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Stumpfwinkliges Dreieck
Ein stumpfwinkliges Dreieck ist ein Dreieck mit einem stumpfen Winkel, das heißt mit einem Winkel zwischen 90° und 180°. Dem stumpfen Winkel gegenüber liegt …
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Definition und Eigenschaften
Ein stumpfwinkliges Dreieck ist ein Dreieck mit einem stumpfen Winkel, also einem Winkel zwischen 90° und 180°. Der stumpfe Winkel ist der längste Innenwinkel des Dreiecks. Ihm gegenüber liegt die längste Seite. Die beiden übrigen Innenwinkel sind zwangsläufig spitze Winkel.
Ausgezeichnete Punkte und Geraden
Bei einem stumpfwinkligen Dreieck liegt der Höhenschnittpunkt H außerhalb des Dreiecks und näher am Eckpunkt mit dem stumpfen Winkel. Der Umkreismittelpunkt U liegt ebenfalls außerhalb, jedoch auf der anderen Seite und damit näher an der längsten Seite. Der Schwerpunkt S und der Inkreismittelpunkt I liegen innerhalb des Dreiecks.
Der Mittelpunkt F des Feuerbachkreises liegt in der Mitte der Strecke HU. Je nach Form des Dreiecks befindet sich F innerhalb oder außerhalb des Dreiecks. Auf dem Feuerbachkreis liegen neun ausgezeichnete Punkte: die Seitenmittelpunkte J, M und O, die Mittelpunkte der sogenannten oberen Höhenabschnitte E, K und N sowie die Höhenfußpunkte D, G und L.
Die Punkte U, S, F und H liegen wie bei allen Dreiecken auf der Eulerschen Gerade e. Die Bezeichnungen und die Positionen der ausgezeichneten Punkte sind mit denen des spitzwinkligen Dreiecks vergleichbar.