Mathematik · Klasse 3–4 · aktualisiert
Gewichtseinheiten umrechnen: t, kg, g und mg
Tonne, Kilogramm, Gramm und Milligramm hängen über die Umrechnungszahl 1.000 zusammen. Du lernst, Richtung und Schrittzahl sicher zu bestimmen.
0 von 12 Aufgaben gelöst
Kurz gesagt
Zwischen benachbarten Gewichtseinheiten liegt immer die Umrechnungszahl 1.000: t → kg → g → mg. Gehst du nach rechts zur kleineren Einheit, multiplizierst du pro Schritt mit 1.000. Gehst du nach links, teilst du durch 1.000. Bei zwei Schritten ist der Faktor 1.000.000, zum Beispiel 0,2 kg = 200.000 mg.
Auf der Salzpackung stehen 500 g, auf dem Beipackzettel 400 mg, auf dem Brückenschild 7,5 t. Tonne, Kilogramm, Gramm und Milligramm bilden eine Kette: t → kg → g → mg. Hier lernst du, in dieser Kette die Rechenrichtung zu wählen, die Schritte zu zählen und dein Ergebnis zu prüfen.
Deine Lernziele
Hake ab, was du schon kannst. Löst du alle Aufgaben eines Abschnitts, hakt Mela das Ziel für dich ab.
4 Abschnitte
Im Alltag sagt man häufig Gewicht. Fachlich rechnest du hier mit der Masse eines Körpers. Die Gewichtskraft ist etwas anderes: Sie ist eine Kraft und wird in Newton angegeben. Von groß nach klein lautet die Reihenfolge t → kg → g → mg. Die Tonne passt zu sehr schweren Dingen, Kilogramm und Gramm begegnen dir im Alltag, Milligramm bei sehr kleinen Massen.
Definition
Umrechnungszahl
Die Umrechnungszahl gibt an, wie oft die kleinere Einheit in die nächstgrößere passt. Bei den Gewichtseinheiten ist sie immer 1.000.
| Einheit | Name | Beziehung |
|---|---|---|
| t | Tonne | 1 t = 1.000 kg |
| kg | Kilogramm | 1 kg = 1.000 g |
| g | Gramm | 1 g = 1.000 mg |
| mg | Milligramm | 1.000 mg = 1 g |
Merke: Zwischen zwei benachbarten Einheiten liegen immer drei Stellen und der Faktor 1.000.
Teste dich
Frage zuerst: Ist die Zieleinheit kleiner oder größer? Gehst du nach rechts zu einer kleineren Einheit, wird der Zahlenwert größer: Multipliziere pro Schritt mit 1.000. Gehst du nach links zu einer größeren Einheit, wird der Zahlenwert kleiner: Teile pro Schritt durch 1.000. Zähle die Schritte: Bei zwei Schritten rechnest du zweimal mit 1.000, also mit 1.000.000. Beim Multiplizieren mit 1.000 rückt das Komma drei Stellen nach rechts, beim Teilen drei Stellen nach links. Fehlende Stellen füllst du mit Nullen auf.
Beispiel: 4,5 g in Milligramm (ein Schritt nach rechts)
- 1Milligramm ist kleiner, also mal 1.000.
- 24,5 · 1.000 = 4.500
- 34,5 g = 4.500 mg
Beispiel: 7.500 mg in Gramm (ein Schritt nach links)
- 1Gramm ist größer, also geteilt durch 1.000.
- 27.500 : 1.000 = 7,5
- 37.500 mg = 7,5 g
Beispiel: 0,2 kg in Milligramm (zwei Schritte nach rechts)
- 1kg → g → mg: zwei Schritte
- 20,2 · 1.000 · 1.000 = 200.000
- 30,2 kg = 200.000 mg
Teste dich
Vor dem Addieren oder Vergleichen müssen alle Angaben dieselbe Einheit haben. Häufig ist die kleinere vorkommende Einheit praktisch, weil dadurch Kommazahlen wegfallen.
Beispiel: 2 kg + 300 g addieren
- 12 kg = 2.000 g
- 22.000 g + 300 g = 2.300 g
- 3Zusammen: 2.300 g = 2,3 kg
Beispiel: 0,4 kg und 40 g vergleichen
- 10,4 · 1.000 = 400, also 0,4 kg = 400 g
- 2400 g ist mehr als 40 g.
- 3Also: 0,4 kg > 40 g
Teste dich
Fehler 1: Die Rechenrichtung wird vertauscht. Prüfe vorher, ob die Zieleinheit größer oder kleiner ist. Fehler 2: Es werden nur eine oder zwei Stellen verschoben. In der Kette t → kg → g → mg sind es pro Schritt immer drei Stellen. Fehler 3: Bei mehreren Schritten wird nur einmal mit 1.000 gerechnet. Von Kilogramm zu Milligramm ist der Faktor 1.000.000. Fehler 4: Verschiedene Einheiten werden direkt verglichen. Wandle beide Angaben zuerst in dieselbe Einheit um.
Merke: Kleinere Zieleinheit: Zahlenwert größer. Größere Zieleinheit: Zahlenwert kleiner.
Teste dich
Alles auf einen Blick
Gewichtseinheiten umrechnen
Einheiten
t → kg → g → mg, Faktor 1.000 pro Schritt
Nach rechts
kleinere Einheit, multiplizieren, Zahlenwert wird größer
Nach links
größere Einheit, teilen, Zahlenwert wird kleiner
Mehrere Schritte
zwei Schritte bedeuten den Faktor 1.000.000
Anwenden
erst dieselbe Einheit, dann addieren oder vergleichen
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
0,006 kg Salz in Milligramm umrechnen
- 1kg → g → mg: zwei Schritte nach rechts
- 21. Schritt: 0,006 · 1.000 = 6, also 0,006 kg = 6 g
- 32. Schritt: 6 · 1.000 = 6.000, also 6 g = 6.000 mg
- 4Ergebnis: 0,006 kg = 6.000 mg
- 5Kontrolle: kleinere Einheit, größerer Zahlenwert
Fehler finden
0,7 kg in Milligramm umrechnen In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 3Von kg zu mg sind es zwei Schritte. 700 ist erst der Wert in Gramm. Richtig: 0,7 · 1.000.000 = 700.000, also 0,7 kg = 700.000 mg.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
Von Kilogramm nach Gramm wird der Zahlenwert . Deshalb du pro Schritt mit dem Faktor .
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback