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Negation
Negation (von lateinisch negare ‚verneinen') ist Ablehnung, Verneinung oder Aufhebung; verneint werden können zum Beispiel Aussagen, abgelehnt werden können …
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Grundidee und sprachliche Formen
Negation bedeutet Ablehnung, Verneinung oder Aufhebung. Verneint werden können zum Beispiel Aussagen; abgelehnt werden können moralische Werte; aufgehoben werden können Konventionen. Wichtig ist die Grundidee, dass etwas durch ein Gegenteil, eine Zurückweisung oder eine Umkehrung bestimmt wird.
In der Sprachwissenschaft wird zwischen Negation und Verneinung unterschieden. Negation meint die sprachliche Bedeutung, den Wahrheitswert einer Aussage umzukehren. Verneinung ist die sprachliche Handlung, die man ausführt, wenn man einen negierten Satz verwendet. Das Gegenteil einer Verneinung, also eine bejahende oder bekräftigende Aussage, heißt Affirmation.
Es gibt Satznegation und Konstituentennegation. Bei der Satznegation wird ein ganzer Satz oder Sachverhalt negiert, zum Beispiel: „Es regnet nicht“. Bei der Konstituentennegation wird nicht der ganze Sachverhalt verneint, sondern nur ein Teil des Satzes, also eine Konstituente, die kleiner als ein Satz ist. Beispiel: „Laura hat einen Job nicht weit weg gefunden“.
Negation in der Logik
In der formalen Logik versteht man unter Negation meist die Satzverneinung. Sie ist eine Operation, durch die der Wahrheitswert einer Aussage in sein Gegenteil gekehrt wird. Mit „Negation“ kann dabei Verschiedenes gemeint sein: der sprachliche Ausdruck der Verneinung, zum Beispiel das Zeichen „¬“ oder die Formulierung „es ist nicht der Fall, dass …“; die Bedeutung, etwa eine verneinende Wahrheitswertefunktion; oder die dadurch gebildete verneinende Aussage.
In der zweiwertigen klassischen Logik gibt es genau zwei Wahrheitswerte: wahr und falsch. Hier ist die Negation einfach die Umkehrung des Wahrheitswertes. Wenn eine wahre Aussage verneint wird, entsteht eine falsche Aussage. Wenn eine falsche Aussage verneint wird, entsteht eine wahre Aussage.
Gebräuchliche Schreibweisen für die Negation einer Aussage a sind ¬a, ~a, ā und a'. In der polnischen Notation steht ein vorangestelltes großes N, zum Beispiel Na. In den Existential Graphs von Charles S. Peirce wird eine Aussage verneint, indem sie von einem geschlossenen Linienzug umgeben wird. In vielen Programmiersprachen schreibt man die Negation als not a oder !a.
Die Negation kann auch mithilfe anderer Junktoren ausgedrückt werden. Ein Junktor ist ein logischer Verknüpfer. Durch das Konditional gilt: p → ⊥ („Wenn p wahr ist, dann ist ein beliebiger Widerspruch wahr“) ist genau dann wahr, wenn p falsch ist, und genau dann falsch, wenn p wahr ist. Außerdem kehren die Sheffer-Operatoren NAND und NOR den Wahrheitswert um: p NOR p und p NAND p wirken als Negation von p.
In der klassischen Logik gelten wichtige Eigenschaften der Negation. Erstens hat die doppelte Verneinung einer Aussage stets denselben Wahrheitswert wie die unverneinte Aussage: P und ¬¬P sind immer äquivalent. Zweitens ist eine Aussage der Form P ∨ ¬P immer wahr oder gültig; das heißt Satz vom ausgeschlossenen Dritten. Drittens ist eine Aussage der Form P ∧ ¬P immer falsch oder ungültig; das heißt Satz vom Widerspruch.
Die Wahrheitstabelle der Aussagenlogik zeigt diese Umkehrung knapp: Wenn P wahr ist, ist ¬P falsch. Wenn P falsch ist, ist ¬P wahr. Alle P-Werte werden durch die Negation umgekehrt.
Weitere logische Verfahren
In der dreiwertigen Logik gibt es zwei Arten der Negation: die schwache und die starke Negation. Der Unterschied besteht darin, dass bei der starken Negation die Präsuppositionen erhalten bleiben. Präsuppositionen sind Voraussetzungen, die in einer Aussage mitgedacht werden.
Für den Baumkalkül der Aussagenlogik gibt es verschiedene Entwicklungsregeln, die Negation enthalten. Insgesamt werden neun Entwicklungsregeln genannt; fünf davon enthalten eine Negation. Der Baumkalkül ist ein formales Verfahren, mit dem Aussagen schrittweise zerlegt und geprüft werden können.
Die Regeln mit Negation sind: doppelte Negation (DN): aus ¬¬A wird A; Negation der Konjunktion (NK): aus ¬(A ∧ B) folgt ¬A oder ¬B; Negation der Disjunktion (NA): aus ¬(A ∨ B) folgen ¬A und ¬B; Negation des Konditionals (NS): aus ¬(A → B) folgen A und ¬B; Negation des Bikonditionals (NB): aus ¬(A ↔ B) folgen die Fälle ¬A und B oder A und ¬B. Die Entwicklungsregeln für Konditional und Bikonditional verzweigen bei der Anwendung.
Ein weiterer philosophisch-logischer Punkt betrifft das Verhältnis von Negation, Verneinung und Behauptung. Nach Gottlob Frege ist es nicht sinnvoll, zwischen bejahenden und verneinenden Urteilen zu unterscheiden. Die Negation gehört für ihn zum „Gedanken“ und nicht zur illokutiven Kraft, also nicht zur Art des Sprechakts. Frege formuliert: „Zu jedem Gedanken gehört demnach ein ihm widersprechender Gedanke …“
Philosophie und Dialektik
In der Philosophie bedeutet Negation die Aufhebung von etwas durch etwas Entgegengesetztes. Als Beispiel nennt der Artikel den Tod als Negation des Lebens. Durch Negation entsteht eine andere Qualität. Durch die Negation der Negation entsteht wiederum eine neue Qualität, die sich möglicherweise stark vom Ausgangszustand unterscheidet.
Bei dieser philosophischen Bedeutung spielt Zeit eine große Rolle, weil Negation als Darstellung von Entwicklung verstanden wird. Der Artikel beschreibt dies am Leben: Bei der Empfängnis wird der Tod negiert, Leben entsteht. Das Lebewesen entwickelt sich, wird geboren und stirbt wieder. Dabei wird der Ausgangszustand aber nicht einfach wiederhergestellt. In der Zwischenzeit hat das Lebewesen sich bewegt, gehandelt, möglicherweise Nachwuchs erzeugt und dadurch Gene weitergegeben sowie seine Umwelt verändert.
In Hegels Dialektik ist Negation ein Aspekt der kritischen Antithese. Sie ist außerdem einer der drei Bedeutungsaspekte des Begriffs Aufhebung. Gemeint ist die kritische Ablehnung eines positiven philosophischen Systems. Im Anschluss an Hegel formulierte Engels das Gesetz von der Negation der Negation.
Die Antithese oder Entgegensetzung soll dabei nicht als bloße logische Verneinung verstanden werden. Vielmehr werden zwei Begriffe einander gegenübergestellt und in ihrer Beziehung betrachtet. Die Negation ist der Übergang von einem Begriff zum anderen und auch umgekehrt. Dieser Übergang setzt am ursprünglichen Begriff an, wird aus ihm selbst entwickelt und so durchgeführt, dass sowohl der Ursprungsbegriff als auch der Gegensatz argumentativ umfassend zurückgewiesen werden.
Mensch, Ethik und Kultur
In der Anthropologie wird Negation manchmal als etwas angesehen, das für den Menschen und seine Geistigkeit besonders kennzeichnend ist. Das Urteil gilt dabei als paradox, weil die Verbindung zweier Begriffe erhalten bleibt, obwohl ein verneinender Satz formuliert werden kann. Der Artikel spricht vom „Wunder der Negation“: Eine Verknüpfung kann ihre eigene Aufhebung ausdrücken. Dadurch unterscheide sich menschliche Sprache von anderen Kommunikationsformen im Tierreich. Nichtmenschliche Tiere könnten demnach nicht verneinen und auch nicht bejahen, also nicht urteilen; deshalb gebe es für sie kein „wahr“ oder „falsch“.
Auch in der philosophischen Anthropologie wird das „Nein-Sagen-Können“ des Menschen als spezifisch menschlich verstanden, unter anderem bei Max Scheler.
In der Ethik bedeutet Negation die Ablehnung eines moralischen Wertes. In der Ethnologie erscheint Negation im Fest und im Ritual: Dort ist der Alltag aufgehoben, also negiert.
Negation in der Kunst
In der Kunst kann Negation bedeuten, dass eine Kunstrichtung durch eine andere abgelöst wird. Neue Methoden treten an die Stelle alter Methoden. L’art pour l’art verneinte die Zweckgebundenheit von Kunst.
Vor der Erfindung der Fotografie war in der Malerei lange Zeit eine detailgetreue realistische Darstellung ein wichtiges Ziel. Danach wandte sich die Malerei stärker abstrakten, impressionistischen, expressionistischen, kubistischen und anderen Darstellungen einer Wirklichkeit zu, die nicht von der Kamera gesehen wurde. Viele dieser Kunstrichtungen hatten Programme, die bisherige Formen zurückwiesen.
Der Dadaismus verneinte die bis dahin gültige Kunst und verspottete sie. Im Dadaistischen Manifest von Richard Huelsenbeck heißt es: „Das Wort Dada symbolisiert das primitivste Verhältnis zur umgebenden Wirklichkeit, mit dem Dadaismus tritt eine neue Realität in ihre Rechte. Das Leben erscheint als ein simultanes Gewirr von Geräuschen, Farben und geistigen Rhythmen, das in die dadaistische Kunst unbeirrt mit allen sensationellen Schreien und Fiebern seiner verwegenen Alltagspsyche und in seiner gesamten brutalen Realität übernommen wird.“
Kunst kann versuchen, Wirklichkeit zu beschreiben, aber auch, sie zu negieren. Die situationistische Künstlerbewegung der 60er wollte Arbeit, Kapitalismus und schließlich Kunst selbst durch Überführung in den Alltag negieren, also aufheben. Virtuelle Realität versucht, Wirklichkeit zu ersetzen oder sich ihr anzunähern und Raum und Zeit zu überwinden. Auch Negativmaterial und Falschfarben negieren die gewohnte Welt im visuellen Bereich.
In der Musik spielen Pause und Stille als Negation des Tons eine große Rolle. Der Artikel nennt außerdem Negation als Zerstörung: Jimi Hendrix zerfetzte musikalisch die amerikanische Nationalhymne und zündete seine Gitarre an. Die Punk-Bewegung negierte mit ihrer Rebellion die Sitten und Werte der gutbürgerlichen Gesellschaft.
