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Ohm
Das Ohm ist die SI-Einheit des elektrischen Widerstands mit dem Einheitenzeichen Ω {\displaystyle \Omega } {\displaystyle \Omega } …
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Kernbegriff und Definition
Das Ohm ist die SI-Einheit des elektrischen Widerstands. Das Einheitenzeichen ist Ω, der griechische Großbuchstabe Omega. Es wird für elektrischen Widerstand, Blindwiderstand und Scheinwiderstand beziehungsweise elektrische Impedanz verwendet. Die üblichen Formelzeichen sind R, X und Z. Der Kehrwert des elektrischen Widerstands ist der elektrische Leitwert; seine Einheit ist Siemens.
Ein Widerstand beträgt 1 Ohm, wenn zwischen zwei Punkten eines elektrischen Leiters eine konstante elektrische Spannung von 1 Volt eine Stromstärke von 1 Ampere erzeugt. Als Formel: 1 Ω = 1 V/A. In SI-Basiseinheiten gilt: 1 Ω = 1 kg·m²/(A²·s³). Die Dimension ist M L² T⁻³ I⁻².
Heutige Realisierung über Naturkonstanten
Seit der Revision des Internationalen Einheitensystems von 2019 ist das Ohm dadurch definiert, dass zwei Naturkonstanten feste Werte erhalten haben: die Elementarladung e und die Planck-Konstante h. Ihr Verhältnis R_K = h/e² heißt Von-Klitzing-Konstante.
Für diese Konstante gilt definitionsgemäß: R_K = h/e² = (6,626 070 15 · 10⁻³⁴ J·s) / (1,602 176 634 · 10⁻¹⁹ C)² = 25 812,807 45… Ω. Die Von-Klitzing-Konstante ist wichtig beim Quanten-Hall-Effekt und kann sehr genau reproduziert werden. Deshalb wird das Ohm bei Präzisionsmessungen heute über Quanten-Hall-Widerstände realisiert.
Entwicklung früher Widerstandseinheiten
Für elektrischen Widerstand gab es anfangs viele verschiedene Maße. Werner Siemens beschrieb 1860 ein Widerstandsnormal aus einer Quecksilbersäule von 1 m Länge und 1 mm² Querschnitt bei 0 °C. Der Widerstand dieses Normals hieß „Siemens-Einheit“ (SE) und entsprach ungefähr 0,94 Ω.
Im 19. Jahrhundert entstanden mehrere elektromagnetische Maßsysteme. Im elektromagnetischen CGS-Einheitensystem wird elektrischer Widerstand über die Kraftwirkung elektrischer Ströme definiert; die kohärente Einheit war cm/s, später auch „Abohm“ genannt. Weil 1 cm/s für praktische Zwecke sehr klein war, definierte die British Association for the Advancement of Science 1874 die praktische Einheit „Ohm“ mit 1 Ω = 10⁹ cm/s. Am 21. September 1881 übernahm der erste Internationale Elektrizitätskongress diese Definition international. Zur praktischen Darstellung wurde ein genau festgelegtes Quecksilbernormal eingeführt.
Internationales und absolutes Ohm
1893 wurde auf dem Vierten Internationalen Elektrizitätskongress in Chicago die Realisierungsvorschrift für das Ohm verändert. Im Deutschen Reich wurde sie im „Gesetz betreffend die elektrischen Maßeinheiten“ vom 1. Juni 1898 übernommen. Die Londoner Internationale Konferenz für elektrische Einheiten und Normale legte 1908 unter anderem fest: 14,4521 g Quecksilber, eine Quecksilbersäule von 106,300 cm Länge mit durchweg gleichem Querschnitt, konstanter Strom und die Temperatur des schmelzenden Eises. Diese Einheit hieß „internationales Ohm“.
Die internationalen elektrischen Einheiten waren ursprünglich nur als praktische Realisierung gedacht, wurden aber zu eigenständigen Einheiten neben den CGS-Einheiten. Zur Unterscheidung nannte man das über das ampèresche Gesetz definierte CGS-Ohm „absolutes Ohm“. Später zeigten genauere Messungen und stabilere Spannungsquellen Abweichungen zwischen internationalen und absoluten Einheiten. Die 8. Generalkonferenz für Maß und Gewicht beschloss 1933, diese Abweichungen genau zu bestimmen, um künftig nur noch absolute Einheiten zu verwenden.
1946 führte das Internationale Komitee für Maß und Gewicht, 1948 von der 9. Generalkonferenz ratifiziert, das absolute Ohm wieder als alleinige Einheit ein. Messungen ergaben: 1 Ω_int = 1,000 49 Ω_abs. Das Ohm wurde Teil des MKSA-Systems mit dem Ampere als vierter Basiseinheit; dieses System wurde bis 1960 zum Internationalen Einheitensystem weiterentwickelt.
Quanten-Hall-Effekt und Ohm-90
1980 wurde der Quanten-Hall-Effekt entdeckt. Bei starken Magnetfeldern und sehr tiefen Temperaturen kann der Quotient aus Hall-Spannung und Strom nicht beliebige Werte annehmen, wenn die Stärke des Magnetfelds verändert wird. Er ist immer ein ganzzahliger Bruchteil der Von-Klitzing-Konstante R_K = h/e².
Weil diese Konstante fundamental, zeitlich stabil und sehr genau reproduzierbar ist, wurde 1990 der damals bestbekannte Wert R_K-90 = 25812,807 Ω durch internationale Vereinbarungen als Standard für die Realisierung des elektrischen Widerstands festgelegt. Dadurch entstand praktisch eine parallele Maßeinheit, das „konventionelle“ Ohm Ω_90. Seit der SI-Reform 2019 ist diese Festlegung überholt. Das SI-Ohm weicht vom Ω_90 um -1.779e⁻⁸ ab.
Zeichen und Schreibweise
Das Einheitenzeichen des Ohm ist Ω. Neben dem SI-Präfix μ für Mikro ist es der einzige griechische Buchstabe, der für SI-Einheiten verwendet wird. Wenn das Zeichen Ω nicht verfügbar ist, soll nach DIN-Norm 66 030 ersatzweise „Ohm“ geschrieben werden.
In Computersystemen hat Ω den Unicode-Wert U+03A9 und die Bezeichnung „greek capital letter omega“. In HTML kann es als Ω, Ω oder Ω geschrieben werden. Unicode enthält außerdem das Zeichen „ohm sign“ U+2126. Dieses existiert nur aus Kompatibilitätsgründen mit älteren Zeichensätzen, ist kanonisch äquivalent zu Omega und soll in neu erstellten Texten nicht verwendet werden.
