Interpretationen der Quantenmechanik

Gegenstand und zentrale Fragen

Interpretationen der Quantenmechanik erklären die physikalische und metaphysische Bedeutung der Postulate und Begriffe, auf denen die Quantenmechanik beruht. Besonders umstritten sind Konzepte, die mit Vorstellungen der klassischen Physik brechen oder ihnen widersprechen, etwa der Welle-Teilchen-Dualismus.

Die Quantenmechanik gilt aufgrund ihres empirischen Erfolgs als eine der am besten bestätigten physikalischen Theorien. Seit ihrer Formulierung in den 1920er Jahren ist sie experimentell nicht falsifiziert worden. Umstritten ist jedoch, ob sie nur beobachtbare Phänomene beschreibt oder auch Aussagen über eine dahinterliegende Realität und ihre Ontologie erlaubt. Begriffe wie „Messung“, „physikalische Eigenschaft“ und „Wahrscheinlichkeit“ sind ohne einen interpretativen Rahmen nicht eindeutig festgelegt.

Die Interpretationen unterscheiden sich insbesondere hinsichtlich Determinismus, Kausalität, Vollständigkeit der Theorie, der Rolle von Beobachtern und der Bedeutung physikalischer Eigenschaften. Auch rund 100 Jahre nach der Entwicklung der Quantenmechanik besteht darüber kein Konsens.

Grundlegende Unterscheidungen und das Messproblem

In der klassischen Physik bedeutet Determinismus: Kennt man den Zustand eines abgeschlossenen Systems vollständig, lässt sich sein Verhalten für jeden späteren Zeitpunkt theoretisch exakt vorhersagen. Wahrscheinlichkeiten entstehen dort aus Unkenntnis oder praktischen Unzulänglichkeiten. Viele quantenmechanische Interpretationen, besonders die Kopenhagener Interpretation, nehmen dagegen objektiven Zufall an. Der Zeitpunkt des Zerfalls eines radioaktiven Atoms ist demnach nicht nur unbekannt, sondern grundsätzlich nicht festgelegt. Verborgene-Variablen-Interpretationen wie die bohmsche Mechanik führen die Zufälligkeit hingegen auf nicht berücksichtigte Einflussfaktoren zurück.

Das Ideal des losgelösten Beobachters trennt ein beobachtetes Objektsystem von der Messvorrichtung. In der klassischen Physik kann deren Einfluss prinzipiell beliebig klein gemacht werden. In der Quantenmechanik ist das nicht möglich: Jede Wechselwirkung zwischen System, Messapparatur und Umgebung verursacht Dekohärenz; bei einem Photonennachweis kann das untersuchte Objekt sogar vernichtet werden.

Das Messproblem entsteht aus einem scheinbaren Widerspruch. Die Zeitentwicklung des Systemzustands folgt strikt deterministischen Gesetzen, während einzelne Messergebnisse nur statistisch vorhersagbar sind. Außerdem können Zustände Überlagerungen mehrerer Eigenzustände sein, gemessen wird aber stets ein eindeutiger Wert.

Die orthodoxe Interpretation erklärt dies durch den Kollaps der Wellenfunktion: Der Zustand geht beim Messen instantan in einen Eigenzustand der gemessenen Observablen über. Dieser Vorgang wird nicht durch die Schrödingergleichung beschrieben, und die Interpretation legt nicht fest, welcher Teil der Messkette den Kollaps verursacht. Andere Ansätze verlangen eine physikalisch genauere Beschreibung dessen, was eine Messung ausmacht.

Erkenntnistheoretisch stehen sich grob Instrumentalismus und Realismus gegenüber. Der Instrumentalismus versteht die Quantenmechanik als mathematisches Werkzeug zur Berechnung von Messergebnissen, nicht als Abbild der Realität. Der wissenschaftliche Realismus betrachtet die Objekte und Strukturen einer Theorie dagegen als näherungsweise wahre Bestandteile der Wirklichkeit. Häufig wird Realismus mit Wert-Definiertheit verbunden: Ein Objekt besitzt eine Eigenschaft eindeutig oder besitzt sie nicht. Die orthodoxe Interpretation gibt diese Annahme für Quantenobjekte im Allgemeinen auf; Eigenschaften entstehen dort erst im Moment und im Kontext einer Messung. Die empirisch nicht unterscheidbare De-Broglie-Bohm-Theorie nimmt dagegen Teilchen mit wohldefinierten Bahnkurven an.

Bei räumlich getrennten verschränkten Systemen treten statistische Abhängigkeiten auf, die nicht-lokale Beeinflussungen nahezulegen scheinen. Eine überlichtschnelle Informationsübertragung ist jedoch auch in der Quantenmechanik nicht möglich. Einsteins EPR-Gedankenexperiment sollte unter der Voraussetzung der Lokalität zeigen, dass die Quantenmechanik unvollständig ist. John Stewart Bell formulierte 1964 die zentrale EPR-Prämisse des lokalen Realismus als experimentell überprüfbare Bellsche Ungleichung. Experimente bestätigten deren Verletzung und damit die Voraussagen der Quantenmechanik. Umstritten bleiben jedoch die Aussagekraft der Experimente und die genaue Natur der EPR/B-Korrelationen: Einige geben das Lokalitätsprinzip auf, andere den Realismus.

Dekohärenz und moderne Erklärung des klassischen Verhaltens

Dekohärenz bezeichnet die aus dem Formalismus der Quantenmechanik ableitbare Wirkung der Wechselwirkung eines Quantensystems mit seiner Umgebung, etwa mit Gasteilchen, einfallendem Licht oder einer Messapparatur. Sie ist selbst keine Interpretation, spielt aber in den meisten modernen Interpretationen eine zentrale Rolle, weil sie erklärt, warum makroskopische Objekte im Alltag klassisch erscheinen.

Wichtige Folgen sind:

• Dekohärenz löscht Interferenzterme in der Wellenfunktion irreversibel aus. Bei großen Systemen ist dieser Mechanismus äußerst effizient; bereits ein Fulleren gilt in dieser Hinsicht als „groß“. Dadurch wird verständlich, warum makroskopische Systeme keine beobachtbaren Superpositionszustände zeigen.

• Zustände, die bestimmten, durch die Wechselwirkung festgelegten Stabilitätskriterien nicht genügen, werden selektiv gedämpft. Diese „Einselection“ („environmentally-induced-superselection“, umgebungsinduzierte Superselektion) lässt robuste Zustände, die sogenannten Zeigerzustände, hervortreten. Wojciech Zurek entwickelte daraus die Idee des Quantendarwinismus, einer natürlichen Auslese stabiler Zustände durch die Umgebung.

• Die robusten Zustände bestimmen die tatsächlich beobachtbaren Observablen. Modellrechnungen zeigen, dass das Coulomb-Potential unter Normalbedingungen zu einer Superselektion räumlich lokalisierter Zustände führt. So lässt sich das Auftreten lokalisierter makroskopischer Alltagsgegenstände quantenmechanisch erklären.

Da Messgeräte makroskopische Objekte sind, unterliegen auch sie der Dekohärenz. Diese erklärt das Auftreten eindeutiger Zeigerzustände, aber nicht, warum ein konkretes Ereignis eintritt, beispielsweise der Zerfall eines bestimmten Atoms. Das Messproblem wird deshalb durch Dekohärenz allein nicht vollständig gelöst; zusätzliche Annahmen wie ein Kollaps oder die Viele-Welten-Interpretation bleiben erforderlich.

Das Dekohärenz-Programm geht auf Dieter Zehs Hinweis von 1970 zurück, dass makroskopische Systeme wegen unvermeidlicher Umgebungswechselwirkungen nicht als geschlossen betrachtet werden können. Wojciech Zurek arbeitete die wesentlichen Konzepte 1981–1982 aus; 1991 machte er sie durch eine Veröffentlichung in Physics Today einem breiteren Publikum bekannt.

Wichtige Interpretationen

Die Kopenhagener Interpretation ist kein einheitlich präzise definierter Ansatz. Werner Heisenberg verwendete den Begriff 1955 für eine vereinheitlichte Interpretation, formulierte aber keine autoritative Definition. Da sich die Auffassungen von Heisenberg, Niels Bohr und anderen Gründungsvätern teilweise widersprechen, umfasst der Begriff heute verschiedene Varianten.

Niels Bohr betonte, dass Beobachtungsergebnisse und Messgeräte notwendig in klassischer Terminologie beschrieben werden müssen. Eine vollständige Beschreibung verbindet daher die quantenmechanische Beschreibung des mikroskopischen Systems mit der klassischen Beschreibung der Messapparatur. Messungen sind unvermeidliche Wechselwirkungen, keine Beobachtungen aus der Position eines völlig losgelösten Beobachters. Sein Komplementaritätsprinzip besagt, dass unterschiedliche Messanordnungen unterschiedliche, grundsätzlich nicht zu einer einheitlichen Beschreibung zusammenfassbare Eigenschaften zugänglich machen. Beispielsweise erfordern Position und Impuls verschiedene Messvorrichtungen. Bohr lehnte ontologische Aussagen über die „Quantenwelt“ ab und verstand die Wellenfunktion instrumentalistisch als Hilfsmittel zur Berechnung von Erwartungswerten.

Heisenberg verband realistische und subjektivistische Elemente. Die Wellenfunktion bezeichnete er einerseits als objektive Tendenz oder „Potentia“ für das Eintreten eines Ereignisses, andererseits als Aussagen über unsere Kenntnis des Systems. Bei einer Beobachtung ändere sich die Wahrscheinlichkeitsfunktion unstetig; die Beobachtung wähle aus möglichen Vorgängen den tatsächlich eingetretenen aus. Der „Quantensprung“ betrifft dabei die physikalische Beobachtung, nicht einen psychischen Akt.

Die orthodoxe Interpretation, deren mathematische Methoden wesentlich auf John von Neumann und Paul Dirac zurückgehen, beruht auf dem Eigenwert-Eigenzustand-Link und dem Kollaps-Postulat. Eine Observable besitzt genau dann einen definierten, prinzipiell vorhersagbaren Wert, wenn sich das System in einem Eigenzustand dieser Observablen befindet. In einer Superposition ist der einzelne Messausgang zufällig. Anders als Bohr beschrieb von Neumann auch die Messvorrichtung quantenmechanisch und übernahm zur Vermeidung des Messproblems Heisenbergs Kollapskonzept.

Die Ensemble-Interpretation beschreibt der quantenmechanische Zustand ein Ensemble ähnlich präparierter Systeme, nicht die vollständigen Eigenschaften eines einzelnen Systems. Frühe Vertreter wie Albert Einstein und Karl Popper nahmen teilweise an, dass mikroskopische Objekte für alle dynamischen Größen exakt bestimmte Werte („PIVs“) besitzen und die Quantenmechanik unvollständig ist. Die Bellsche Ungleichung schränkt solche PIV-Ensemble-Interpretationen stark ein. Die minimale Ensemble-Interpretation verzichtet daher auf PIVs und macht zur Determiniertheit physikalischer Größen keine Aussage.

Die De-Broglie-Bohm-Theorie beschreibt Quantenobjekte als Teilchen mit wohldefinierten Bahnkurven. Diese werden durch eine Führungsgleichung oder äquivalent durch ein aus der Schrödinger-Wellenfunktion abgeleitetes Quantenpotential bestimmt. Der vollständige Zustand besteht aus Wellenfunktion und Teilchenposition; die Position ist daher eine verborgene Variable. Die Dynamik ist deterministisch: Aus Wellenfunktion und Ausgangsposition zum Zeitpunkt t₀ lässt sich die spätere Position berechnen. Die beobachtete Zufälligkeit erklärt die Theorie mit der praktischen Unmöglichkeit, die Anfangswerte zu bestimmen. Sie ist ausdrücklich nichtlokal, weil Änderungen an einem Teilchen die Gesamtwellenfunktion und dadurch unmittelbar die Bahnkurven aller Teilchen beeinflussen.

Weitere Ansätze und offene Bewertung

Die Viele-Welten-Interpretation geht auf Hugh Everetts Veröffentlichung von 1957 zurück. Sie beschreibt nicht nur das untersuchte Objekt, sondern das gesamte Universum durch eine universale Wellenfunktion, die sich stetig nach der Schrödingergleichung entwickelt. Ein Kollaps wird nicht angenommen. Nach einer Messung enthält die Gesamtwellenfunktion eine Überlagerung aller möglichen Endzustände; jeder verschränkte Endzustand, in dem Objekt und Beobachter zueinander passende Zustände besitzen, entspricht einer „Welt“. Ein Beobachter erfährt nur die zu seinem Zustand gehörende Komponente. Durch Dekohärenz entwickeln sich makroskopisch verschiedene Komponenten zunehmend unabhängig, sodass mögliche Interferenzeffekte nicht beobachtbar sind. Befürworter sehen darin eine realistische Lösung des Messproblems ohne Änderung des Formalismus; Kritiker beanstanden die extravagante Ontologie und die fehlende Einigkeit darüber, wie unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten in einem Multiversum zu erklären sind.

Die Konsistente-Historien-Interpretation beschreibt zeitlich geordnete Sequenzen physikalischer Ereignisse als Historien. Eine Historienfamilie ist konsistent, wenn ihre Gesamtwahrscheinlichkeit der Summe der Wahrscheinlichkeiten ihrer einzelnen Historien entspricht, also keine Interferenz zwischen diesen auftritt. Inkonsistenten Familien kann keine Wahrscheinlichkeit zugeordnet werden. Mehrere inkompatible konsistente Historienfamilien können dasselbe Experiment beschreiben, etwa eine Teilchen-, eine Interferenz- oder eine makroskopische Überlagerungs-Historie. Die Interpretation entscheidet nicht, welche davon „richtig“ ist; darin liegt ihr eigenes Messproblem. Sie wurde ab 1984 von Robert Griffiths, ab 1988 logisch von Roland Omnès und 1990 durch Murray Gell-Mann und James Hartle unter Einbeziehung der Dekohärenz weiterentwickelt.

Dynamische-Kollaps-Theorien nehmen zufällige spontane Kollapsprozesse an. Die Schrödingergleichung wird durch nichtlineare und stochastische Terme ergänzt. Die Lokalisierungsrate ist bei isolierten mikroskopischen Systemen praktisch vernachlässigbar, bei makroskopischen Systemen dagegen dominant. Die GRW-Theorie von Giancarlo Ghirardi, Alberto Rimini und Tullio Weber wurde erstmals 1984 formuliert. Weiterentwicklungen umfassen das CSL-Modell und Roderich Tumulkas rGRWf-Theorie mit „flash-Ontologie“. Da diese Theorien von der Schrödingergleichung abweichen, sind sie genaugenommen alternative, prinzipiell experimentell prüfbare Theorien und keine bloßen Interpretationen. Der Nachweis erfordert jedoch makroskopische Quantenzustände, die mit heutigen technischen Mitteln nicht kontrolliert erzeugt werden können.

Informationsbasierte Ansätze verstehen Information entweder als abgeleitetes Konzept innerhalb physikalischer Gesetze oder als Grundlage physikalischer Prinzipien. Informationstheoretische Rekonstruktionen wollen die Quantenmechanik aus geeigneten physikalischen, häufig informationstheoretischen Prinzipien ableiten. Zu den bekannten Vorschlägen zählen Rovellis „Relationale Interpretation“, Zeilingers „Grundprinzip der Quantenphysik“ und das CBH-Theorem. Information gilt dabei als Fundamentalgröße; John Wheelers „it from bit“-These von 1990 schreibt allen physikalischen Objekten und sogar der Raumzeit einen informationstheoretischen Ursprung zu. Kritiker bestreiten, dass Information eine physikalische Substanz oder ein geeigneter Grundbegriff für Materie sei.

Im Quanten-Bayesianismus repräsentiert die Wellenfunktion die Einschätzung eines rationalen Agenten über das Ergebnis einer Messung. Der Kollaps ist keine reale physikalische Veränderung, sondern eine Aktualisierung dieser Einschätzung. Elektronen, Neutrinos und Quarks existieren, besitzen aber nur dispositionelle Eigenschaften, also Fähigkeiten, bei Wechselwirkungen bestimmte Ereignisse zu verursachen. Anhänger sehen Vorteile bei der Vermeidung von Paradoxien wie dem Wigners-Freund-Paradoxon; Kritiker bemängeln ein geringes Erklärungsvermögen.

Weitere, weniger bekannte Ansätze seit etwa 1980 sind die Modale Interpretation, die Existential Interpretation, die Transactional Interpretation, die Empiricist Interpretation und die Thermal Interpretation. Letztere nutzt die Theorie offener Quantensysteme zur Beschreibung des Messprozesses und zur Ableitung der Bornschen Regel.

Entwicklung und experimentelle Forschung

Mitte 1926 war der Formalismus der Quantenmechanik weitgehend ausgearbeitet. Bis Ende 1927 setzte sich die Kopenhagener Schule mit Bohr und Heisenberg gegen Einstein und Schrödinger weitgehend durch. Grundfragen galten als geklärt, und die meisten Physiker wandten sich Anwendungen zu.

In den 1950er Jahren betrachtete der wissenschaftliche Mainstream die Grundlagenfragen überwiegend als philosophisch. David Bohm zeigte mit der De-Broglie-Bohm-Theorie, dass deterministische Theorien mit verborgenen Variablen möglich sind. John Bells Theorem über die grundlegenden Prämissen solcher Theorien trug wesentlich dazu bei, dass die Grundlagenforschung ab Anfang der 1970er Jahre zu einem rasch wachsenden physikalischen Forschungsgebiet wurde.

Seit 1970 führten experimentelle Fortschritte, das Dekohärenz-Programm und die Quanteninformatik zu einem anhaltenden Aufschwung der Grundlagenforschung, der gelegentlich als „experimentelle Metaphysik“ bezeichnet wird. Experimente zeigen, dass klassische Prinzipien nicht einfach auf Quantensysteme übertragbar sind; Abweichungen von den theoretischen Ergebnissen der Quantenmechanik wurden bislang nicht nachgewiesen. Die Experimente unterscheiden jedoch bisher nicht zwischen den verschiedenen Interpretationen.

Zu den wichtigsten Experimenten gehören Bell-Test-Experimente zur Bellschen und Leggettschen Ungleichung sowie GHZ-Experimente, Experimente zum Komplementaritätsprinzip und „Welcher-Weg“-Experimente, Untersuchungen des Messprozesses wie Delayed-Choice-Experimente, Quantenradierer und der Quanten-Zeno-Effekt sowie Anwendungen der Quantenkommunikation und des Quantencomputers, darunter Quantenteleportation und Implementierungen von Qubits.