Exponentielle Abnahme (Teil 1)
Mathematik macht Freude
https://www.youtube.com/watch?v=99855k_VzjY

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 willkommen zurück im zuge des des videos benötigen wird ein vorwissen wie die parameter a und c eine exponential funktion beeinflussen
0:08 des weiteren werden wir einen genaueren blick auf das monotonie verhalten von exponential funktionen werfen im nächsten fenster des arbeitsplatzes
0:16 findest du unter anderem folgende frage sind hier noch weitere fragen im fenster allerdings werden wir die erst im nächsten video behandlung und deshalb
0:25 sind sie hier ausgeblendet gut wir haben also die funktion ist das gleich 42 x 0,9 hockey team und wir sollen wir antworten ob diese strengen monoton
0:37 feind oder streng monotonen steigendes bevor wir diesen verein beantworten werfen wir zunächst einen blick auf diese auf die frei hier auf der seite
0:45 und zwar woran erkennst du das monotonie verhalten erinnern wir uns zurück damit wir eine aussage über das verhalten einer
0:56 exponentiell funktion treffen kann müssen wir die parameter c&a betrachten und hierfür unterscheiden wir ein paar fälle zunächst mal für den parameter zu
1:05 unterscheiden müssen wir unterscheiden ob dieser größer oder kleiner als 0 ist also positiv oder negativ für den fall dass ihn nämlich negativ ist also
1:14 kleiner 0 würde unsere funktion an der x-achse gespiegelt nun legen wir für den moment fest dass c größer als null sein soll
1:22 also wir betrachten jene fälle für die das c größter 0 ist also positiv und trachten nun unseren parameter also wenn sie größer null ist und der parameter a
1:33 größer als 1 es dann haben wir eine steigende funktion wir warten ein funktions grafen der ein etwas sieht man sieht hier dass sich die
1:41 funktions werte mit zunehmenden experten immer weiter von der x-achse abheben genau wir haben eine steigende funktion für den fall dass der parameter an und
1:52 zwischen 0 und 1 liegt und so zwischen 0 und 1 liegt dann haben wir eine fallen der funktion die funktions werte nähern sich mit wachsenden nichts werden immer
2:02 weitere x-achse an also unsere funktion geht immer weiter zurück sachse hin und geht in wir haben wir bereits gelernt dass wir
2:11 hier davon sprechen dass die funktion den grenzwert 0 hat gut nun betrachten wir die fälle wenn unser 10 negativ ist also c kleiner als 0 und untersuchen
2:23 wieder den parameter nc kleiner als 0 ist und größer als 1 dann haben wir eine fein der funktion es ist wie auch oben beim fall dass ein
2:32 großer 1 ist so dass sich hier die funktions werte mit steigenden experten immer weiter von der x-achse entfernt heißt die funktion hebt sich immer
2:41 weiter von welck sachs ab allerdings gehen sich immer weiter in den negativen bereich runter deshalb haben wir eine fallende funktion nun betrachten wir den
2:50 fall dass zehn negativ ist und zwischen 0 und 1 liegt dann haben wir eine steigende funktion hier nähern sich die funktions werte immer weiter der x-achse
3:00 also gehen immer weiter richtung null da wir hier im negativen bereich sind haben wir eine steigende funktion wir sind im negativen und gehen immer
3:09 weiter richtung null somit steckt unsere funktion gut versuchen uns selbstständig mit hilfe dieser fall unterscheidungen lückentext
3:19 zu ergänzen ob es sich bei der funktion um eine strecke von fehlender oder strenge monaten steigende funktion als das ihre dazu biete das video gut also
3:34 wenn wir unseren parameter c betrachten dies hat den wert 42 dann sind wir sofort dass dieser größer als null ist das heißt wir brauchen nur die fälle 40
3:42 größer nun untersuchen und nun für unser haar liegt zwischen 0 und 1 das heißt wir sind hier und zumindest unsere funktion streng monoton feind
3:53 das war's für dieses video im nächsten video geht es mit dem fenster exponentielle abnahme weiter