Elektromagnetische Welle

Grundidee und Ausbreitung

Eine elektromagnetische Welle ist eine sich im Raum ausbreitende Welle aus gekoppelten elektrischen und magnetischen Feldern. Der damit verbundene Energietransport heißt elektromagnetische Strahlung. Beispiele sind Radiowellen, Mikrowellen, Infrarotstrahlung, Licht, Röntgenstrahlung und Gammastrahlung; sie unterscheiden sich vor allem durch ihre Frequenz. Die Wechselwirkung mit Materie hängt stark von dieser Frequenz ab.

Elektromagnetische Wellen brauchen im Gegensatz zu Schallwellen kein Ausbreitungsmedium. Sie können sich daher auch im Vakuum und über sehr große Entfernungen im Weltraum ausbreiten. Im Vakuum bewegen sie sich unabhängig von ihrer Frequenz mit Lichtgeschwindigkeit. In Materie, zum Beispiel in Gasen oder Flüssigkeiten, ist ihre Phasengeschwindigkeit meist kleiner und hängt vom Brechungsindex des Mediums ab.

Freie elektromagnetische Wellen im leeren Raum sind Transversalwellen: Das elektrische Feld, das magnetische Feld und die Ausbreitungsrichtung stehen jeweils senkrecht zueinander. Bei linear polarisierten Wellen ist die Richtung der Feldschwingung festgelegt; dieses Verhalten nennt man Polarisation. Bewegliche Ladungsträger können die Form der Welle beeinflussen und die reine Transversalität stören.

Entstehung und Messung

Elektromagnetische Wellen können auf verschiedene Arten entstehen. Bei der spontanen Emission gibt ein Atom Energie ab; wenn die Atomhülle ungestört bleibt, kann ein scharfes Linienspektrum entstehen. Bei hohem Druck, etwa in Höchstdrucklampen oder beim Xenonlicht, oder in Festkörpern können Spektrallinien durch Druckverbreiterung verschwimmen. Bremsstrahlung entsteht, wenn Ladungsträger beschleunigt werden, zum Beispiel im Plasma der Sonne oder in einer Röntgenröhre.

Weitere Entstehungsmechanismen sind Molekülschwingungen, die Larmorpräzession eines Teilchens mit magnetischem Dipolmoment in einem äußeren Magnetfeld, Tscherenkow-Strahlung bei schnellen geladenen Teilchen in einem Medium, zeitlich veränderliche elektrische Ströme und Paarvernichtung. In der Funktechnik nutzt man hochfrequente Wechselströme in Antennen, zum Beispiel beim Hertzschen Dipol, um Signale drahtlos zu übertragen.

Nachweisen kann man elektromagnetische Strahlung mit Sensoren oder Detektoren; bei Lebewesen heißen entsprechende Sinneszellen Photorezeptoren. Radio-, Fernseh- und Mobilfunkwellen lassen sich mit Antennen detektieren. Messbar sind unter anderem Wellengeschwindigkeit, Intensität beziehungsweise Leistung und die pro Zeit durch einen Querschnitt transportierte Energie. Wellenlänge λ und Frequenz ν hängen über die Beziehung ν = c_med / λ zusammen, wobei c_med die Phasengeschwindigkeit im jeweiligen Medium ist.

Wellen- und Teilchencharakter

Physikalisch sind elektromagnetische Wellen sich ausbreitende Schwingungen des elektromagnetischen Feldes. Bei linear polarisierten Wellen stehen elektrisches und magnetisches Feld senkrecht aufeinander und besitzen ein festes Größenverhältnis, das durch die Wellenimpedanz bestimmt ist. Im Fernfeld verschwinden elektrisches und magnetisches Feld an denselben Orten zur selben Zeit; die Vorstellung, elektrische und magnetische Energie würden sich dort zyklisch ineinander umwandeln, ist daher nicht richtig. Im Nahfeld eines Dipols oder Schwingkreises kann diese Beschreibung jedoch passen.

Der Wellencharakter zeigt sich besonders bei Kohärenz und Interferenz, weil diese Phänomene die Phase der Welle benötigen. Auch Antennen werden nach der Wellenlänge ausgelegt: Eine effiziente Dipolantenne ist beispielsweise halb so lang wie die Wellenlänge.

Für andere Erscheinungen reicht das Wellenmodell nicht aus. Dann treten Photonen in den Vordergrund, also die Quanten des elektromagnetischen Feldes. Einer Welle der Frequenz ν werden Photonen der Energie h · ν zugeordnet, wobei h die Planck-Konstante ist. Trotzdem bleibt der Wellencharakter, etwa Interferenz, erhalten; man spricht vom Dualismus von Teilchen und Welle. Beispiele für den Teilchencharakter sind der Compton-Effekt, der photoelektrische Effekt und ionisierende oder photochemische Wirkungen einzelner Photonen mit genügend hoher Energie. Beide Aspekte werden in der Quantenelektrodynamik zusammen beschrieben.

Spektrum und Wirkung auf Materie

Elektromagnetische Wellen werden im elektromagnetischen Spektrum nach der Wellenlänge eingeteilt. Sichtbares Licht ist nur ein kleiner Teil dieses Spektrums und neben der Infrarotstrahlung, die als Wärme wahrgenommen werden kann, der einzige Bereich, den Menschen ohne technische Hilfsmittel wahrnehmen. Beim Übergang in ein optisch dichteres oder dünneres Medium ändert sich die Wellenlänge, die Frequenz bleibt aber gleich. Daher bestimmt die Frequenz die Farbe von Licht und allgemein die Zugehörigkeit zu einem Spektralbereich. In Spektren wird historisch meist die Wellenlänge angegeben, gemeint ist dann die Wellenlänge im Vakuum; in Luft ist die Wellenlänge sichtbaren Lichts etwa 0,03 % kürzer.

Bei der biologischen und chemischen Wirkung unterscheidet man ionisierende Strahlung und nicht-ionisierende Strahlung. Ionisierende Strahlung, im Artikel mit größer 5 eV angegeben, besitzt genug Energie, um Atome oder Moleküle zu ionisieren, also Elektronen herauszuschlagen. Dadurch entstehen freie Radikale, die schädliche Reaktionen hervorrufen können. Chemische Bindungsenergien stabiler Moleküle liegen oberhalb von etwa 3 eV pro Bindung; für Moleküländerungen müssen Photonen mindestens diese Energie besitzen, was violettem Licht oder höherfrequenter Strahlung entspricht.

Nicht-ionisierende Strahlung kann thermische Effekte verursachen, also Erwärmung durch Absorption im Gewebe. Außerdem werden direkte Feldeffekte, Quanten-Effekte und Resonanzeffekte unterschieden. Im Auge kann ein Photon mit einer Wellenlänge von 700 nm oder kürzer im Molekül Rhodopsin eine Konformationsänderung auslösen; dies ist Teil der biochemischen Grundlage des Sehens und des Farbsinns. Licht mit Wellenlängen über 0,7 μm hat Photonenenergien unter 1,7 eV und kann an bei Zimmertemperatur stabilen Molekülen keine chemischen Reaktionen auslösen. Wärmewirkung entsteht dagegen durch die Summe der Energie vieler Photonen, also durch die Intensität der Strahlung.

Geschwindigkeit und Medium

Die Ausbreitungsgeschwindigkeit elektromagnetischer Wellen ergibt sich aus den Maxwellschen Gleichungen. James Clerk Maxwell zeigte 1861 bis 1862, dass diese Gleichungen elektromagnetische Wellen vorhersagen, deren Geschwindigkeit mit der bekannten Lichtgeschwindigkeit übereinstimmte. Heinrich Hertz wies solche Wellen in den 1880er-Jahren experimentell nach. Im Vakuum gilt für die Lichtgeschwindigkeit c = 1 / √(ε0 μ0), wobei ε0 die elektrische Feldkonstante und μ0 die magnetische Feldkonstante ist.

In einem Medium ändern sich die Feldkonstanten durch das Material. Die Geschwindigkeit hängt dann von Permittivität ε und Permeabilität μ ab: c_med = 1 / √(μ ε). Mit relativer Permittivität εr und relativer Permeabilität μr ergibt sich c_medium(ω) = c / √(εr(ω) μr(ω)). Das Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum zur Geschwindigkeit im Medium ist der Brechungsindex n. Die maxwellsche Relation lautet n(ω) = √(εr(ω) μr(ω)).

Wichtig ist die Unterscheidung zwischen Phasengeschwindigkeit und Gruppengeschwindigkeit. Die Phasengeschwindigkeit beschreibt, wie Punkte gleicher Phase, etwa Wellenberge, voranschreiten. Ein räumlich begrenztes Wellenpaket bewegt sich mit der Gruppengeschwindigkeit. In Medien können beide Geschwindigkeiten voneinander abweichen; auch wenn ein Brechungsindex n < 1 bedeutet, dass Wellenberge schneller als c laufen, bleiben Wellenpakete, mit denen Information und Energie transportiert werden, langsamer als c.

Die spezielle Relativitätstheorie erklärt, warum die Lichtgeschwindigkeit in allen Inertialsystemen denselben Wert hat. Albert Einstein veröffentlichte sie 1905 und ersetzte die Vorstellung eines absoluten Lichtäthers durch zwei Postulate: das Relativitätsprinzip und die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit. Daraus folgt, dass Längen und Zeiten vom Bezugssystem abhängen und an die Stelle der Galilei-Transformation die Lorentz-Transformation tritt.

Mathematische Beschreibung

Die elektromagnetische Wellengleichung folgt direkt aus den Maxwellgleichungen und der Divergenzfreiheit elektromagnetischer Wellen. Im Vakuum lautet sie für die elektrische Feldstärke E: (∇² - 1/c² · ∂²/∂t²) E(r,t) = 0. In polarisierbaren Medien muss zusätzlich die Polarisation P berücksichtigt werden: (∇² - 1/c² · ∂²/∂t²) E(r,t) = 1/(ε0 c²) · ∂²P/∂t².

Für den ladungsfreien Raum im Vakuum gelten die Materialgleichungen D = ε0 E und B = μ0 H; Stromdichte und Ladungsdichte sind null. Aus den Maxwellgleichungen lässt sich dann für das elektrische Feld ∂²E/∂t² = c² ΔE herleiten, analog für die magnetische Flussdichte ∂²B/∂t² = c² ΔB. Die Lösungen dieser Gleichungen beschreiben Wellen, die sich im Vakuum mit Lichtgeschwindigkeit c ausbreiten.

Für eine ebene elektromagnetische Welle gilt: Das elektrische Feld steht senkrecht zur Ausbreitungsrichtung. Außerdem ist B = (1/c) k × E, wobei k die Ausbreitungsrichtung beschreibt. Die magnetische Flussdichte steht damit ebenfalls senkrecht zur Ausbreitungsrichtung und zum elektrischen Feld. Die Amplituden erfüllen E0 / B0 = c. Die Energiedichte der elektromagnetischen Welle kann im Vakuum als w_em = ε0 E² = 1/μ0 · B² geschrieben werden.

Nicht jede elektromagnetische Welle ist eine reine Transversalwelle. Ebene Wellen dieses Typs heißen auch TEM-Wellen. Daneben gibt es TE- und TM-Wellen, bei denen nur einer der beiden Feldvektoren vollständig senkrecht zur Ausbreitungsrichtung steht. Ein wichtiger Anwendungsfall solcher nicht rein transversalen Wellen sind zylindrische Wellenleiter. Rein longitudinale elektromagnetische Wellen gibt es jedoch nicht.