenn man jetzt die ebene in dieser form hat das gleichung system oder dann kann man dort ja auch mit der hilfe von matrizen rechnung weiterkommen an umgeht
- das und kann sagen ebene in dieser form xyz dann nehme ich jetzt reißt das jetzt noch mal an xyz hier ist die die iks
- zeile hier die y hier die z ausgeschriebener weise nämlich mal eben iks ist gleich zwei plus vier tee kann das dann entsprechend und auch die
- anderen beiden einsätzen das ist für viele ein bisschen einfacher und lockerer zu rechnen ich glaube aber auch beim thema
- gleichung system kommt money sie dadurch ich wollte noch mal so eine übersicht machen und ihr könnt dann wenn ihr dass das verständnis haben denn er ist
- anschaulich habt auch da kommt ihr super easy dadurch welche rechnung auch immer ihr dann wählt und gerade für anwendungsaufgaben hinterher ist es
- wichtig das ganze auch optisch immer nachvollziehen zu können was sind richtungswechseln was sind orts vektoren was gibt wirklich ein punkt an
- und dann solltet ihr da eigentlich locker durchkommen
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