Gummielastizität

Grundidee der Gummielastizität

Gummielastizität, auch Entropieelastizität, ist eine für Polymere typische Eigenschaft. Polymere bestehen in ihrer Materialmatrix aus langen Ketten gleicher Bausteine, den Makromolekülen. Werden diese Ketten gedehnt, können sie nach Entfernen der äußeren Kraft wieder in ihren entropisch günstigeren Knäuelzustand zurückkehren.

Die Ursache ist eine reversible Änderung der Entropie, also der Unordnung, in den Makromolekülen. Gummielastizität ist deshalb grundlegend anders als die Elastizität harter Stoffe wie Metalle.

Vorgang bei Dehnung und Entlastung

Bei einer Verstreckung durch eine äußere Kraft ändern sich die Bindungswinkel benachbarter Atome entlang der Hauptkette reibungsfrei, also ohne Energieaufwand. Das Molekül wird geordneter; seine Entropie sinkt. Dabei kann jedoch auch Energie gespeichert werden.

Wird die dehnende Kraft entfernt, verdrehen sich die Moleküle durch thermisch induzierte intramolekulare Bewegungen, die mikrobrownschen Bewegungen, erneut. Die Entropie steigt wieder an, und die Molekülkette zieht sich zusammen. Dadurch entsteht die Rückstellwirkung des Materials.

Auftreten bei Polymerwerkstoffen

Gummielastizität tritt bei allen Polymeren oberhalb der Glasübergangstemperatur auf. Bei teilkristallinen Thermoplasten endet der entropieelastische Zustandsbereich nach oben im Kristallitschmelzbereich. Bei Elastomeren wie Gummi oder Silikonkautschuk wird er durch den Beginn thermischer Zersetzungsprozesse begrenzt.

Bei amorphen Thermoplasten mit ausreichend hoher Molmasse ist Gummielastizität ebenfalls wichtig; oberhalb der Glasübergangstemperatur geht sie aber kontinuierlich in den Fließbereich über. Bei Thermoplasten wirken Van-der-Waals-Kräfte und Verschlaufungen der Polymerketten als temporäre Vernetzungspunkte. Bei Elastomeren gewährleisten kovalente Vernetzungen die mechanische Stabilität während der Verformung.

Mechanische und thermodynamische Beschreibung

Bei einer relativen Längenzunahme ε entsteht die Spannung σ, also die Rückstellkraft pro Querschnittsfläche. Daraus wird der vergleichsweise kleine Elastizitätsmodul E definiert:

E = σ / ε

Gummielastische Materialgruppen zeigen in diesem Temperaturbereich eine nichtlineare Spannungs-Dehnungskennlinie, Dämpfungs- und verformungshistorische Effekte sowie eine ausgeprägte Inkompressibilität. Zur Beschreibung eignet sich ein greensches Materialmodell: Die Spannungen werden dabei aus der Dichte der Formänderungsenergie als Funktion der Dehnungen berechnet. Bekannte Ansätze für diese Energiedichte sind die Mooney-Rivlin-, Neo-Hookeschen, Yeoh- und Ogden-Modelle.

Thermodynamisch beruht Gummielastizität vor allem auf der Abnahme der Entropie S bei gegebener Dehnung in der Formel der Freien Energie F = U − T · S. Im Unterschied dazu beruht die Elastizität von Hartstoffen, etwa Metallen, auf einer Zunahme der Inneren Energie U.