Transformator

Aufbau und Grundprinzip

Ein Transformator (kurz Trafo) ist ein Bauelement der Elektrotechnik zur Umwandlung von Wechselspannungen. Er besteht meist aus mindestens zwei Wicklungen aus isoliertem Kupferdraht auf einem gemeinsamen magnetischen Kern, oft einem Eisenkern. Die an die Energiequelle angeschlossene Wicklung heißt Primärseite, die Wicklung mit der elektrischen Last Sekundärseite.

Eine Wechselspannung an der Primärseite erzeugt nach dem Induktionsgesetz einen wechselnden magnetischen Fluss im Kern. Dieser induziert an der Sekundärseite eine Spannung: Das ist die Spannungstransformation. Fließt auf der Sekundärseite Strom, bewirkt dies entsprechend dem Ampèreschen Gesetz auch einen Strom auf der Primärseite: Stromtransformation. Ein Eisenkern aus ferromagnetischem Material hoher Permeabilität ermöglicht hohe magnetische Flussdichten und benötigt deutlich weniger Windungen als ein Transformator ohne Eisenkern.

Der Strom zum Aufbau des Magnetfelds heißt Magnetisierungsstrom. Bei angeschlossener Last kommt ein meist wesentlich größerer primärer Zusatzstrom hinzu. Transformatoren werden zur Spannungswandlung, zur Signalübertragung und zur Schutztrennung eingesetzt.

Ideales und reales Verhalten

Der ideale Transformator ist ein verlustfreies, praktisch nicht realisierbares Modell. Für ihn gelten Wicklungswiderstände R₁ = R₂ = 0 Ω und kein magnetischer Streufluss. Mit den Effektivwerten U₁ und U₂ sowie den Windungszahlen N₁ und N₂ gilt:

U₂/U₁ = N₂/N₁, also U₂ = (N₂/N₁) · U₁.

Das Übersetzungsverhältnis ü ist ü = U₁/U₂ = N₁/N₂; damit gilt U₂ = U₁/ü. Bei ü < 1 wird hochtransformiert, bei ü > 1 heruntertransformiert. Beispiel: Bei einem Windungsverhältnis von 20 zu 1 werden 240 V auf 12 V transformiert.

Da beim idealen Transformator P₁ = P₂ beziehungsweise U₁ · I₁ = U₂ · I₂ gilt, verhalten sich die Ströme umgekehrt: I₁/I₂ = 1/ü. Die Ströme fließen in den Wicklungen gegensinnig; dies folgt aus der Lenzschen Regel. Auch Impedanzen werden übertragen: Z₁/Z₂ = ü².

Reale Transformatoren besitzen Wicklungswiderstände und parasitäre Kapazitäten, Streufluss sowie Eisenverluste durch Ummagnetisierung und Wirbelströme. Kupferverluste entstehen in den Wicklungen und wachsen quadratisch mit den Strömen. Hysterese- und Wirbelstromverluste heißen zusammen Eisenverluste; sie sind fast lastunabhängig und ungefähr proportional zum Quadrat der Flussdichte. Hystereseverluste sind zusätzlich proportional zur Frequenz, Wirbelstromverluste zum Quadrat der Frequenz. Streufluss senkt die Sekundärspannung gegenüber dem Idealwert.

Der Kern kann in Sättigung geraten. Dann steigt der Primärstrom stark an, ohne dass die Sekundärspannung entsprechend weiter steigt. Die Sättigung begrenzt bei gegebener Frequenz und Windungszahl die zulässige Primärspannung; der Einschaltstrom kann kurzzeitig ein Vielfaches des Nennstroms betragen.

Belastung, Wirkungsgrad und Frequenzverhalten

Ohne Verbraucher an der Sekundärseite liegt Leerlauf vor. Dann fließt vor allem Magnetisierungsstrom. Bei einem realen Transformator ist dessen Phasenverschiebung zur Primärspannung wegen der Eisenverluste kleiner als 90 Grad und wegen der nichtlinearen Beziehung zwischen magnetischer Feldstärke H und Induktion B meist nicht sinusförmig. Im Leerlauf überwiegen Eisenverluste gegenüber den geringen Kupferverlusten.

Unter Last erzeugt der Sekundärstrom eine Durchflutung, die durch einen zusätzlichen Primärstrom ausgeglichen wird. Der Primärstrom ist bei Nennlast daher deutlich größer als im Leerlauf. Bei Kurzschluss der Sekundärseite muss die Primärspannung zur Begrenzung auf Nennstrom stark reduziert werden. Diese Kurzschlussspannung beträgt bei Leistungstransformatoren 5 % bis 20 %, bei Kleintransformatoren 15 % bis 40 % und bei Schweißtransformatoren 100 %. Hohe Kurzschlussspannung bedeutet spannungsweich, niedrige spannungssteif. Bei Nennspannung ist der Kurzschlussstrom viel größer als der Nennstrom und kann den Transformator zerstören; kurzschlussfeste Transformatoren sind meist Kleintransformatoren bis zu wenigen VA.

Der Wirkungsgrad ist das Verhältnis von abgegebener zu zugeführter elektrischer Leistung. Große Transformatoren erreichen mehr als 99 %, ein Kleintransformator mit etwa 100 VA etwa 80 % und ein Kleinsttransformator mit 1 VA kaum 50 %. Maximale Ausgangsleistung liegt bei 50 % Wirkungsgrad. Maschinentransformatoren werden für maximalen Wirkungsgrad bei Nennlast ausgelegt, sodass Eisen- und Kupferverluste etwa gleich hoch sind. Ortsnetztransformatoren werden wegen einer mittleren Belastungsdauer von ungefähr 40 % der Einschaltdauer auf Jahreswirkungsgrad optimiert.

Für sinusförmige Spannungen gilt die Transformatorenhauptgleichung: U_eff = √2 · π · B_max · A · f · N ≈ 4,44 · B_max · A · f · N. U_eff ist der Effektivwert der Spannung, B_max die maximale Flussdichte, A die Kernquerschnittsfläche, f die Frequenz und N die Windungszahl. Bei Rechteckspannung lautet die Konstante 4, bei Dreieckspannung 4,62. Höhere Frequenz erlaubt bei gleicher Leistung kleinere Kerne und weniger Windungen; deshalb sind Schaltnetzteile klein und leicht. Steigende Frequenz erhöht aber die Hystereseverluste.

Für Signale muss der Transformator alle benötigten Frequenzen übertragen. Bei ohmscher Last zeigt er Bandpassverhalten: Die Hauptinduktivität begrenzt tiefe Frequenzen, Streuinduktivitäten und bei hohen Frequenzen die Wicklungskapazitäten begrenzen hohe Frequenzen. Niederfrequenztransformatoren reichen typischerweise bis 16,7 Hz, Hochfrequenztransformatoren von wenigen MHz bis etwa 1 GHz.

Anwendungen in Energie-, Geräte- und Signaltechnik

In Stromnetzen verbinden Leistungstransformatoren unterschiedliche Spannungsebenen. Maschinentransformatoren erhöhen die Generatorspannung zur Einspeisung in Hochspannung; in Westeuropa sind dies 220 kV oder 380 kV. Transformatorenstationen wandeln Mittelspannung von 10 bis 36 kV für Niederspannungsendkunden auf 400 V Leiter-Leiter-Spannung um. Leistungstransformatoren sind meist Drehstromtransformatoren, ölgekühlt oder als Trockentransformatoren ausgeführt. Mehrere Transformatoren können parallel arbeiten, wenn Übersetzung, Schaltgruppe, Kurzschlussspannung und Bemessungsleistungen passend sind. Stufenschalter verändern die Übersetzung, Phasenschiebertransformatoren steuern den Leistungsfluss.

Stromwandler messen hohe Stromstärken durch Heruntertransformieren. Ein Tokamak nutzt ebenfalls das Prinzip: Poloidalfeldspulen bilden die Primärwicklung, das Gas im ringförmigen Vakuumgefäß die Sekundärwicklung.

In Elektrogeräten wandeln Netzteile die typische Netzspannung von 230 V auf die Betriebsspannung. Konventionelle Netztransformatoren arbeiten mit Netzfrequenz, Schaltnetzteile mit wesentlich höherer Frequenz. Sicherheitstransformatoren liefern Kleinspannungen wie 6 V, 12 V oder 24 V, müssen kurzschlussfest sein und Primär- und Sekundärwicklung sicher isolieren. Trenntransformatoren dienen der galvanischen Trennung und haben meist gleiche Primär- und Sekundärspannung. Spartransformatoren können ohne galvanische Trennung ausgeführt sein. Zeilentransformatoren älterer Röhrenbildschirme erzeugen 20–30 kV; beim Elektroschweißen wird selten gezielt ein sehr großer Sekundärstrom erzeugt.

Übertrager und Pulstransformatoren sind für möglichst unverfälschte Signalübertragung optimiert. Sie dienen der Impedanzanpassung und/oder galvanischen Trennung, etwa in Messtechnik, Tontechnik, Ethernet-Schnittstellen oder 100-Volt-Lautsprecheranlagen. Da sie nur die Spannungsdifferenz an ihren Klemmen übertragen, unterdrücken sie Gleichtaktstörungen und können beispielsweise Brummschleifen verhindern.

Wicklungen, Kerne und Bauformen

Transformatoren reichen von Bauteilen für weniger als ein Tausendstel VA bis zu Einheiten von mehreren 100 Tonnen und mehreren Millionen VA. Große Leistungstransformatoren führen Wärme über Rippenkühlkörper, Lüfter oder Isolieröl ab. Wicklungen bestehen meist aus Kupferdraht, bei großen oder hochfrequenten Ausführungen auch aus Roebelstab, Folie, Band, Litze oder Aluminium. Lackisolierter Kupferdraht erlaubt kompakte Wicklungen. Spulenkörper formen die Wicklung, isolieren sie und erleichtern die automatische Herstellung. Tränk- oder Gießharz verbessert Isolation, Wärmeableitung und Festigkeit, verringert Brummen und schützt vor Feuchtigkeit.

Primär- und Sekundärwicklung können übereinander als Mantelwicklung, in getrennten Kammern oder in verschachtelten Teilwicklungen liegen. Verschachtelung verringert die Streuinduktivität und verbessert hohe Frequenzen. Eine geerdete Schirmwicklung vermindert kapazitive Kopplung und Ableitstrom; sie darf keine geschlossene Schleife bilden. Mehrere Sekundärwicklungen ermöglichen verschiedene Spannungen oder getrennte Stromkreise. Anzapfungen erlauben wählbare Spannungen. Eine Mittelanzapfung liefert drei Spannungen im Verhältnis 1:1:2; Stelltransformatoren erlauben mit Gleitkontakt nahezu stufenlose Spannungswahl.

Kerne bestehen je nach Frequenz aus Eisen, Ferrit oder keinem Kern als Lufttransformator. Eisen-Silizium-Dynamoblech für 50 oder 60 Hz erreicht je nach Spezifikation 1,5 bis 2 Tesla. Isolierte, gestapelte Bleche verringern Wirbelströme. Für Kilohertzfrequenzen werden Ferrite sowie amorphe oder nanokristalline Bänder verwendet; Ferrite erreichen etwa 400 mT. Ringkerne haben bei kleiner Baugröße hohen Wirkungsgrad und geringes Streufeld, aber aufwendige Wicklung und hohe Einschaltströme. Schnittbandkerne sind einfacher zu bewickeln und haben wegen Restluftspalten kleinere Einschaltströme. Gestapelte Blechkerne gibt es als Mantelbauform, etwa EI-Kern, und Kernbauform, etwa UI-Kern.

Ein Luftspalt erhöht Magnetisierungsstrom und Blindleistung, ermöglicht aber das Speichern magnetischer Energie, etwa im Sperrwandler, und verringert die Empfindlichkeit gegenüber Gleichstromanteilen. Ein magnetischer Nebenschluss mit Luftspalt kann den Strom begrenzen, beispielsweise bei Schweiß- oder Leuchtröhrentransformatoren. Magnetostriktion verändert das Kernmaterial um einige µm/m und erzeugt zusammen mit strombedingten Wicklungskräften Schwingungen mit doppelter Netzfrequenz. In unmittelbarer Nähe eines Leistungstransformators mit 40 MVA kann der Pegel ohne Kühlgeräusche etwa 70 dB(A) erreichen.