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Unterton
Unterton ist ein Begriff aus der Musik bzw. Akustik, der auch für andere physikalische Schwingungen gilt. In der Musik wird er auch Subharmonische genannt.
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Grundidee
Ein Unterton ist ein Begriff aus Musik und Akustik, der auch für andere physikalische Schwingungen verwendet werden kann. In der Musik heißt er auch Subharmonische. Untertöne beschreiben Töne, deren Frequenzen unterhalb eines Bezugstons liegen und in einem einfachen ganzzahligen Verhältnis zu ihm stehen.
Wichtig ist der Begriff, weil er das Gegenstück zur Obertonreihe bildet: Obertöne liegen oberhalb eines Grundtons und klingen bei vielen Instrumenten mit. Untertöne liegen rechnerisch unterhalb des Grundtons und kommen bei den meisten Instrumenten nicht als normale Bestandteile des Klangspektrums vor. Trotzdem spielen sie in bestimmten akustischen und musiktheoretischen Zusammenhängen eine Rolle, etwa bei Glocken, beim Mixturtrautonium und bei der Erklärung von Akkordbeziehungen.
Definition und Frequenzen
Nach Hermann von Helmholtz sind die „harmonischen Untertöne“ eines „Klangs“ jene Töne, zu deren „harmonischen Obertönen“ dieser Klang gehört. Das bedeutet: Die Frequenzen der Untertöne sind ganzzahlige Teiler der Grundtonfrequenz. Umgekehrt ist die Grundtonfrequenz jeweils ein ganzzahliges Vielfaches der Untertonfrequenz.
Für den n-ten Unterton gilt allgemein: Ein Unterton entsteht, indem die Grundtonfrequenz durch eine ganze Zahl geteilt wird. Der 0. Unterton entspricht dem Grundton selbst: f_UT0 = 1/1 · f_GT = f_GT. Beim Kammerton A mit 440 Hz ist der 0. Unterton also 440 Hz.
Der 1. Unterton ist die 2. Subharmonische: f_UT1 = 1/2 · f_GT, also bei A 440 Hz: 220 Hz. Dabei gilt auch f_GT = 2 · f_UT1. Der 2. Unterton ist die 3. Subharmonische: f_UT2 = 1/3 · f_GT, beim Beispiel 147 Hz. Der 3. Unterton ist die 4. Subharmonische: f_UT3 = 1/4 · f_GT, also 110 Hz. Der 4. Unterton ist die 5. Subharmonische: f_UT4 = 1/5 · f_GT, also 88 Hz.
Die Grundtonfrequenz ist bei diesen Untertönen jeweils der entsprechende Oberton beziehungsweise die entsprechende Harmonische des Untertons: Beim 1. Unterton ist der Grundton der 1. Oberton beziehungsweise die 2. Harmonische dieses Untertons; beim 2. Unterton ist er der 2. Oberton beziehungsweise die 3. Harmonische usw.
Perioden und Vorstellung
Nicht nur die Frequenzen, auch die Perioden stehen in einfachen Verhältnissen. Die Periode ist die Zeitdauer einer vollständigen Schwingung. Bei Untertönen sind die Perioden ganzzahlige Vielfache der Periode des Bezugstons, also 2-, 3-, 4-mal usw. größer.
Man kann sich das an einer Saite veranschaulichen: Bei Obertönen denkt man an eine Teilung der Saite. Bei Untertönen denkt man dagegen daran, die Länge der Saite zu verdoppeln, zu verdreifachen usw. Dadurch wird die Schwingung langsamer und die Frequenz niedriger.
Die Untertonreihe kann man sich außerdem als Spiegelung der Obertonreihe am Grundton vorstellen. Entsprechend können Subharmonische als Spiegelung der Harmonischen an der Grundschwingung nach unten gedacht werden.
Vorkommen in Klängen
Obertöne klingen bei jedem Klangerzeuger oder Musikinstrument mehr oder weniger stark mit. Untertöne treten dagegen im Frequenzspektrum der meisten Instrumente nicht auf.
Bei Streichinstrumenten kann man durch zu hohen Bogendruck etwas hervorrufen, das Untertönen ähnelt. Der Artikel betont aber, dass dies keine Untertöne sind, sondern „anomalous low frequencies“. Diese entstehen durch das Verrutschen der Bogenhaare beim Stick-Slip-Effekt.
Bei Glocken spielt der Unterton eine wichtige Rolle für die Einteilung der Glockentypen. Außerdem bildeten Untertöne die Grundlage des von Oskar Sala konstruierten und gespielten Mixturtrautoniums.
Subharmonische können auch entstehen, wenn Gegenstände lose an schwingenden Oberflächen anliegen. Bekannter sind Subharmonische bei technischen Prozessen wie Ultraschall-Anwendungen, zum Beispiel Ultraschallreinigungsgeräten, Ultraschallschweißen und Sonotroden. Sie können sich als Zwitschern und Quietschen äußern, obwohl die eigentliche Grundschwingung jenseits des Hörbereiches liegt.
Bezug zu Akkorden
Untertöne werden auch zur Erklärung von Akkorden herangezogen. Aus den ersten Obertönen eines Grundtons ergibt sich der Tonvorrat für den Dur-Akkord. Aus den ersten Untertönen ergibt sich dagegen ein Moll-Akkord.
Die in der spekulativen Musiktheorie verbreitete Lehrmeinung, dass der Moll-Dreiklang ein zum Dur-Dreiklang spiegelsymmetrischer „Unterklang“ sei, heißt harmonischer Dualismus.
Beispiel mit dem Grundton C: Die Obertöne werden im Artikel als C, G, C, E, G, B, C angegeben. Daraus ergibt sich aus den ersten Obertönen der C-Dur-Akkord C-E-G.
Die Untertöne zu C werden als C, F, C, As, F, D, C angegeben. Daraus ergibt sich aus den ersten Untertönen der f-Moll-Akkord F-As-C.
In der modernen Musik gibt es immer wieder Experimente, Töne mit der 7-fachen Grundfrequenz oder mit einem Siebtel der Grundfrequenz in Harmonien einzubeziehen. Im Beispiel sind das die Töne B und D.
