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Exponentielle Abnahme (Teil 1)
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 25 Zeilen
- willkommen zurück im zuge des des videos benötigen wird ein vorwissen wie die parameter a und c eine exponential funktion beeinflussen
- des weiteren werden wir einen genaueren blick auf das monotonie verhalten von exponential funktionen werfen im nächsten fenster des arbeitsplatzes
- findest du unter anderem folgende frage sind hier noch weitere fragen im fenster allerdings werden wir die erst im nächsten video behandlung und deshalb
- sind sie hier ausgeblendet gut wir haben also die funktion ist das gleich 42 x 0,9 hockey team und wir sollen wir antworten ob diese strengen monoton
- feind oder streng monotonen steigendes bevor wir diesen verein beantworten werfen wir zunächst einen blick auf diese auf die frei hier auf der seite
- und zwar woran erkennst du das monotonie verhalten erinnern wir uns zurück damit wir eine aussage über das verhalten einer
- exponentiell funktion treffen kann müssen wir die parameter c&a betrachten und hierfür unterscheiden wir ein paar fälle zunächst mal für den parameter zu
- unterscheiden müssen wir unterscheiden ob dieser größer oder kleiner als 0 ist also positiv oder negativ für den fall dass ihn nämlich negativ ist also
- kleiner 0 würde unsere funktion an der x-achse gespiegelt nun legen wir für den moment fest dass c größer als null sein soll
- also wir betrachten jene fälle für die das c größter 0 ist also positiv und trachten nun unseren parameter also wenn sie größer null ist und der parameter a
- größer als 1 es dann haben wir eine steigende funktion wir warten ein funktions grafen der ein etwas sieht man sieht hier dass sich die
- funktions werte mit zunehmenden experten immer weiter von der x-achse abheben genau wir haben eine steigende funktion für den fall dass der parameter an und
- zwischen 0 und 1 liegt und so zwischen 0 und 1 liegt dann haben wir eine fallen der funktion die funktions werte nähern sich mit wachsenden nichts werden immer
- weitere x-achse an also unsere funktion geht immer weiter zurück sachse hin und geht in wir haben wir bereits gelernt dass wir
- hier davon sprechen dass die funktion den grenzwert 0 hat gut nun betrachten wir die fälle wenn unser 10 negativ ist also c kleiner als 0 und untersuchen
- wieder den parameter nc kleiner als 0 ist und größer als 1 dann haben wir eine fein der funktion es ist wie auch oben beim fall dass ein
- großer 1 ist so dass sich hier die funktions werte mit steigenden experten immer weiter von der x-achse entfernt heißt die funktion hebt sich immer
- weiter von welck sachs ab allerdings gehen sich immer weiter in den negativen bereich runter deshalb haben wir eine fallende funktion nun betrachten wir den
- fall dass zehn negativ ist und zwischen 0 und 1 liegt dann haben wir eine steigende funktion hier nähern sich die funktions werte immer weiter der x-achse
- also gehen immer weiter richtung null da wir hier im negativen bereich sind haben wir eine steigende funktion wir sind im negativen und gehen immer
- weiter richtung null somit steckt unsere funktion gut versuchen uns selbstständig mit hilfe dieser fall unterscheidungen lückentext
- zu ergänzen ob es sich bei der funktion um eine strecke von fehlender oder strenge monaten steigende funktion als das ihre dazu biete das video gut also
- wenn wir unseren parameter c betrachten dies hat den wert 42 dann sind wir sofort dass dieser größer als null ist das heißt wir brauchen nur die fälle 40
- größer nun untersuchen und nun für unser haar liegt zwischen 0 und 1 das heißt wir sind hier und zumindest unsere funktion streng monoton feind
- das war's für dieses video im nächsten video geht es mit dem fenster exponentielle abnahme weiter
Zum Nachlesen
ExponentialfunktionIn der Mathematik bezeichnet man als Exponentialfunktion eine Funktion der Form x ↦ a x … e-Funktion bezeichnet man die Exponentialfunktion
Monotone reelle FunktionEine monotone reelle Funktion ist eine reellwertige Funktion einer reellen Variablen, Reelle monotone Funktionen sind klassische Beispiele für monotone …
Monotone FunktionenfolgeMonotone Funktionenfolgen sind einer der vielen Monotoniebegriffe in der Mathematik und können als Spezialfall einer monotonen Abbildung angesehen werden.
Exponentieller ProzessBei einem exponentiellen Prozess handelt es sich um einen Vorgang, bei dem sich eine Größe exponentiell ändert. Man unterscheidet zwischen.