Zufall

Begriff und Formen des Zufalls

Von Zufall spricht man, wenn für ein einzelnes Ereignis oder das Zusammentreffen mehrerer Ereignisse keine kausale Erklärung gefunden werden kann. Als mögliche kausale Erklärungen kommen je nach Zusammenhang die Absichten handelnder Personen oder naturwissenschaftliche, deterministische Abläufe infrage.

Der Begriff kann verschiedene Bedeutungen haben:

• Objektiver Zufall: Ein Ereignis geschieht tatsächlich ohne Ursache. In der makroskopischen Welt wurde dies bisher nicht beobachtet; in der Quantenmechanik wird seine Existenz je nach Interpretation diskutiert. Der Zeitpunkt des Zerfalls des nächsten radioaktiven Atoms aus einer Stoffmenge ist nicht vorhersagbar.
• Unerkannte Ursache: Eine Ursache oder Kausalkette ist nicht lückenlos nachgewiesen, wird aber vermutet. Beispiele sind die unterschiedliche Astbildung benachbarter Bäume oder die nicht vorherbestimmbare Neukombination der Erbinformationen bei geschlechtlicher Vermehrung.
• Empirisch-pragmatischer Zufall: Die Einflussfaktoren sind zwar grundsätzlich bekannt, können aber nicht vollständig gemessen oder gesteuert werden. Deshalb ist das Ergebnis nicht vorhersehbar. Bei einem idealen Würfel tritt jeder Wert von 1 bis 6 mit gleicher Wahrscheinlichkeit auf; welche Zahl fällt, lässt sich vor dem Wurf nicht bestimmen.
• Fehlender kausaler Zusammenhang: Zwei voneinander unabhängige Ereignisse werden in Beziehung gebracht, etwa wenn die größere von zwei verschiedenen Telefonnummern zufällig einer älteren oder einer jüngeren Person gehört.

Wird Zufall als Bezeichnung dafür verwendet, dass sich die Endsituation nicht aus der Ausgangssituation begründen lässt, gelten drei Merkmale: Bei gleicher Ausgangssituation können unterschiedliche Endsituationen entstehen; für eine bestimmte Endsituation ist keine erkennbare Ursache vorhanden; und bei Wiederholungen derselben Ausgangssituation können andere Ergebnisse eintreten. Umgangssprachlich überschneidet sich der Begriff mit Unberechenbarkeit und Unvorhersagbarkeit. Wird Zufall gezielt in Auswahlverfahren eingesetzt, spricht man vom Zufallsprinzip.

Wissenschaftliche Einordnung und Zufallsprozesse

Zufall wird in mehreren Fachgebieten untersucht: Die Philosophie fragt, was Zufall ist. Mathematik und Statistik fassen ihn mit Wahrscheinlichkeitsrechnung und Stochastik quantitativ und beschäftigen sich mit Zufallszahlen und Pseudozufallszahlen. Die Physik untersucht, welche Prozesse zufällig oder kausal sind. Psychologie und Kognitionspsychologie erforschen die Wahrnehmung und Einschätzung zufälliger Ereignisse. Soziologie untersucht die Entwicklung von Gesellschaften, Ludologie die Zufallsmechaniken in Brett-, Karten-, Computer- und Glücksspielen. Die Rechtswissenschaft klärt, wer die Folgen eines Zufallsereignisses trägt, beispielsweise im Zusammenhang mit §§ 287 und 848 BGB.

Bei deterministischen Systemen ist das Ergebnis eines Experiments unter identischen Bedingungen immer gleich. Beobachtete Abweichungen deuten dann auf ungenaue Messungen oder unvollständige Informationen hin. Deterministisch chaotische Systeme folgen zwar eindeutigen Regeln, sind aber wegen ihrer großen Komplexität für Menschen momentan nicht vorhersehbar.

Die Quantenphysik führte zu einer grundlegenden Diskussion darüber, ob die Welt im Innersten deterministisch oder zufällig ist. Die experimentell nachgewiesene Verletzung der Bellschen Ungleichung bedeutet, dass die Natur auf mikroskopischer Ebene nicht durch eine zugleich realistische und lokale Theorie beschrieben werden kann. Selbst bei Kenntnis aller lokalen Gegebenheiten lässt sich ein einzelnes Ergebnis im Allgemeinen nicht exakt vorhersagen. Der exakte Zeitpunkt des Zerfalls eines Atomkerns ist nach dieser Auffassung nicht deshalb unbekannt, weil noch Eigenschaften des Kerns fehlen, sondern weil keine lokalen Ursachen existieren. In der Kopenhagener Deutung heißt dies objektiver Zufall.

Andere Interpretationen bewerten denselben physikalischen Inhalt anders. Die Viele-Welten-Interpretation nimmt an, dass alle quantenmechanischen Möglichkeiten tatsächlich in verschiedenen Welten verwirklicht werden; gemeinsam wären diese Welten deterministisch beschreibbar. Nicht-lokale Interpretationen wie die De-Broglie-Bohm-Theorie führen den Zufall auf Unwissen über den Zustand des gesamten Universums zurück. Quantenmechanischer Zufall bedeutet außerdem keine Regellosigkeit: Einzelne Messergebnisse sind nicht vorhersagbar, ihre Wahrscheinlichkeiten sind durch quantenmechanische Gesetzmäßigkeiten streng bestimmt. Auf makroskopischer Ebene erscheinen Vorgänge wegen der Dekohärenz weiterhin deterministisch.

Zufall und freier Wille

Zufall und freier Wille stehen in einem Spannungsverhältnis. Eine freie Entscheidung könnte teilweise unabhängig von inneren und äußeren Einflüssen sein und wäre dann nicht vollständig determiniert. Das kann jedoch gerade als Zufall verstanden werden. In einem vollständig deterministischen Universum wäre jede Entscheidung bei Kenntnis aller Einflussgrößen vorhersagbar. Zufällig entstandene Entscheidungen wären aber ebenfalls nicht ohne Weiteres das, was man unter freiem Willen versteht.

Immanuel Kant behandelt diesen Widerspruch als Antinomie der Willensfreiheit. Er unterscheidet Erscheinungen der Erfahrungswelt von den Dingen an sich. Willensfreiheit bedeutet für ihn das „Vermögen, einen Zustand von selbst anzufangen“ (B 561, Kritik der reinen Vernunft). Nach seiner Argumentation müssen Erscheinungen, die empirischen Gesetzen folgen, dennoch Gründe haben können, die nicht selbst Erscheinungen sind (B 564f).

Wie frei der menschliche Wille ist und wie stark Entscheidungen durch Erfahrungen, Gefühle und Instinkte geprägt werden, untersucht die Psychologie. Auch ein möglicherweise deterministisch entstandener Wille kann in einem praktischen Sinn teilweise frei von gesellschaftlichen Zwängen und Gewohnheiten sein, wenn er auf umfangreicher Erfahrung, moralischen Grundsätzen und einem scharfen Verstand beruht.

In christlichen Vorstellungen wird die Willensfreiheit unterschiedlich beurteilt. Paulus, Augustinus und die Reformatoren vertraten hinsichtlich der Hinwendung zu Gott oder der Abkehr von ihm die Willensunfreiheit. Wegen der damit verbundenen Schwierigkeiten für Sünde, Schuld und Vergebung wird die Willensfreiheit im heutigen Katholizismus, in manchen nichtreformatorischen Ausprägungen des Protestantismus und in anderen Konfessionen positiv vertreten. Neben Determinismus und Zufall kann dabei das Wirken höherer Wesen als weiteres Kausalprinzip gelten.

Wahrnehmung, Fehleinschätzungen und Serendipität

Ob ein Ereignis als zufällig wahrgenommen wird, hängt unter anderem von seiner Komplexität, seiner subjektiven Ungewöhnlichkeit und seiner persönlichen Bedeutung ab. Bis ins 19. Jahrhundert wurde Zufall häufig mit göttlichem Wirken oder Pantheismus verbunden. Die systematische Untersuchung solcher Einschätzungen gehört zur Kognitionspsychologie; wichtige Beiträge stammen von Amos Tversky und Daniel Kahneman.

Menschen können Wahrscheinlichkeiten grundsätzlich einschätzen, machen dabei aber systematische Fehler. Dazu gehören die Nichtberücksichtigung bedingter Wahrscheinlichkeiten und die Umkehr der Schlussrichtung, wie das Ziegenproblem zeigt. Außerdem werden in zufälligen Mustern oft Regelmäßigkeiten erkannt (Apophänie), aus denen fälschlich auf einen systematischen Erzeugungsprozess geschlossen wird. H. Reichenbach beschrieb 1934, dass Menschen beim Erfinden zufälliger Zahlenfolgen die Häufigkeit aufeinanderfolgender gleicher Ziffern unterschätzen. Ein statistisch verwendeter Datensatz war das Zenith Radio Experiment von 1937, dessen Zahlenfolgen zunächst von L. D. Goodfellow untersucht wurden.

Weitere Fehlurteile entstehen durch fehlerhafte Varianten des Gesetzes der großen Zahl. Solche Schwierigkeiten treten auch bei ausgebildeten Mathematikern auf; Paul Erdős benötigte mehrere Anläufe zum Verständnis des Ziegenproblems. Tversky und Kahneman erklärten einen Teil dieser Fehler mit automatischen Denkprozessen, sogenannten Urteilsheuristiken. T. Griffiths und J. Tenenbaum wiesen darauf hin, dass menschliche Einschätzungen möglicherweise eher die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten erzeugenden Prozesses beurteilen als die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses unter einem vorgegebenen Prozess. Zeitlich nahe oder gleichzeitig auftretende Ereignisse werden zudem subjektiv eher als abhängig eingeschätzt. Carl Gustav Jung bezeichnete eine solche Annahme als Synchronizität. Verschwörungstheorien schließen Zufall grundsätzlich aus und führen erklärungsbedürftige Ereignisse monokausal auf geheime mächtige Gruppen zurück.

Serendipität bezeichnet die zufällige Beobachtung von etwas ursprünglich nicht Gesuchtem, das sich als neue und überraschende Entdeckung erweist. Als Beispiele nennt der Artikel Klettverschluss, Sekundenkleber, Post-it, Penicillin und Viagra.

Zufall im Recht

Im deutschen und österreichischen Zivilrecht ist Zufall (lateinisch casus fortuitus) eine Ursache, die weder auf Vorsatz noch auf Fahrlässigkeit einer Person beruht. Im Schadenersatzrecht gilt grundsätzlich: Wer durch Zufall einen Schaden erleidet, trägt ihn selbst. Schadenersatz kann grundsätzlich nur verlangt werden, wenn nachgewiesen wird, dass eine andere Person den Schaden vorsätzlich oder fahrlässig verursacht hat.

Beim Verleihen einer Sache trägt grundsätzlich der Eigentümer den zufälligen Schaden. Der Leihnehmer muss keinen Schadenersatz leisten, muss aber beweisen, dass die Beschädigung tatsächlich zufällig und damit weder vorsätzlich noch fahrlässig verursacht wurde. Gelingt dieser Beweis nicht, muss er Schadenersatz leisten.

Eine Ausnahme besteht, wenn ein Schuldner in Verzug ist, also eine geschuldete Leistung, etwa die Rückgabe einer ausgeliehenen Sache, nicht rechtzeitig erbringt. Auch ein Dieb gilt nach dem römischen Rechtssatz fur semper in mora als ständig im Verzug. In diesen Fällen haftet der verspätete Leihnehmer oder der Dieb auch für den zufälligen Untergang der Sache, selbst wenn dieser weder vermeidbar noch vorhersehbar war.

Zufall als Gestaltungsmittel in Kunst und Film

In der bildenden Kunst, Musik und Literatur heißt die Verwendung nicht-systematischer Verfahren, die zu einem unvorhersehbaren, weitgehend zufälligen Ergebnis führen, Aleatorik. Zufall wurde besonders im 20. Jahrhundert zu einem künstlerischen Programm; ein älteres Beispiel ist das Musikalische Würfelspiel.

In der bildenden Kunst werden Jackson Pollocks Action Painting und Niki de Saint Phalles „Schießbilder“ genannt. In der Musik steht der Einsatz von Zufallsverfahren unter anderem mit John Cage, Pierre Boulez und Karlheinz Stockhausen in Verbindung. Im Dadaismus wurden herkömmliche, durch Disziplin und gesellschaftliche Moral geprägte Verfahren in Bild und Wort teilweise durch einfache, willkürliche und meist zufallsgesteuerte Aktionen ersetzt; als Beispiel wird Hans Arp genannt.

Auch Filme greifen Zufall als zentrales Handlungselement auf. In „Forrest Gump“ (1994) führen zahlreiche Zufälle dazu, dass die Hauptfigur zu einem wichtigen Zeugen historischer Ereignisse wird. „Sie liebt ihn – sie liebt ihn nicht“ („Sliding Doors“, 1998) zeigt zwei mögliche Lebensentwicklungen: In einer Version verpasst die Protagonistin die U-Bahn, in der anderen erreicht sie den Zug rechtzeitig. „Weil es Dich gibt“ („Serendipity“, 2001) behandelt im Zusammenhang mit einer zufälligen Begegnung das Thema Serendipität.