Naturtonreihe

Grundprinzip der Naturtonreihe

Die Naturtonreihe ist eine nach steigender Tonhöhe geordnete Folge von Tönen, die auf einem Blasinstrument, einem Rohr oder einem Schlauch ohne Veränderung der schwingenden Luftsäulenlänge allein durch unterschiedliche Anblasweisen erzeugt werden kann. Besonders wichtig ist sie bei ventillosen Instrumenten wie Naturhorn, Naturtrompete und Alphorn.

Die Töne entstehen durch stehende Wellen in der Luftsäule. Der tiefste mögliche Ton heißt Grundton oder Pedalton. Seine Wellenlänge entspricht bei den meisten Blasinstrumenten ungefähr der doppelten Länge der Luftsäule. Bei bestimmten Rohrblattinstrumenten wie der Klarinette beträgt sie dagegen ungefähr das Vierfache der Luftsäulenlänge. Durch Überblasen, also eine veränderte Anregung der Luftsäule, werden höhere Eigenschwingungen und damit weitere Naturtöne erzeugt.

Die Naturtonreihe stimmt in ihren Frequenzbeziehungen im Wesentlichen mit der Teiltonreihe oder Obertonreihe überein. Der Unterschied liegt in der Verwendung der Begriffe: Naturtöne sind tatsächlich einzeln gespielte Töne, während Teiltöne als Bestandteile eines musikalischen Tons beziehungsweise akustischen Klangs bezeichnet werden. Das verwandte Phänomen bei Saiteninstrumenten sind die Flageoletttöne.

Frequenzen und Intervalle

Im einfachen Modell sind die Frequenzen der möglichen stehenden Wellen annähernd ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz. Hat der Grundton die Frequenz f, besitzen die Naturtöne somit ungefähr die Frequenzen f, 2f, 3f, 4f und so weiter. Das Verhältnis des n-ten Naturtons zum Grundton beträgt n:1. Zwischen zwei unmittelbar aufeinanderfolgenden Naturtönen ergeben sich die Verhältnisse 2:1, 3:2, 4:3, 5:4, 6:5 und anschließend allgemein (n+1):n.

Für eine Naturtonreihe auf C mit einer beispielhaften Grundfrequenz von 66 Hz lauten die Frequenzen der ersten 16 Töne 66, 132, 198, 264, 330, 396, 462, 528, 594, 660, 726, 792, 858, 924, 990 und 1056 Hz. Die zugehörigen Tonbezeichnungen sind C, c, g, c', e', g', ungefähr b', c'', d'', e'', ungefähr f'', g'', ungefähr as'', ungefähr b'', h'' und c'''.

Die ersten sechs Schritte über dem jeweils vorhergehenden Ton entsprechen Prime, Oktave, reiner Quinte, reiner Quarte, großer Terz und kleiner Terz. Bezogen auf den Grundton liegt der zweite Naturton eine Oktave höher, der dritte eine Duodezime höher, der vierte zwei Oktaven höher und der achte drei Oktaven höher. Der 16. Naturton liegt vier Oktaven über dem Grundton. Naturtöne mit den Nummern 1, 2, 4, 8 und 16 liegen jeweils im Oktavabstand; dasselbe gilt für 3, 6 und 12 sowie für 5 und 10 beziehungsweise 7 und 14.

In der ersten Oktave liegt nur der 1. Naturton, in der zweiten liegen der 2. und 3., in der dritten der 4. bis 7. und in der vierten der 8. bis 15. Naturton. Mit steigender Tonhöhe werden die Abstände zwischen benachbarten Naturtönen daher immer kleiner. Einige Töne, besonders der 7., 11., 13. und 14. Naturton, liegen außerhalb der diatonischen Tonleiter. Die anderen stimmen mit deren Tönen in reiner Stimmung überein. Je höher die Oktave, desto mehr Naturtöne liegen außerhalb der diatonischen Tonleiter.

Naturtöne auf Blechblasinstrumenten

Auf Blechblasinstrumenten steuert der Spieler die Naturtöne durch die Lippenspannung und den Blasdruck. Ein Ton lässt sich dabei zur Intonation, also zur genauen Anpassung seiner Tonhöhe, um ungefähr +50 beziehungsweise −50 Cent verändern.

Der Grund- oder Pedalton kann von geübten Spielern besonders auf Instrumenten mit weiter Mensur, also einer relativ weiten Rohrform, sauber verwendet werden. Er wird vor allem bei Bassposaune und Tuba verlangt. Bei Instrumenten mit enger Mensur wie Trompete und Waldhorn wird er nicht oder nur selten eingesetzt. Nach oben ist die Reihe grundsätzlich offen: Auf dem Naturhorn in F wird beispielsweise bis zum 24. Naturton gespielt. Einfache Jagdmusik kommt mit den diatonischen Naturtönen aus. Beim Alphorn werden mitunter auch die Naturseptime und das für an klassische Musik gewöhnte Ohren ungewöhnlich klingende Alphorn-Fa verwendet.

Für diatonische und chromatische Tonleitern sowie eine saubere Intonation im hohen Sekundbereich ab dem 7. Naturton muss die Rohrlänge verändert werden. Bei der Zugposaune liefern die sieben Zugpositionen, ausgehend von jedem Naturton, jeweils einen weiteren Halbtonschritt nach unten. Ventilinstrumente verlängern das Rohr durch Dreh- oder Pumpventile. Die Grundstellung verwendet kein Ventil; für kleine Sekunde, große Sekunde, kleine Terz, große Terz, Quarte und Tritonus werden der Reihe nach die Kombinationen 2, 1, 1/2 oder 3, 2/3, 1/3 und 1/2/3 eingesetzt.

Auf Naturhorn, Naturtrompete und Barocktrompete sind vollständige diatonische und chromatische Tonleitern nur sehr schwer spielbar. In der Alten Musik entstanden deshalb unter anderem Klappenhorn und Klappentrompete. Bei ihnen wird die schwingende Luftsäule ähnlich wie bei Holzblasinstrumenten verkürzt, indem Grifflöcher freigegeben oder Klappen geöffnet werden.

Unreine Naturtöne lassen sich durch Über- oder Unterblasen korrigieren. Bei Hörnern ist außerdem das Stopfen möglich: Dabei wird die Hand in die Stürze, also den Schalltrichter, eingeführt. Die Form des Schalltrichters beeinflusst sowohl die Klangfarbe als auch die Reinheit der Naturtonintervalle.

Holzblasinstrumente und Orgel

Bei Holzblasinstrumenten ist die Naturtonreihe vor allem für das Überblasen wichtig. Offene Flöten und Rohrblattinstrumente mit konischer Röhre können grundsätzlich auf alle Naturtöne überblasen werden. In der Praxis reicht das meist höchstens bis zum 4. Naturton. Eine Ausnahme sind Obertonflöten: Diese offenen Flöten besitzen keine Grifflöcher oder Klappen, sodass auf ihnen nur die Naturtonreihe gespielt werden kann. Sie werden bis zum 8. Naturton oder noch höher überblasen.

Bei gedackten, also an einem Ende geschlossenen Flöten und bei Rohrblattinstrumenten mit zylindrischer Röhre können nur ungeradzahlige Naturtöne angeregt werden. Praktisch nutzt man den 3. und 5. Naturton. Der 7. Naturton ist nur sehr schwer erreichbar und weicht außerdem deutlich von dem entsprechenden Ton der diatonischen oder gleichstufigen Stimmung ab.

Bei der Orgel treten Naturtöne in überblasenden Pfeifen auf. Solche Pfeifen geben statt ihres Grundtons einen Oberton wieder. Davon zu unterscheiden sind Aliquotregister: Sie mischen einem Klang zusätzliche Obertöne bei und verändern dadurch seine Klangfarbe.

Grenzen des einfachen Modells

Die Aussage, dass Naturtöne reine Intervalle bilden und ihre Frequenzen ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz sind, gilt nur näherungsweise. Reale Instrumente weichen aufgrund ihrer physikalischen Eigenschaften vom einfachen Modell ab.

Bei tatsächlichen Überblastönen können diese Abweichungen noch stärker sein als bei den Naturtönen selbst. Ein Beispiel ist die Blasquinte gedackter Pfeifen: Sie ist fast um ⅛ Ton kleiner als eine reine oder temperierte Quinte. Nach Jobst Fricke (1962) entsprechen die Obertöne und besonders die Überblastöne bei Blasinstrumenten nicht genau den Vielfachen des Grundtons. Die Übereinstimmung ist jedoch groß genug, dass sie als zusammengehörig wahrgenommen werden.