Hessscher Wärmesatz

Grundidee und Aussage

Der Hess’sche Wärmesatz, auch Satz von Hess, dient zur Berechnung von Enthalpieänderungen bei chemischen Reaktionen. Er wurde 1840 von Germain Henri Hess aufgestellt.

Eine chemische Reaktion kann häufig auf verschiedenen Wegen ablaufen. Nach dem Energieerhaltungssatz und dem Hess’schen Wärmesatz hängt die Enthalpieänderung nicht vom Reaktionsweg ab, sondern nur vom Anfangs- und Endzustand des Systems. Die Enthalpieänderung eines Gesamtprozesses ist die Summe der Enthalpieänderungen aller einzelnen Prozessschritte.

Für eine Reaktion gilt: ΔᵣH = Σ ΔᶠH (Produkte) − Σ ΔᶠH (Edukte bzw. Reaktanten)

Die Reaktionsenthalpie ist somit die Differenz zwischen der Summe der Bildungsenthalpien der Produkte und der Summe der Bildungsenthalpien der Edukte. Häufig wird der Satz unter Standardbedingungen formuliert; dies wird durch eine hochgestellte Null gekennzeichnet: ΔᵣH⁰.

Berechnung am Beispiel Kohlenstoffdioxid

Graphit kann direkt zu Kohlenstoffdioxid verbrannt werden oder indirekt über Kohlenstoffmonoxid. Die direkte Reaktion lautet:

C(Graphit) + O₂(g) → CO₂(g), ΔᵣH₁ = −393 kJ·mol⁻¹

Der indirekte Weg besteht aus zwei Schritten:

C(Graphit) + ½ O₂(g) → CO(g), ΔᵣH₂ = −111 kJ·mol⁻¹

CO(g) + ½ O₂(g) → CO₂(g), ΔᵣH₃ = −282 kJ·mol⁻¹

Nach dem Hess’schen Wärmesatz ist die Gesamtreaktionsenthalpie auf beiden Wegen gleich. Für den indirekten Weg gilt:

ΔᵣH₁ = ΔᵣH₂ + ΔᵣH₃ = −111 kJ·mol⁻¹ + (−282 kJ·mol⁻¹) = −393 kJ·mol⁻¹.

Damit führt die direkte Reaktion zur gleichen Reaktionsenthalpie wie die Summe der beiden Reaktionsschritte über Kohlenstoffmonoxid.

Erweiterung auf weitere Zustandsgrößen

Der Hess’sche Satz lässt sich auf die Gibbs-Energie erweitern. Unter Standardbedingungen gilt:

ΔᵣG⁰ = Σ ΔᶠG⁰ (Produkte) − Σ ΔᶠG⁰ (Edukte bzw. Reaktanten)

Auch die Entropieänderung kann auf diese Weise berechnet werden:

ΔᵣS⁰ = Σ Sᵣ⁰ (Produkte) − Σ Sᵣ⁰ (Edukte bzw. Reaktanten)

Dabei ist zu beachten, dass die Entropie die Einheit Joule pro Kelvin besitzt und eine absolute Größe ist. Deshalb steht in der Summe kein Delta: Verwendet werden die absoluten Entropien Sᵣ⁰ und nicht Entropieänderungen einzelner Stoffe.