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Zylinder - Volumen berechnen - einfach erklärt | Lehrerschmidt
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 30 Zeilen
- hallo und herzlich willkommen bei lena schmidt wir machen heute zusammen mathematik wir sind bei der körper berechnung und heute wollen wir das
- volumen von einem zylinder berechnen und hier seht ihr ein zylinder ich habe nämlich einen mitgebracht und das ist nun körper klar erkennen wir und was ist
- das besondere naja die grundfläche die ist rund und oben der deckel der ist auch und so dann gibt es noch eine mantel fläche das ist
- dies ja und das zusammen das nennen wir zylinder und da das jetzt im körper ist ist das berechnen des volumens erstmal total einfach das habe ich hier
- aufgeschrieben das volumen von einem zylinder ist nichts anderes als grundfläche x höhe so das ist nämlich bei fast jedem körper so
- außer bei den spitz gehören so und jetzt müssen wir eigentlich nur noch eine einzige eine einzige sache machen wir müssen jetzt die grundfläche
- noch durch die formel ersetzen die wir hier haben und was ist das für eine fläche naja das erkennen wir alle das ist ein kreis also ist die formel
- die wir für den zylinder brauchen volumen von zylinder ist gleich mal r quadrat das ist nämlich die kreisfläche und das ganze mal die höhe des körpers
- das ist alles und auch die vorne hier oben ist nicht falsch das volumen ist grundfläche x höhe oder weil es hier eben der kreis ist pina der
- quadrat für den kreis mal die höhe ihr seht das ist genau das gleiche so und jetzt wollen wir das ganze einfach einmal einsetzen
- ich habe zwei werte mitgebracht dem radius zwei zentimeter und die höhe 5 cm so also einsetzen volumen vom zylinder ist pi mal so er einsetzen also
- klammer auf zwei zentimeter klammer zu zum quadrat warum in klammern weil wir sowohl die zahl als auch die maßeinheit quartieren
- deswegen brauchen wir die klammer und das ganze dann mal die höhe in dem fall fünf zentimeter sodann taschenrechner raus und jetzt geht's los
- pi mal zwei zum quadrat und das ganze mal 5 noch einmal kontrollieren wie mal zwei zum quadrat x 5 x 2 zum quadrat mal fünf gleich drücken und dann sind das
- 62,8 drei 62,8 drei wie runde wenn nicht anders vereinbart immer auf zwei stellen nach dem komma und jetzt haben wir hier zentimeter zum quadrat mal zentimeter
- also zentimeter hoch drei kubikzentimeter so und schon haben wir das erste mal das volumen von einem zylinder berechnet und das üben wir
- jetzt noch mal so hier ist unsere aufgabe stark verkürzt wir kennen den radius vom zylinder das sind 3 cm und die höhe
- alles klar und mehr brauchen wir auch gar nicht und jetzt schreiben wir immer zuerst die formel auf das volumen vom der zylinder ist geh mal h oder eben
- tina r quadrat x h okay so das war der erste schritt gerne auch in rot zweiter schritt einsetzen volumen vom zylinder ist pi mal klammer auf er radius in dem
- fall 3cm klammer zu zum quadrat x h sechs zentimeter das war's schon sorgt dann
- taschenrechner raus und auf geht's also pi mal drei zum quadrat mal sechs einmal kontrollieren ganz wichtig
- 3 zum quadrat mal 6 so und das sind 169,6 fünf wir unten auf also 169,6 5 und quadratzentimeter mal zentimeter macht kubikzentimeter und schon sind wir
- wieder fertig ok eine zweite aufgabe dieses mal ist nicht der radius sondern der durchmesser angegeben erst mal wieder formel aufschreiben das volumen
- vom zylinder ist pierre quadrat x h alles klar jetzt machen wir eine kleine neben rechnung wir wandeln jetzt den
- durchschnitt um in den radios also die hälfte also geteilt durch zwei also wissen wie radios gleich zwei cm das brauchen wir nämlich nun einsetzen
- volumen vom zylinder ist pi mal klammer auf 2 cm klammer zu zum quadrat mal die höhe sieben zentimeter gut dann brauchen wir wieder den taschenrechner so
- taschenrechner raus pi mal zwei zum quadrat x 7 x 2 zum quadrat mal sieben noch mal kontrollieren pi mal zwei zum quadrat mal sieben jawohl ausrechnen
- und dann gucken 87,9 67 80,9 6 und ihr seht schon wieder cm zentimeter und zentimeter kubikzentimeter so und dann sind wir fertig so einfach kann man das
- volumen eines zylinders berechnen ok das war's
- [Musik]
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