Wechselstrom

Grundbegriff und Nutzung

Wechselstrom ist ein stationärer elektrischer Strom, der seine Richtung beziehungsweise Polung periodisch ändert. Positive und negative Augenblickswerte ergänzen sich dabei so, dass der Strom im zeitlichen Mittel null ist. Abzugrenzen ist er vom Gleichstrom, der sich zeitlich nicht ändert, sowie vom Mischstrom, also einem periodischen Strom, bei dem ein Gleichanteil eine wichtige Rolle spielt.

In der elektrischen Energieversorgung wird meist sinusförmige Wechselspannung verwendet, weil sie einfach erzeugt und transformiert werden kann. An einem linearen Widerstand erzeugt sie sinusförmigen Wechselstrom. Bei nichtlinearen Widerständen entstehen Verzerrungen, weil zusätzlich Sinusschwingungen höherer Frequenz auftreten; diese heißen Oberschwingungen. Wechselstrom wird international oft mit AC für alternating current bezeichnet, im Gegensatz zu DC für direct current. Steckdosen verwenden Wechselspannung, sodass man normalerweise nicht auf eine feste Polarität von Stecker und Steckdose achten muss.

Im Haushalt wird Einphasenwechselstrom für Beleuchtung und Geräte an Haushaltssteckdosen genutzt. In der Energieübertragung werden häufig drei Wechselströme zu einem Dreiphasenwechselstrom-System zusammengefasst. Außerdem kommen hochfrequente Wechselströme in der Nachrichtentechnik und in der Elektromedizin vor.

Verlauf und Erzeugung

Die einfachste denkbare Form von Wechselstrom entsteht durch ständig wechselnde Umpolung eines Gleichstroms. Ein solcher rechteckförmiger Verlauf ist technisch nutzbar, wird aber nicht für großräumige Energiebereitstellung und Netzregelung verwendet, weil sein Frequenzspektrum neben der Grundfrequenz zusätzliche, deutlich höhere Frequenzen enthält. In der Funktechnik darf zum Beispiel nicht mit Rechteckspannung gesendet werden, weil dadurch andere Funkdienste gestört würden. In kleinen Geräten wie Schaltnetzteilen oder Zerhackern zur Hochspannungserzeugung aus Batterien kann Rechteckform trotzdem sinnvoll sein, weil sie mit schaltenden Bauelementen einfach herstellbar ist.

Für die Energieversorgung wird fast nur sinusförmiger Wechselstrom eingesetzt. Seine Momentanwerte entsprechen über eine vollständige Periode mit positiver und negativer Halbschwingung den Werten der Sinusfunktion über einen Vollkreis von 0 bis 360°. Die grafische Darstellung ist die typische Sinuskurve. Andere Formen, etwa Dreieckformen, treten nur bei sehr geringen Leistungen auf, zum Beispiel in Messtechnik, Impulstechnik, elektronischer Klangerzeugung oder analoger Nachrichtentechnik.

Bei mehrphasigem Wechselstrom werden mehrere Wechselströme mit versetzten Phasenwinkeln genutzt. Besonders wichtig ist Dreiphasenwechselstrom, umgangssprachlich Drehstrom genannt, bei dem drei Phasenwinkel jeweils um 120° verschoben sind. Die Spulen der Generatoren sind dafür gleichmäßig um den Kreisumfang verteilt. Die einzelnen Phasen können für Kleinverbraucher auch unabhängig verwendet werden. Vorteile des Dreiphasensystems sind geringere Leiterquerschnitte bei gleicher übertragener Leistung und verlustärmere Fernübertragung mit hochgespanntem Wechselstrom. Andere Mehrphasensysteme, etwa Zweiphasenwechselstrom, haben in der öffentlichen Energieversorgung keine wesentliche Bedeutung.

Wichtige Rechengrößen

Die Frequenz gibt an, wie viele Schwingungen eines periodischen Vorgangs in einem bestimmten Zeitintervall stattfinden. Ihre Einheit ist Hertz, Zeichen Hz. Eine Periode ist das kleinste zeitliche Intervall, nach dem sich der Vorgang wiederholt; beim Wechselstrom umfasst sie eine positive und eine negative Halbschwingung. Die Periodendauer T ist der Kehrwert der Frequenz f: T = 1/f.

Die bekannteste Wechselstromfrequenz ist 50 Hz, die Netzfrequenz der öffentlichen Energieversorgung in der Europäischen Union. Für sie gilt: T50 = 1/(50 Hz) = 1/50 s = 20 ms. Für theoretische Berechnungen wird oft die Kreisfrequenz ω verwendet: ω = 2π · f. Bei 50 Hz ergibt sich ω50 = 2π · 50 Hz ≈ 314 s^−1. Eine verbreitete niedrige Frequenz ist beim Bahnstrom in Deutschland, Österreich, der Schweiz, Schweden und Norwegen 16,7 Hz. Die höchsten Wechselstromfrequenzen liegen wegen der Funktechnik in der Größenordnung von 300 GHz.

Da sich die Stromstärke zeitlich ändert, sind verschiedene Werte zu unterscheiden. Augenblickswerte i sind für eine allgemeine Charakterisierung ungeeignet. Der Scheitelwert ist die höchste, unabhängig von der Polarität erreichbare Stromstärke; bei Sinusform heißt er Amplitude. Der Mittelwert ist bei Wechselstrom definitionsgemäß null. Der Gleichrichtwert ist messtechnisch leicht erfassbar, aber sonst weniger wichtig. Für Energieumsetzung ist der Effektivwert entscheidend: Er entspricht dem Wert eines Gleichstroms, der in einem ohmschen Widerstand dieselbe Wärme erzeugt. Bei sinusförmigem Wechselstrom gilt für die Amplitude î = √2 · Ieff. Bei einem Rechteckwechselstrom, der gleich lange zwischen +î und −î springt, gilt dagegen î = Ieff. Wenn nichts anderes angegeben ist, sind bei Wechselströmen und Wechselspannungen Effektivwerte gemeint; ein Strom aus dem Netz mit „maximal 2,0 A“ kann als Scheitelwert etwa 2,8 A erreichen.

Widerstand und Leistung

Ohmscher Widerstand, Kondensator und Spule verhalten sich bei sinusförmigem Wechselstrom wie lineare Widerstände. Sie verändern die Sinusform nicht. Kondensatoren und Spulen verursachen jedoch eine Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung, das heißt: Maxima und Nulldurchgänge treten zeitlich versetzt auf. Viele Halbleiter verhalten sich dagegen nichtlinear; für nichtlineare Widerstände und nichtsinusförmige Verläufe ist keine geschlossene einfache Behandlung möglich.

Für die Leistung gilt mit der zeitabhängigen Spannung u und der zeitabhängigen Stromstärke i der Augenblickswert p = u · i. Bei periodischen Vorgängen werden zeitunabhängige Leistungsgrößen verwendet: Wirkleistung P, Blindleistung Q und Scheinleistung S. In der Wechselstromübertragung müssen besonders Wirkstrom- und Blindstromanteile beachtet werden.

Technische Besonderheiten der Anwendung

Bei 50 Hz beträgt die Wellenlänge 6000 km und ist damit deutlich größer als die Ausdehnung Deutschlands. Deshalb kann man in den meisten Wechselstrombauteilen vernachlässigen, dass Wechselstrom eine Welle ist.

Bei höheren Frequenzen tritt der Skin-Effekt auf. Dabei fließt der Strom vor allem in den äußeren Bereichen eines Leiters, sodass die tatsächlich leitende Schicht kleiner wird. Bei 50 Hz beträgt die Eindringtiefe 12 mm für Aluminium und 10 mm für Kupfer; für Hausleitungen ist das nicht wichtig. Bei sehr großen Strömen, etwa in Generatoren, können Leiter als Hohlleiter ausgeführt werden, die zusätzlich Kühlflüssigkeit führen können.

Beim Proximity-Effekt beeinflussen sich nahe beieinander liegende, wechselstromdurchflossene Leiter durch ihre Magnetfelder. Der Strom verteilt sich dann nicht gleichmäßig über den Leiterquerschnitt. Der wirksame Leiterquerschnitt wird kleiner, der Widerstand größer und die Erwärmung steigt. Das ist besonders bei zu engen Transformatorwicklungen bedeutsam.

Für Freileitungen werden oft Leiterseile aus Stahl und Aluminium genutzt: Stahl bildet den zugfesten Kern, Aluminium sorgt für elektrische Leitfähigkeit. Sehr leistungsstarker Dreiphasenwechselstrom lässt sich über lange Seekabel nicht ohne Weiteres übertragen; dafür wird Hochspannungs-Gleichstrom-Übertragung, kurz HGÜ, verwendet. Lange Wechselstromleitungen besitzen außerdem eine Kapazität gegen Erde. Bei geringer Last oder Leerlauf kann ein kapazitiver Blindstrom über die Leitungsinduktivität am Leitungsende einen Spannungsanstieg erzeugen; diese Wirkung heißt Ferranti-Effekt.

Geschichte und Wirkung auf Menschen

Eine Grundlage der heutigen elektrischen Versorgung schuf Michael Faraday 1831 mit seinen Untersuchungen zur elektromagnetischen Induktion. Dadurch wurde es möglich, mechanische Leistung in elektrische Leistung umzusetzen. Später ersetzte das dynamoelektrische Prinzip die früheren Permanentmagnete durch selbst induzierende Elektromagnete. Søren Hjorth ließ 1854 einen entsprechenden Generator in England patentieren; Werner Siemens erreichte 1866 mit dem dynamoelektrischen Generator einen wirtschaftlichen Durchbruch. Um 1890 kam es in den USA zum sogenannten Stromkrieg. Wichtig für die breite Anwendung der Wechselstromtechnik war auch die Entwicklung des Transformators zwischen 1870 und 1910. Das erste öffentliche Wechselstromkraftwerk Deutschlands, die Elektricitäts-Werke Reichenhall, nahm am 15. Mai 1890 in Bad Reichenhall den Betrieb auf. Es entwickelte 2000 Volt und maximal 30 Ampere und konnte 1200 Glühlampen versorgen. 1893 fiel bei den Niagara-Wasserkraftwerken die Entscheidung zugunsten des von Nikola Tesla und George Westinghouse entwickelten Wechselstrom-Systems.

Wechselstrom kann für Menschen gefährlich sein, weil er das elektrische Erregungsleitungssystem des Herzens stören kann. Besonders kritisch ist die vulnerable Phase, in der einige Herzmuskelzellen noch erregt und andere teilweise wieder erregbar sind. Trifft ein äußerer Strom diese Phase, kann Kammerflimmern entstehen; dann ziehen sich Herzmuskelzellen ungeordnet und schnell zusammen, sodass kein Blut mehr gepumpt wird. Wechselstrom ist gegenüber Gleichstrom besonders gefährlich, weil die schnellen Polaritätswechsel mit höherer Wahrscheinlichkeit diese Phase treffen.

Die Folgen hängen von Stromart, Frequenz, Einwirkdauer, Stromweg, Stromdichte und Körperwiderstand ab. Der vertikale Weg durch lebenswichtige Organe ist besonders gefährlich. Unter 0,5 mA ist Strom meist nicht wahrnehmbar; 10 bis 25 mA können Fingerkontraktionen, Blutdrucksteigerung und bei Kindern möglicherweise tödliche Folgen auslösen; 25 bis 80 mA können Bewusstlosigkeit und Arrhythmie verursachen; 80 mA bis 3 A können Atemstillstand und Kreislaufstillstand durch Kammerflimmern oder Asystolie auslösen; über 3 A treten zusätzlich Verbrennungen auf. Bei 230 V und etwa 3 kΩ Körperwiderstand kann ein Strom von ca. 75 mA entstehen. Feuchte oder nasse Haut kann den Körperwiderstand massiv senken. Das Berühren von Gegenständen unter Kleinspannung U~ < 50 V gilt für erwachsene Menschen als nicht lebensbedrohlich.