2D-Vektoren addieren und Länge berechnen

So rechnest du selbst

1. 1Die x-Komponenten addieren: s_x = a_x + b_x.
2. 2Die y-Komponenten addieren: s_y = a_y + b_y.
3. 3Die Länge mit dem Satz des Pythagoras: |\vec s| = \sqrt{s_x^2 + s_y^2}.
4. 4Zeichnerisch: \vec b an die Spitze von \vec a hängen – der Summenvektor geht vom Anfang von \vec a zur Spitze von \vec b.

Typische Fehler

• Längen addiert: |\vec a| + |\vec b| ist nicht |\vec a + \vec b| – bei \vec a = (3 \mid 4) und \vec b = (-3 \mid -4) ist die Summe der Nullvektor.
• x und y vermischt: Nur gleiche Komponenten werden addiert: a_x + b_x und a_y + b_y.
• Minus beim Quadrieren vergessen: (-3)^2 = 9, nicht -9 – die Länge ist nie negativ.