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Zwölftonreihe
In einer Zwölftonkomposition darf ein Ton erst dann ein zweites Mal verwendet werden, wenn alle anderen Töne der Reihe bereits aufgetreten sind. Für Schönberg …
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Grundidee und Bedeutung
Die Zwölftonreihe ist eine beliebige Anordnung der zwölf verschiedenen Tonhöhen der chromatischen Tonleiter in einem gleichschwebend temperierten Tonsystem. Sie bildet den kompositionstechnischen Kern der Zwölftonmusik, die ihren Ausgangspunkt in der Zweiten Wiener Schule nahm.
Für die Zwölftonmusik gelten nach Arnold Schönberg zwei grundlegende Prämissen:
- Eine Zwölftonreihe muss alle zwölf Tonhöhen der chromatischen Scala enthalten. Enharmonische Verwechslungen und Oktavierungen haben dabei keine Bedeutung.
- In einer Zwölftonkomposition darf ein Ton erst dann ein zweites Mal verwendet werden, wenn alle anderen Töne der Reihe bereits aufgetreten sind.
Daraus ergibt sich eine Ordnung, in der die zwölf Töne nur aufeinander bezogen sind. Schönberg verband dieses Prinzip mit der „Emanzipation der Dissonanz“ als einem Merkmal der Neuen Musik. Eine Zwölftonreihe legt jedoch nur die Reihenfolge der Tonhöhen fest. Andere Tonparameter wie Tondauer, Lautstärke und Klangfarbe bleiben in der klassischen Dodekaphonie unberührt.
Eine frühe Verwendung einer Zwölftonreihe findet sich bereits 1896 bei Richard Strauss in der Sinfonischen Dichtung Also sprach Zarathustra, und zwar im zentralen Kompositionsabschnitt „Der Genesende“.
Bildung der Reihe
Eine Zwölftonreihe ist eine vollständige, aber beliebige Anordnung der zwölf Halbtöne der chromatischen Tonleiter. Für die Auswahl gibt es 479.001.600 (= 12!) mögliche Permutationen der chromatischen Scala. Die Entscheidung für eine bestimmte Anordnung ist deshalb eine weitreichende künstlerische Vorentscheidung.
Die Reihe ist weder selbst eine Komposition noch ein Thema. Schönberg bezeichnet sie als „Themaform“: ein abstraktes Gebilde, aus dem Themen abgeleitet werden können. Eine Zwölftonreihe kann beispielsweise vertikal, also akkordisch, verarbeitet werden. Als Beispiel nennt der Artikel die ersten Takte von Schönbergs Klavierstück op. 33a.
Vier Modi und weitere Umformungen
In der traditionellen Dodekaphonie gelten zwei grundlegende Transformationen, also Umformungen einer Zwölftonreihe, als regelrecht.
- Bei der Krebsbildung wird die Ursprungsreihe vom letzten Ton aus rückwärts angewendet. Dadurch entsteht der Krebs, der auch als vertikale Spiegelung bezeichnet wird.
- Bei der Umkehrung werden die Intervalle der Ursprungsreihe durch ihre Komplementärintervalle ersetzt. Ein in der Ursprungsreihe aufwärts gerichtetes Intervall verläuft dadurch abwärts; ein abwärts gerichtetes Intervall verläuft aufwärts. Deshalb heißt diese Umformung auch horizontale Spiegelung.
Aus der Ursprungsreihe, ihrer Umkehrung und dem Krebs dieser beiden entstehen insgesamt vier Reihen. Diese vier Erscheinungsformen heißen die „vier Modi“ einer Zwölftonreihe: die Ursprungsreihe, ihre Umkehrung, ihr Krebs und der Krebs der Umkehrung.
Zusätzlich kann die Ursprungsreihe samt ihren Modifikationen transponiert werden. Eine Transposition verschiebt die vier Modi auf die zwölf verschiedenen Tonhöhen der chromatischen Scala. Aus den meisten Zwölftonreihen lassen sich dadurch insgesamt 48 (= 4 × 12) Reihen ableiten, einschließlich der ursprünglichen Reihe. Diese Reihen stehen dem Komponisten für eine Zwölfton-Komposition zur Verfügung.
Die Verfahren Krebs und Umkehrung stammen aus der Kontrapunktlehre. Schönberg wollte dadurch seine Zwölftonlehre an die strengen Regeln dieser Kompositionstechnik anschließen.
Sonderformen und besondere Beziehungen
Unter den rund zehn Millionen Zwölftonreihen, die verbleiben, wenn die 48 Ableitungen jeder Reihe herausgerechnet werden, gibt es zahlreiche Reihen mit besonderen Merkmalen. Dazu gehören:
- Symmetrien, etwa in Schönbergs Klavierstück op. 33a;
- Binnenbeziehungen von Reihenteilen, etwa in Anton Weberns Konzert für 9 Instrumente op. 24;
- Anklänge an tonale Elemente, beispielsweise Dur- und Moll-Dreiklänge in Alban Bergs Violinkonzert;
- bestimmte Intervallstrukturen, etwa Terzfortschreitungen in Anton Weberns 1. Kantate op. 29;
- außermusikalische Metaphern, beispielsweise das B-A-C-H-Motiv am Beginn der Krebsform der im Artikel dargestellten Reihe aus Schönbergs op. 25.
Besonders bedeutsam sind Allintervallreihen. In ihnen kommen neben allen zwölf Halbtönen auch alle elf bildbaren Intervalle vor. Es gibt außerdem symmetrische Allintervallreihen.
