Geographische Länge

Grundidee und Definition

Die geographische Länge, auch Längengrad oder kurz Länge genannt, ist eine der beiden Koordinaten, mit denen ein Ort auf der Erdoberfläche beschrieben wird. Sie gibt an, wie weit ein Ort östlich oder westlich einer festgelegten Nord-Süd-Linie liegt. Diese Bezugslinie heißt Nullmeridian. Das internationale Kürzel ist long oder LON, das Formelzeichen ist λ.

Die geographische Länge ist ein Winkel. Er wird vom Nullmeridian mit 0° aus bis 180° nach Osten und bis 180° nach Westen gemessen. Der Scheitelpunkt dieses Winkels liegt im Mittelpunkt der gedachten Erdkugel. Ein Schenkel des Winkels geht durch den Nullmeridian, der andere durch den Meridian, auf dem der gesuchte Ort liegt.

Orte mit derselben geographischen Länge liegen auf demselben Meridian. Ein Meridian verläuft von Pol zu Pol und ist die Hälfte eines Längenkreises. Um einen Punkt auf der Erdoberfläche eindeutig anzugeben, reicht die Länge allein nicht aus: Zusätzlich braucht man die geographische Breite als zweite Koordinate.

Einteilung und Zeitbezug

Die geographische Länge wird traditionell im Sexagesimalsystem angegeben. Dabei ist 1 Grad (°) gleich 60 Winkelminuten (′), und 1 Winkelminute ist gleich 60 Winkelsekunden (″). Ein Vollkreis umfasst 360° oder 21.600′. Alternativ kann man Längenangaben auch als Dezimalgrad schreiben, also mit Nachkommastellen.

Zwischen Länge und Zeit besteht ein einfacher Zusammenhang: Ein Sonnentag dauert durchschnittlich 24 Stunden. Da die Erde in dieser Zeit einmal 360° durchläuft, entspricht ein Unterschied von 360°/24 = 15° geographischer Länge einem Zeitunterschied von einer Stunde. Dieser Zusammenhang gilt unabhängig von der geographischen Breite und ist wichtig für das Verständnis von Zeitzonen.

Entfernungen zwischen Längengraden

Eine Winkelminute entlang des Äquators entspricht einem 21.600stel des Großkreis-Umfangs von etwa 40.075,017 km. Das ergibt eine Bogenlänge von etwa 1855,32 m. Weil die Erde durch ihre Rotation abgeplattet ist, ist der Durchmesser zwischen den Polen kleiner als der Äquatordurchmesser. Ein Meridian ist deshalb nur etwa 20.003,932 km lang. Entlang eines Längenkreises entspricht eine Bogenminute im Mittel etwa 1852,216 m, also ungefähr einer Seemeile von 1852 m.

Der Abstand zwischen Meridianen ist nicht überall gleich. An den Polen schneiden sich die Längenkreise, dort ist ihr Abstand also null. In Richtung Äquator wird der Abstand größer und erreicht dort sein Maximum. Am Äquator liegen Orte, die sich um genau 1° = 60′ in der Länge unterscheiden, etwa 111,319 km auseinander. Auf den Wendekreisen beträgt ein Grad Längenunterschied rund 102 km, auf den Polarkreisen rund 44 km und auf 89,0° Breite rund 1,95 km.

Die im Artikel angegebene Formel lautet: Distanz_Länge[km] = Distanz_Länge[Grad] * 111,319 km * cos(Breite[Grad]). Damit wird berücksichtigt, dass der Abstand zwischen Längengraden mit der geographischen Breite abnimmt.

Nullmeridian und Schreibweise

Für die geographische Länge braucht man einen Nullmeridian, weil es für Meridiane keine natürliche Nullmarke gibt. Beim Breitengrad übernimmt diese Rolle der Äquator, bei der Länge musste sie festgelegt werden. Früher gab es verschiedene Festsetzungen. Seit 1884 gilt weltweit der Meridian als Nullmeridian, auf dem sich die Mittelachse eines bestimmten Teleskops des Observatoriums von Greenwich in London befindet.

Längenwerte liegen zwischen 180°W und 180°O beziehungsweise zwischen −180° und +180° Länge. Traditionell steht ein positives Vorzeichen für Osten und ein negatives für Westen. Statt der Vorzeichen sind auch E und W zulässig; E steht für Osten nach englisch east. Die DIN 13312 empfiehlt E in Nautik und Flugnavigation, damit O nicht mit 0 oder mit der französischen Abkürzung für West, ouest, verwechselt wird.

In der Seefahrt werden Gradangaben der Länge oft dreistellig geschrieben, zum Beispiel 010° 43,1′ E. So lassen sie sich leichter von Breitenangaben unterscheiden, deren Wertebereich nur von 90°N bis 90°S beziehungsweise von +90° bis −90° reicht. Beispiele für unterschiedliche Schreibweisen sind Hamburg: 10° Ost, Berlin: 13° 19′ O, Funchal: −016° 55,2′, Tokio: 139° 45′ 59″ E, San Francisco: 122,4192° W und die geostationäre Position des Satelliten Astra 1 über dem Äquator 1989: 19° 12′. Fehlt O, E oder W, bedeuten positive Werte östliche und negative Werte westliche Länge.

Historische Entwicklung

Der griechische Astronom und Mathematiker Hipparchos, etwa 190–120 v. Chr., teilte die Erde in ostwestlicher Richtung erstmals in 360 Grad ein. In der europäischen Seefahrt war das Bezugssystem der Längenzählung lange Zeit uneinheitlich.

Vom 2. Jahrhundert n. Chr. bis ins 19. Jahrhundert dominierte der Ferro-Meridian. Er wurde von Claudius Ptolemäus festgelegt und bezog sich auf die westlichste kanarische Insel El Hierro, die bei 17° 40′ W liegt. Je nach Nation verwendete man aber auch Nullmeridiane in London, Paris oder St. Petersburg.

Erst auf der Internationalen Meridiankonferenz in Washington im Jahr 1884 wurde Greenwich bei London weltweit als Bezug festgelegt. Ein Grund dafür war, dass britische Seekarten weltweit verbreitet verwendet wurden.

Bestimmung der Länge

Die geographische Breite lässt sich vergleichsweise einfach durch Messung von Vertikalwinkeln der Sonne oder des Polarsterns bestimmen. Die geographische Länge mit ähnlicher Genauigkeit zu ermitteln, war dagegen lange sehr schwierig. Dieses Problem war besonders für die Seenavigation wichtig und wird als Längenproblem bezeichnet.

Gelöst wurde es erst Ende des 18. Jahrhunderts. Nötig waren sehr genaue Uhren, die auch bei starkem Seegang zuverlässig funktionierten und nicht durch Hitze oder Luftfeuchtigkeit beeinträchtigt wurden. Die erste Uhr, die diese Anforderungen erfüllte, war die „H4“, die John Harrison im März 1762 fertigstellte. Das vom Board of Longitude des britischen Parlaments ausgelobte Preisgeld von 20.000 Pfund erhielt Harrison erst 1773 nach einem Erlass von König Georg III. Für die nötige Genauigkeit nutzte er unter anderem nahezu reibungsfreie Kugellager und Bimetallsysteme für höhere Temperaturunabhängigkeit.

Ein weiterer Genauigkeitsschritt gelang durch Telegraphie: Als 1866 ein Transatlantikkabel in Valentia Island, Irland, anlandete, konnten am 24. Oktober 1866 durch den Austausch von Telegrafiesignalen Messungen zwischen Nordamerika und Europa synchronisiert werden. Dadurch wurden frühere Abweichungen in den Längendifferenzen, die bis zu 850 m betragen hatten, deutlich verringert.

Die Angabe einer geographischen Länge kann im Sekundenbereich variieren, wenn unterschiedliche Referenzellipsoide oder ein anderes geodätisches Datum verwendet werden. Heute wird die geographische Länge meist mit Satellitennavigationssystemen bestimmt.