Energie

Grundidee und Energieerhaltung

Energie ist eine fundamentale physikalische Größe mit dem Formelzeichen E. Ihre SI-Einheit ist das Joule (J); es gilt: 1 J = 1 kg·m²·s⁻² = 1 N·m = 1 W·s. Energie beschreibt, in welcher Form ein System Wirkungen ermöglichen kann. Sie tritt zum Beispiel als Bewegungs-, Lage-, Wärme-, elektrische, chemische, Strahlungs- oder Kernenergie auf.

Bei allen physikalischen Vorgängen wird Energie übertragen und/oder umgewandelt. Die Gesamtenergie bleibt dabei erhalten: Sie kann weder entstehen noch verschwinden. Gibt ein System Wärme ab, leistet es Arbeit oder sendet es Strahlung aus, so verringert sich seine Energie entsprechend. Die Energieerhaltung folgt mathematisch daraus, dass grundlegende Naturgesetze zeitlich unveränderlich sind. Energie ist außerdem wichtig für die Beschreibung von Bewegungen, etwa in den hamiltonschen Bewegungsgleichungen, der Schrödingergleichung und der Dirac-Gleichung.

Energieformen, Umwandlung und Mechanik

Energieformen sind unterschiedliche Arten, wie Energie in einem System enthalten sein kann. Kinetische Energie ist Energie der Bewegung; potentielle Energie hängt von der Lage in einem Kraftfeld oder von einer mechanischen Konfiguration ab. Thermische Energie steckt in ungeordneter Teilchenbewegung und zeigt sich in der Temperatur. Elektrische Energie wird durch Strom übertragen oder in elektrischen Feldern gespeichert. Strahlungsenergie wird von elektromagnetischen Wellen transportiert. Chemische Energie ist in chemischen Verbindungen gespeichert, Kernenergie in den Bindungskräften des Atomkerns.

In einem abgeschlossenen System bleibt die Summe aller Energieformen vor und nach einer Umwandlung gleich. Dennoch ist nicht jede rechnerisch energieerhaltende Umwandlung möglich: Auch Impuls, Drehimpuls, Baryonenzahl und Leptonenzahl müssen erhalten bleiben. Außerdem darf die Entropie eines abgeschlossenen Systems nicht abnehmen. Entropie ist eine Größe der Thermodynamik; ihre Zunahme begrenzt insbesondere die Umwandlung von Wärme in andere Energieformen.

Bei vielen technischen Umwandlungen entsteht Wärme, die meist nicht genutzt wird. Dies heißt Dissipation; Ursachen sind zum Beispiel Reibung, elektrischer Widerstand oder Wirbelströme. Der Wirkungsgrad ist das Verhältnis aus erfolgreich umgewandelter und eingesetzter Energie. Ein Kohlekraftwerk wandelt chemische Energie der Kohle über Wärme und mechanische Energie der Turbine in elektrische Energie um.

In der klassischen Mechanik ist Energie die Fähigkeit eines Systems, Arbeit zu leisten. Für einen Körper der Masse m mit Geschwindigkeit v gilt: E_kin = 1/2 mv². Rotationsenergie hängt vom Quadrat der Winkelgeschwindigkeit und vom Trägheitsmoment ab. Potentielle Energie in einem homogenen Gravitationsfeld ist E_pot = mgh, mit Erdbeschleunigung g und Höhe h. Nur Änderungen der Lageenergie sind messbar, weil der Nullpunkt frei gewählt werden kann. Beim freien Fall wird Lageenergie in Bewegungsenergie umgewandelt; beim Pendel wechseln beide Formen regelmäßig. Für eine Feder gilt E_pot = 1/2 Ds², wobei D die Federkonstante und s die Auslenkung ist.

Wärme, Entropie und Exergie

Thermische Energie ist in der ungeordneten Bewegung von Atomen oder Molekülen gespeichert. Die Thermodynamik unterscheidet zwischen Energie im System, etwa innerer Energie und Enthalpie, und Wärme als thermischer Energie, die über eine Systemgrenze transportiert wird. Die innere Energie umfasst thermische Energie, Schwingungsenergie und Bindungsenergie. Latente Wärme, fachsprachlich Umwandlungsenthalpie, wird bei einem Phasenübergang erster Ordnung wie Schmelzen oder Kondensieren aufgenommen oder abgegeben.

Zwar können unter bestimmten Bedingungen alle Energieformen vollständig in thermische Energie überführt werden, umgekehrt kann Wärme aber nicht vollständig in mechanische Arbeit verwandelt werden. Dazu braucht es eine Temperaturdifferenz sowie eine Wärmequelle und eine Wärmesenke. Wärmekraftmaschinen nutzen diese Differenz. Der Carnot-Wirkungsgrad gibt das durch den zweiten Hauptsatz vorgegebene maximale Verhältnis von Arbeit zu verbrauchter Wärme an und steigt mit der Temperaturdifferenz.

Als Exergie bezeichnet die technische Thermodynamik den umwandelbaren Anteil einer Energieform. Sie hängt neben dem Zustand des Systems vom Umgebungszustand ab. Der nicht verwertbare Anteil heißt Anergie. Bei einer Energieumwandlung nimmt die Exergie ab; dies wird Energieentwertung genannt. Für die Exergie gilt: E_ex = H_1 − H_U − T_U·(S_1 − S_U). Dabei sind T die Temperatur in K, S die Entropie in J/K und H die Enthalpie in J; Index 1 bezeichnet den Ausgangszustand, U den Umgebungszustand.

Im genannten Beispiel sinkt der Exergieanteil bei der Umwandlung chemischer Energie in Wärme bei 1000 °C von 100 % auf 80 %, bei Wärmeübertragung auf Wasserdampf mit 273 °C auf etwa 50 % und in einen auf 20 °C beheizten Raum auf etwa 7 %; angenommen wird eine Umgebungstemperatur von 0 °C. Eine Wärmepumpe kann Wärme aus der Umgebung aufnehmen und zusammen mit Antriebsarbeit als Heizwärme abgeben. Bei 10 °C Grundwasser und 20 °C Raumtemperatur wären im Carnot-Prozess mit 1 kWh Antriebsarbeit 29 kWh Wärme möglich; reale Wärmepumpen erreichen Arbeitszahlen von etwa 3 bis 5.

Chemische, elektrische, relativistische und Quantenenergie

Chemische Energie ist in chemischen Verbindungen eines Energieträgers gespeichert und mit elektrischen Kräften in Atomen und Molekülen verbunden. Bei exothermen Reaktionen wird sie frei, für endotherme Reaktionen muss Energie zugeführt werden.

In einem elektrischen Feld besitzt ein Ladungsträger potentielle elektrische Energie. Ihr Nullpunkt ist wie der des elektrischen Potentials frei wählbar; entscheidend sind Energiedifferenzen beziehungsweise Spannungen. Kondensatoren speichern elektrostatische Energie. Für einen geladenen Kondensator gilt E_Kondensator = Q²/(2C) = CU²/2, mit Ladung Q, Kapazität C und Spannung U. In einem Stromkreis gilt E_el. Strom = U·I·t. Magnetische Energie ist in magnetischen Feldern enthalten; für eine ideale Spule gilt E_Spule = LI²/2. In einem idealen Schwingkreis wechselt Energie fortlaufend zwischen elektrischer und magnetischer Form.

Nach der speziellen Relativitätstheorie besitzt eine ruhende Masse m die Ruheenergie E_0 = mc². Masse und Energie sind also äquivalent. Bei Kernspaltung und Kernfusion haben die Reaktionsprodukte messbar geringere Massen als die Ausgangsstoffe; umgekehrt können Teilchen und Ruheenergie aus anderen Energieformen entstehen.

In der Quantenmechanik legt der Hamiltonoperator fest, welche Energien messbar sind. Gebundene Zustände haben nur diskrete Energiewerte; Übergänge zwischen ihnen erzeugen Linienspektren. Elektromagnetische Wellen geben Energie nur in Paketen ab: E_Photon = hν, wobei h die Planck-Konstante und ν die Frequenz ist.

Nutzung, Versorgung und Einheiten

Physikalisch gibt es keine Energieerzeugung und keinen Energieverbrauch: Gemeint sind Umwandlungen von einer Form in eine andere. Wirtschaftlich bezeichnet Energieverbrauch meist den Übergang von gut nutzbarer Primärenergie, etwa Erdöl, Gas oder Kohle, zu wenig nutzbarer Abwärme. Energiesparen bedeutet, für denselben Zweck weniger Primärenergie einzusetzen und Energieentwertung beziehungsweise Entropiezunahme zu verringern. Gute Elektromotoren wandeln über 90 Prozent der elektrischen Energie in nutzbare mechanische Energie um.

Primärenergie ist Energie in noch nicht weiterverarbeiteten Energieträgern wie Braunkohle, Erdgas, Erdöl, Steinkohle, Wasser oder Wind. Sekundärenergie entsteht durch Weiterverarbeitung, zum Beispiel Benzin, Heizöl und Kraftstoffe. Endenergie wird tatsächlich vom Verbraucher verwendet. In Deutschland sind Wärme und Verkehr wichtige Endenergie-Anwendungsbereiche. Erdgas war 2019 der wichtigste Energieträger der Wärmeerzeugung, Mineralöle der wichtigste für Verkehr und Transport. Etwa 20 % des deutschen Endenergiebedarfs wurden 2021 durch Strom gedeckt.

Neben dem Joule werden weitere Einheiten verwendet: 1 kWh = 3,6·10^6 J, 1 eV = 1,602176634·10^−19 J, 1 erg = 10^−7 J und 1 cal_th = 4,184 J. Die Kilowattstunde ist eine Abrechnungseinheit für gelieferte Energie; ein europäischer Privathaushalt benötigt jährlich etwa 2000–4000 kWh elektrische Energie. Als Größenvergleich gilt: Das Anheben einer Schokoladentafel von etwa 100 g um 1 m entspricht ungefähr 1 J. Nach E = mc² entsprechen 1 kg Masse 8,99·10^16 J.