Oktave (Hilfsmaßeinheit)

Bedeutung und Berechnung

Die Oktave mit dem Einheitenzeichen oct ist eine Hilfsmaßeinheit für Frequenzintervalle. Sie wird in Musik, Akustik und Hochfrequenztechnik verwendet. Sie beschreibt Frequenzverhältnisse binärlogarithmisch: Ein Intervall von 1 Oktave bedeutet, dass sich die Frequenz im Verhältnis 2:1 verändert.

Für ein Frequenzintervall G von i Oktaven gilt bei f₂ ≥ f₁:

f₂/f₁ = 2ⁱ

i = log₂(f₂/f₁) = lb(f₂/f₁) oct.

Dabei ist f₁ die kleinere und f₂ die größere Frequenz; lb bezeichnet den Logarithmus zur Basis 2. Mit dem Zehnerlogarithmus lg lässt sich die Oktavenzahl auch berechnen als:

i = (1/lg 2) · lg(f₂/f₁) oct ≈ 3,3219 · lg(f₂/f₁) oct.

Als weitere logarithmische Angabe kann die Dekade dec verwendet werden: G = lb(f₂/f₁) oct = lg(f₂/f₁) dec. Eine Untereinheit ist das Cent: 1 Cent = 1/1200 Oktave.

Verwendung bei Frequenzbereichen

In der Hochfrequenztechnik wird die Oktave genutzt, wenn die Bandbreite von der Frequenz abhängt und die genauen Grenzfrequenzen variabel oder nicht wichtig sind. Eine Baugruppe mit einer Bandbreite von 1 Oktave kann zum Beispiel den Bereich von 1 bis 2 GHz oder von 6,2 bis 12,4 GHz abdecken: In beiden Fällen ist die obere Grenzfrequenz doppelt so groß wie die untere.

Die Angabe von Frequenzbereichen in Oktaven ist besonders in der Antennentechnik verbreitet, vor allem bei Hornstrahlern.