Wechselspannung

Begriff und Voraussetzungen

Eine Wechselspannung ist eine elektrische Spannung, deren Polarität sich regelmäßig wiederholt ändert und deren zeitlicher Mittelwert nach der Normung null ist. Die Kurvenform muss nicht sinusförmig sein.

Für den zeitabhängigen Wert u(t) gelten zwei Bedingungen: Er ist periodisch, also u(t)=u(t+n·T) für alle natürlichen Zahlen n≥1. Außerdem ist sein Gleichwert null: ∫ von t₁ bis T+t₁ u(t) dt = 0. Die positiven und negativen Flächen zwischen Kurve und Nulllinie heben sich innerhalb einer Periodendauer T somit auf.

Abgrenzung und Darstellung

Rauschen ist keine Wechselspannung, weil es zwar ständig, aber nicht periodisch verläuft. Ein einmaliger Schaltvorgang ist ebenfalls nicht periodisch. Ein regelmäßig wiederholtes Umschalten zwischen positiver und negativer Spannung ist nur dann Wechselspannung, wenn sein Gleichwert null ist.

Das Formelzeichen für elektrische Spannung ist U; Wechselspannung kann als U₍∼₎, alternativ U_AC, geschrieben werden. Der Augenblickswert heißt u oder u(t). Das Einheitenzeichen bleibt V: Richtig ist U₍∼₎ = 230 V; „VAC“ ist nach deutscher Normung und dem Internationalen Einheitensystem nicht zulässig.

Entstehung und Einsatz

Ein Wechselstromgenerator, etwa ein Fahrraddynamo, wandelt mechanische in elektrische Energie um. Wechselspannung und Wechselstrom eignen sich besonders für die Energieübertragung, weil Transformatoren Spannungen einfach auf kleinere, gleiche oder größere Werte übertragen können. Die Netzspannung aus der Steckdose ist ein typisches Beispiel. Aus Gleichstromquellen wie Autobatterien oder Photovoltaikanlagen wird sie mit einem Wechselrichter erzeugt.

Bei Verbrauchern mit Wechselstromwiderstand gelten besondere Rechenregeln der komplexen Wechselstromrechnung. In der Nachrichtentechnik erzeugt beispielsweise ein Mikrofon eine Wechselspannung, die ein Schallereignis abbildet. Bei Wechselspannungskopplung, etwa über einen Kondensator, wird aus einer Mischspannung nur ihr Wechselspannungsanteil übertragen.

Wichtige Kenngrößen

Der Nennwert auf Typenschildern ist der Effektivwert U_eff. Er ist die Wurzel aus dem Mittelwert der quadrierten Spannungs- oder Stromfunktion über eine ganze Zahl von Perioden und entspricht der Gleichspannung, die an einem ohmschen Verbraucher dieselbe Leistung überträgt. Die Angabe 230 V im Haushalt ist daher ein Effektivwert. Die tatsächlich verfügbare Netzspannung ist lastabhängig. Die Nennspannungen 220 V mit +20 %/−10 %, 230 V mit ±10 % und 240 V mit ±5 % bezeichnen dasselbe Versorgungsnetz bei geänderter Nennspannung.

Der Spitzen- oder Scheitelwert û ist die größte Spannungshöhe unabhängig von der Polarität; bei sinusförmiger Spannung heißt er auch Amplitude. Der Spitze-Tal-Wert U_ss ist die Differenz aus positivem und negativem Spitzenwert und bei Sinusspannung doppelt so groß wie die Amplitude.

Der Gleichrichtwert ist der Mittelwert der gleichgerichteten Spannung. Einfache Messgeräte zeigen ihn oft mit dem Sinus-Formfaktor 1,11 multipliziert als Effektivwert an und messen deshalb nur bei sinusförmiger Kurvenform richtig. Der Formfaktor ist U_eff geteilt durch Gleichrichtwert; bei Sinusspannung beträgt er 1,111, exakt π/√8. Der Scheitelfaktor ist Spitzenwert geteilt durch Effektivwert; bei Sinusspannung beträgt er 1,414, exakt √2. Bei zufälligen Verläufen sind Spitzen- und Scheitelfaktor nur statistisch beschreibbar.

Die Frequenz f gibt die Zahl der Schwingungen pro Zeit an. Jede Frequenz f>0 ist möglich; technisch sind Wechselspannungen mit f<16 Hz eher selten. Die Kreisfrequenz lautet ω=2πf.