Zylinder - Volumen berechnen - einfach erklärt | Lehrerschmidt
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Transkript (automatisch erstellt)

0:03 hallo und herzlich willkommen bei lena schmidt wir machen heute zusammen mathematik wir sind bei der körper berechnung und heute wollen wir das
0:11 volumen von einem zylinder berechnen und hier seht ihr ein zylinder ich habe nämlich einen mitgebracht und das ist nun körper klar erkennen wir und was ist
0:21 das besondere naja die grundfläche die ist rund und oben der deckel der ist auch und so dann gibt es noch eine mantel fläche das ist
0:32 dies ja und das zusammen das nennen wir zylinder und da das jetzt im körper ist ist das berechnen des volumens erstmal total einfach das habe ich hier
0:42 aufgeschrieben das volumen von einem zylinder ist nichts anderes als grundfläche x höhe so das ist nämlich bei fast jedem körper so
0:52 außer bei den spitz gehören so und jetzt müssen wir eigentlich nur noch eine einzige eine einzige sache machen wir müssen jetzt die grundfläche
1:00 noch durch die formel ersetzen die wir hier haben und was ist das für eine fläche naja das erkennen wir alle das ist ein kreis also ist die formel
1:10 die wir für den zylinder brauchen volumen von zylinder ist gleich mal r quadrat das ist nämlich die kreisfläche und das ganze mal die höhe des körpers
1:25 das ist alles und auch die vorne hier oben ist nicht falsch das volumen ist grundfläche x höhe oder weil es hier eben der kreis ist pina der
1:38 quadrat für den kreis mal die höhe ihr seht das ist genau das gleiche so und jetzt wollen wir das ganze einfach einmal einsetzen
1:47 ich habe zwei werte mitgebracht dem radius zwei zentimeter und die höhe 5 cm so also einsetzen volumen vom zylinder ist pi mal so er einsetzen also
2:02 klammer auf zwei zentimeter klammer zu zum quadrat warum in klammern weil wir sowohl die zahl als auch die maßeinheit quartieren
2:12 deswegen brauchen wir die klammer und das ganze dann mal die höhe in dem fall fünf zentimeter sodann taschenrechner raus und jetzt geht's los
2:24 pi mal zwei zum quadrat und das ganze mal 5 noch einmal kontrollieren wie mal zwei zum quadrat x 5 x 2 zum quadrat mal fünf gleich drücken und dann sind das
2:45 62,8 drei 62,8 drei wie runde wenn nicht anders vereinbart immer auf zwei stellen nach dem komma und jetzt haben wir hier zentimeter zum quadrat mal zentimeter
3:00 also zentimeter hoch drei kubikzentimeter so und schon haben wir das erste mal das volumen von einem zylinder berechnet und das üben wir
3:11 jetzt noch mal so hier ist unsere aufgabe stark verkürzt wir kennen den radius vom zylinder das sind 3 cm und die höhe
3:21 alles klar und mehr brauchen wir auch gar nicht und jetzt schreiben wir immer zuerst die formel auf das volumen vom der zylinder ist geh mal h oder eben
3:33 tina r quadrat x h okay so das war der erste schritt gerne auch in rot zweiter schritt einsetzen volumen vom zylinder ist pi mal klammer auf er radius in dem
3:49 fall 3cm klammer zu zum quadrat x h sechs zentimeter das war's schon sorgt dann
3:58 taschenrechner raus und auf geht's also pi mal drei zum quadrat mal sechs einmal kontrollieren ganz wichtig
4:11 3 zum quadrat mal 6 so und das sind 169,6 fünf wir unten auf also 169,6 5 und quadratzentimeter mal zentimeter macht kubikzentimeter und schon sind wir
4:32 wieder fertig ok eine zweite aufgabe dieses mal ist nicht der radius sondern der durchmesser angegeben erst mal wieder formel aufschreiben das volumen
4:43 vom zylinder ist pierre quadrat x h alles klar jetzt machen wir eine kleine neben rechnung wir wandeln jetzt den
4:55 durchschnitt um in den radios also die hälfte also geteilt durch zwei also wissen wie radios gleich zwei cm das brauchen wir nämlich nun einsetzen
5:06 volumen vom zylinder ist pi mal klammer auf 2 cm klammer zu zum quadrat mal die höhe sieben zentimeter gut dann brauchen wir wieder den taschenrechner so
5:22 taschenrechner raus pi mal zwei zum quadrat x 7 x 2 zum quadrat mal sieben noch mal kontrollieren pi mal zwei zum quadrat mal sieben jawohl ausrechnen
5:37 und dann gucken 87,9 67 80,9 6 und ihr seht schon wieder cm zentimeter und zentimeter kubikzentimeter so und dann sind wir fertig so einfach kann man das
5:58 volumen eines zylinders berechnen ok das war's
6:08 [Musik]