Wikipedia · einfach zusammengefasst · Stand
Faraday-Konstante
Faraday-Konstante ... ist die elektrische Ladung eines Mols einfach geladener Ionen. Sie spielt in den Faradayschen Gesetzen eine wichtige Rolle. Physikalische …
Inhalt5 Abschnitte
Definition und Zusammenhang
Die Faraday-Konstante F ist die elektrische Ladung eines Mols einfach geladener Ionen. Sie verknüpft damit eine Stoffmenge mit der zugehörigen elektrischen Ladung und ist besonders für die Faradayschen Gesetze sowie für Berechnungen in Physik und Elektrochemie wichtig.
Sie ergibt sich aus der Avogadro-Konstanten N_A, also der Teilchenzahl pro Mol, und der Elementarladung e, dem Betrag der Ladung eines einzelnen Protons beziehungsweise Elektrons:
F = N_A · e
Wert und Einheit
Mit
N_A = 6,022 140 76 · 10²³ mol⁻¹
und
e = 1,602 176 634 · 10⁻¹⁹ C
ergibt sich exakt:
F = 96 485,332 123 310 0184 C/mol.
Die Einheit Coulomb pro Mol (C/mol) gibt an, welche Ladungsmenge zu einem Mol einfach geladener Teilchen gehört. Seit der SI-Revision von 2018 sind die SI-Einheiten Mol und Coulomb dadurch definiert, dass N_A und e festgelegte, exakte Zahlenwerte besitzen. Deshalb ist auch der Wert der Faraday-Konstante exakt und hat keine Unsicherheit.
Anwendungen
Die Faraday-Konstante wird verwendet, wenn ein Stoffumsatz mit einer elektrischen Ladung verbunden ist. Das ist beispielsweise bei Elektrolysen der Fall, unter anderem in der Galvanotechnik, aber auch bei Brennstoffzellen und Batterien.
Außerdem lässt sich mit F die Energieänderung berechnen, die ein Mol Elektronen beim Durchlaufen einer Potentialdifferenz aufnimmt oder abgibt. Dadurch können elektrische Potentiale in freie Energie umgerechnet und allgemeine Reaktionsparameter bestimmt werden.
Für die Umrechnung einer molaren Energie in die Energie eines einzelnen Teilchens gilt zunächst:
1 kJ/mol = 1000 J/(mol · N_A).
Mit 1 eV = 1 e · J/C folgt:
1 kJ/mol ≙ 1000 eV · C/(F · mol) = 0,01036… eV.
Daraus ergibt sich als praktische Näherung die Merkregel „100 kJ/mol ≙ 1 eV“. Sie weicht jedoch um 3,6 % von der genauen Umrechnung ab.
Experimentelle Bestimmung durch Elektrolyse
Bis zur Revision des Internationalen Einheitensystems am 20. Mai 2019 musste die Faraday-Konstante experimentell bestimmt werden. Dies geschah meist coulometrisch, also durch Messung einer bei einer Elektrolyse übertragenen Ladungsmenge. Mithilfe der Faradayschen Gesetze konnte F aus der abgeschiedenen Masse, der molaren Masse, dem Strom und der Elektrolysedauer berechnet werden.
Ein klassisches Beispiel ist die Elektrolyse einer Silbernitratlösung in einem Silbercoulometer. Einfach positiv geladene Silberionen nehmen Elektronen auf, sodass festes Silber abgeschieden wird:
Ag⁺ + e⁻ → Ag↓.
Die Atommasse von Silber beträgt 107,86 u; ein Mol Silber besitzt daher die Masse 107,86 g. Da Ag⁺ die Ladungszahl z = 1 hat, wird für jedes abgeschiedene Silberion eine Elementarladung benötigt. Für ein Mol Silber sind somit so viele Elementarladungen erforderlich, wie ein Mol Teilchen enthält, also der Zahlenwert von N_A.
Die übertragene Ladungsmenge Q ergibt sich aus Stromstärke I und Zeit t:
Q = I · t.
Für die Zahl N der abgeschiedenen Atome und die Stoffmenge n gelten allgemein:
Δm/m_Atom = N = Q/(z · e)
und
Δm/M = n = Q/(z · F).
Dabei ist Δm die elektrolytisch abgeschiedene Masse, m_Atom die Masse eines Atoms, M die molare Masse mit M = m_Atom · N_A, Q die Ladung und z die Ladungszahl beziehungsweise chemische Wertigkeit. Außerdem ist N die Zahl der abgeschiedenen Atome und n = N/N_A deren Stoffmenge. Wenn m_Atom in u und M in g/mol angegeben werden, besitzen beide denselben Zahlenwert.
Damit konnte die Faraday-Konstante aus makroskopisch messbaren Größen bestimmt werden:
F = (M · I · t)/(Δm · z).
Historische Bedeutung
Michael Faraday erkannte den linearen Zusammenhang zwischen Stoffumsatz und transportierter elektrischer Ladungsmenge und formulierte 1834 die Faradayschen Gesetze.
Als im späteren 19. Jahrhundert die Existenz von Atomen, Molekülen und einer Elementarladung erkannt oder vermutet wurde, lieferte die Faraday-Konstante eine Beziehung zwischen der Masse eines Atoms und der Elementarladung. Diese mikroskopischen Größen mussten dafür nicht unmittelbar gemessen werden. Josef Loschmidt bestimmte 1865 erstmals die Größe von Luftmolekülen, woraus die Avogadro-Konstante abgeleitet werden konnte. George Johnstone Stoney gab 1874 eine erste Abschätzung der Elementarladung an.