Mathematik · Klasse 3–4 · aktualisiert
Längeneinheiten umrechnen: Schritt für Schritt
Von Millimeter bis Kilometer: Du lernst die Reihenfolge der Längeneinheiten, ihre Umrechnungszahlen 10 und 1000 und wann du malnimmst oder teilst.
0 von 11 Aufgaben gelöst
Kurz gesagt
Die Längeneinheiten von klein nach groß sind mm, cm, dm, m und km. Zwischen mm, cm, dm und m ist die Umrechnungszahl 10, zwischen m und km 1000. In eine kleinere Einheit multiplizierst du, in eine größere dividierst du, zum Beispiel 5 m = 500 cm und 150 cm = 1,5 m.
Millimeter, Zentimeter, Dezimeter, Meter und Kilometer bilden eine Einheitenkette. Wenn du weißt, wie viele Stufen zwischen zwei Einheiten liegen und welcher Faktor zu jeder Stufe gehört, kannst du jede Länge umrechnen. Die Länge selbst bleibt dabei gleich: In einer kleineren Einheit brauchst du mehr Stücke, in einer größeren weniger. Hier lernst du die Kette kennen, bestimmst Richtung und Faktor und prüfst dein Ergebnis.
Deine Lernziele
Hake ab, was du schon kannst. Löst du alle Aufgaben eines Abschnitts, hakt Mela das Ziel für dich ab.
4 Abschnitte
Eine Länge ist die Entfernung zwischen zwei Punkten. Die Grundeinheit ist der Meter mit dem Zeichen m. Von klein nach groß heißen die Einheiten: Millimeter (mm), Zentimeter (cm), Dezimeter (dm), Meter (m) und Kilometer (km). Zwischen mm, cm, dm und m ist der Faktor bei jedem Schritt 10. Zwischen m und km ist er 1000.
| Einheit | Beziehung zur nächsten Einheit |
|---|---|
| Millimeter | 10 mm = 1 cm |
| Zentimeter | 10 cm = 1 dm |
| Dezimeter | 10 dm = 1 m |
| Meter | 1000 m = 1 km |
Definition
Maßangabe
Eine Maßangabe besteht aus einer Maßzahl und einer Maßeinheit. Bei 35 cm ist 35 die Maßzahl und cm die Maßeinheit.
Merke: Je kleiner die Einheit ist, desto größer ist die Zahl für dieselbe Länge. Deshalb gilt zum Beispiel 1 m = 100 cm = 1000 mm.
Teste dich
Vor jeder Rechnung stellst du dir zwei Fragen: Ist die Zieleinheit kleiner oder größer als die Ausgangseinheit? Und welche Schritte liegen dazwischen? Ist die Zieleinheit kleiner, multiplizierst du, und die Zahl wird größer. Ist die Zieleinheit größer, dividierst du, und die Zahl wird kleiner. Gehst du über mehrere Schritte, nimmst du jeden Faktor einmal. Denk an den besonderen Faktor 1000 zwischen m und km.
Beispiel: 5 m in Zentimeter
- 1Zentimeter sind kleiner als Meter: multiplizieren
- 2m → dm → cm: zwei Schritte mit dem Faktor 10
- 35 · 10 · 10 = 500
- 45 m = 500 cm
Beispiel: 150 cm in Meter
- 1Meter sind größer als Zentimeter: dividieren
- 2cm → dm → m: zweimal durch 10
- 3150 : 10 = 15 und 15 : 10 = 1,5
- 4150 cm = 1,5 m
Teste dich
Auch bei Kommazahlen bestimmst du zuerst die Richtung und den Gesamtfaktor. Erst danach verschiebst du das Komma: Beim Malnehmen mit 10, 100 oder 1000 wandert es nach rechts, beim Teilen nach links, und zwar so viele Stellen, wie der Faktor Nullen hat. Fehlende Stellen füllst du mit Nullen auf. So wird aus 45 m beim Teilen durch 1000: 45 m = 0,045 km. Nur die Einheiten zu zählen reicht nicht, denn zwischen m und km liegt der Faktor 1000.
| Rechnung | Das Komma wandert |
|---|---|
| · 10 | eine Stelle nach rechts |
| : 10 | eine Stelle nach links |
| · 1000 | drei Stellen nach rechts |
| : 1000 | drei Stellen nach links |
Beispiel: 2,35 m in Zentimeter
- 1Zentimeter sind kleiner als Meter: multiplizieren
- 2m → dm → cm: Gesamtfaktor 10 · 10 = 100
- 32,35 · 100 = 235
- 42,35 m = 235 cm
Teste dich
Unterschiedliche Längenangaben kannst du erst sicher vergleichen, wenn sie in derselben Einheit stehen. Prüfe nach jeder Umrechnung: Ist die Zieleinheit kleiner, muss die Zahl größer werden. Ist die Zieleinheit größer, muss die Zahl kleiner werden. Die Länge selbst bleibt gleich. So erkennst du Fehler: Die Behauptung „56 mm sind 0,56 cm“ ist falsch, denn von mm zu cm wird nur einmal durch 10 geteilt. Richtig ist 56 mm = 5,6 cm.
Beispiel: 0,85 m, 780 mm und 73 cm ordnen
- 1Alles in Millimeter umrechnen
- 20,85 m = 850 mm
- 373 cm = 730 mm
- 4730 < 780 < 850
- 5Also: 73 cm < 780 mm < 0,85 m
Teste dich
Alles auf einen Blick
Längeneinheiten umrechnen
Einheitenkette
mm → cm → dm → m → km; Faktor 10 bis m, Faktor 1000 zwischen m und km
Richtung
kleinere Zieleinheit: multiplizieren; größere Zieleinheit: dividieren
Rechenweg
Übergänge bestimmen; Gesamtfaktor bilden; Zahlenwert berechnen
Kontrolle
Größenrichtung prüfen; bei Vergleichen dieselbe Einheit verwenden
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
1,7 m in Millimeter umrechnen
- 1Millimeter sind kleiner als Meter: multiplizieren
- 2m → dm → cm → mm: drei Schritte
- 3Gesamtfaktor: 10 · 10 · 10 = 1000
- 41,7 · 1000 = 1700
- 51,7 m = 1700 mm
Fehler finden
0,9 m in Zentimeter umrechnen In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 3Hier wurde nur einmal mit 10 multipliziert. Von m zu cm sind es zwei Schritte, der Gesamtfaktor ist 10 · 10 = 100: 0,9 · 100 = 90, also 0,9 m = 90 cm.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
Beim Umrechnen von 4,2 cm in mm wird mit multipliziert. Das Ergebnis lautet mm. Beim Umrechnen von 56 mm in cm wird dagegen .
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback