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Volumenanteil
Der Volumenanteil (Formelzeichen: φ), früher auch als Volumenbruch bezeichnet, ist gemäß DIN 1310 eine Gehaltsgröße, also eine physikalisch-chemische Größe …
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Grundidee und Definition
Der Volumenanteil φ, früher Volumenbruch, ist nach DIN 1310 eine Gehaltsgröße. Er beschreibt quantitativ, wie ein Stoffgemisch zusammengesetzt ist: Das Ausgangsvolumen einer Komponente wird auf die Summe der Ausgangsvolumina aller Komponenten bezogen.
Er wird normalerweise verwendet, wenn die Reinstoffe vor dem Mischen und die entstehende Mischphase denselben Aggregatzustand haben. Das betrifft besonders Gasgemische sowie Mischungen von Flüssigkeiten.
Für eine Komponente i gilt allgemein: φᵢ = Vᵢ/V₀ mit V₀ = Σ(z=1 bis Z) V_z. Vᵢ ist das Volumen der Komponente i vor dem Mischvorgang; V₀ ist die Summe aller Ausgangsvolumina. Für ein Zweistoffgemisch aus i und j gilt entsprechend: φᵢ = Vᵢ/(Vᵢ + Vⱼ).
Werte, Einheit und Summenregel
Der Volumenanteil kann nur Werte von 0 bis 1 annehmen. φᵢ = 0 beziehungsweise 0 % bedeutet, dass die Komponente nicht enthalten ist; φᵢ = 1 beziehungsweise 100 % bedeutet, dass sie als Reinstoff vorliegt.
Die Volumenanteile aller Komponenten ergeben zusammen 1 beziehungsweise 100 %: Σ(z=1 bis Z) φ_z = 1. In einem Zweistoffgemisch gilt φᵢ + φⱼ = 1 und daher φⱼ = 1 − φᵢ. Allgemein genügt es, die Volumenanteile von Z − 1 Komponenten zu kennen, weil der letzte Anteil durch Differenzbildung zu 1 berechnet werden kann.
Als Quotient gleichartiger Größen ist φᵢ dimensionslos. Möglich sind eine Dezimalzahl ohne Einheit, Angaben wie m³/m³ oder l/l, auch mit Präfixen wie ml/l, sowie % , ‰ oder ppm. Es gilt 1 ppm = 1/1 000 000. Die veraltete und uneindeutige Bezeichnung „Volumenprozent“ beziehungsweise „Vol.-%“ soll vermieden werden. Statt „35,2 Vol.-%“ soll etwa formuliert werden: „Der Volumenanteil der Mischungskomponente i beträgt 35,2 %“ oder φᵢ = 35,2 %. Solche Angaben sind etwa bei Gasgemischen und Explosionsgrenzen weiterhin verbreitet.
Abgrenzung zu ähnlichen Größen
Der Volumenanteil verwendet stets die Summe der Volumina vor dem Mischen, V₀. Davon unterscheidet sich die Volumenkonzentration σᵢ: Sie bezieht sich auf das tatsächliche Gesamtvolumen V der Mischphase nach dem Mischen.
Bei einer idealen Mischung bleibt das Volumen beim Mischen unverändert; dann gilt φᵢ = σᵢ. Bei nichtidealen Mischungen kann sich das Volumen ändern. Bei Volumenkontraktion ist das Exzessvolumen Vᴱ = V − V₀ negativ, φᵢ < σᵢ und σᵢ/φᵢ = V₀/V > 1. Bei Volumendilatation ist Vᴱ positiv, φᵢ > σᵢ und σᵢ/φᵢ < 1. Insgesamt gilt: σᵢ/φᵢ = V₀/V = Σ(z=1 bis Z) σ_z. Bei Ethanol-Wasser-Mischungen bei Raumtemperatur kann die Volumenkontraktion maximal rund 4 % betragen. Größere Abweichungen sind bei Mischungen mit porösen oder granularen Materialien möglich.
Das Volumenverhältnis ψᵢⱼ ist eine weitere Gehaltsgröße. Es setzt das Ausgangsvolumen der Komponente i direkt zum Ausgangsvolumen der Komponente j ins Verhältnis.
Temperatur und Umrechnungen
Wie andere volumenbezogene Gehaltsgrößen ist der Volumenanteil im Allgemeinen temperaturabhängig. Für eine eindeutige Angabe muss deshalb die Temperatur genannt werden. Ursache sind unterschiedliche thermische Raumausdehnungskoeffizienten γ der Komponenten bei isobarer Temperaturänderung. Bei idealen Gasen gilt jedoch ein einheitlicher Koeffizient γ = 1/T; ihr Volumenanteil ist daher nicht temperaturabhängig. Bei Gemischen realer Gase ist die Temperaturabhängigkeit meist gering. Massenanteile w enthalten keinen Volumenbegriff und sind nicht temperaturabhängig.
Der Volumenanteil lässt sich aus anderen Gehaltsgrößen berechnen, beispielsweise aus dem Massenanteil: φᵢ = (wᵢ/ρᵢ) / Σ(z=1 bis Z)(w_z/ρ_z), oder aus der Volumenkonzentration: φᵢ = σᵢ / Σ(z=1 bis Z)σ_z. Dabei sind ρᵢ die Dichten der jeweiligen Reinstoffe bei gleichem Druck und gleicher Temperatur wie das Gemisch. Das molare Volumen eines Reinstoffs ist Mᵢ/ρᵢ = Vₘ,ᵢ, wobei Mᵢ die molare Masse ist.
Für ideale Mischungen gilt φᵢ = σᵢ. Bei Mischungen idealer Gase stimmen zusätzlich Stoffmengenanteil xᵢ und Teilchenzahlanteil Xᵢ überein: φᵢ = σᵢ = xᵢ = Xᵢ.
Verwendung
Der Volumenanteil wird vor allem in der Chemie verwendet. Auch Mineralogie und Petrologie nutzen ihn zur Beschreibung der Zusammensetzung von Gesteinen oder Mineralen, etwa von Mischkristallen. Bei der optischen Untersuchung von Dünnschliffen lässt sich das Volumen einzelner Komponenten vergleichsweise einfach messen.
Ein Rechenbeispiel zum Unterschied zwischen Volumenanteil φᵢ und Volumenkonzentration σᵢ in nichtidealen Ethanol-Wasser-Gemischen wird im Artikel zur Volumenkonzentration genannt.