Elementarladung

Bedeutung und Ladungsquantelung

Die Elementarladung e ist eine physikalische Naturkonstante und die kleinste frei existierende elektrische Ladungsmenge. Elektrische Ladungen freier Teilchen und von Materiemengen sind entweder Null oder ein ganzzahliges positives oder negatives Vielfaches von e. Damit beschreibt e die Quantelung der elektrischen Ladung.

Ein Elektron und ein Myon besitzen jeweils die Ladung −e; ein Proton und ein Positron jeweils +e. Quarks des Standardmodells haben zwar Ladungen von −⅓e oder +⅔e, treten wegen des Confinements jedoch nicht als freie Teilchen auf. Der Wert von e ist außerdem maßgeblich für die Stärke der elektromagnetischen Wechselwirkung; diese wird unter anderem durch die Feinstrukturkonstante beschrieben.

Exakter Wert im SI-System

Die Elementarladung beträgt

e = 1,602 176 634 · 10⁻¹⁹ C.

Dieser Wert hat keine Unsicherheit und gilt exakt. Seit 2019 ist das Coulomb (C) so definiert, dass der Elementarladung genau dieser Wert zugewiesen wird. Vor 2019 war das Coulomb anders definiert; daher musste e experimentell bestimmt werden.

Beziehungen zu Faraday-Konstante und Elektronenvolt

Multipliziert man die Elementarladung mit der Avogadro-Konstante Nₐ, erhält man die Faraday-Konstante F. Sie spielt in der Elektrochemie eine Rolle:

F = Nₐ · e ≈ 96 485 C/mol.

In der Atom-, Kern- und Teilchenphysik werden Energien oft in Elektronenvolt angegeben. Ein Elektronenvolt (eV, amtlich „Elektronvolt“) ist die Energie, die eine Elementarladung, beispielsweise ein Elektron, beim Durchlaufen einer Beschleunigungsspannung von 1 Volt erhält. Es gilt:

1 eV = e · 1 V ≈ 1,602 · 10⁻¹⁹ J.

Natürliche Einheiten und historische Bestimmung

In den natürlichen Einheiten der Teilchenphysik kann die Elementarladung nicht einfach auf 1 gesetzt werden. Dort werden Lichtgeschwindigkeit c, reduzierte Planck-Konstante ħ und elektrische Feldkonstante ε₀ auf 1 gesetzt: c = ħ = ε₀ = 1. Die dimensionslose Feinstrukturkonstante α ist unabhängig vom Einheitensystem und bestimmt e eindeutig:

α = e²/(4π ε₀ ħ c) ⇔ e = √(4π α ε₀ ħ c).

Daraus folgt für den Eichkopplungsparameter e = √(4π α) = 0,302 822 12… .

Im 19. Jahrhundert wurde aus elektrochemischen Reaktionen, insbesondere den Faradayschen Gesetzen, eine feste kleinste Ladungseinheit vermutet. George Johnstone Stoney gab 1874, nach Josef Loschmidts Bestimmung der Größe von Luftmolekülen 1865, eine erste Abschätzung an; sie lag um den Faktor 16 unter dem heutigen Wert. J. J. Thomson bestimmte 1898 6.3 · 10⁻¹⁰ esE, entsprechend 2.1 · 10⁻¹⁹ C. Robert Millikan und Harvey Fletcher bestimmten die Größe 1910 mit dem Öltröpfchenversuch erheblich genauer. Millikan erhielt unter anderem dafür 1923 den Nobelpreis für Physik.