Thermische Energie

Begriff und Bedeutung

Thermische Energie bezeichnet verschiedene makroskopische und mikroskopische Energieformen, die mit der ungeordneten Bewegung von Teilchen einschließlich Photonen in makroskopischer Materie oder anderen Vielteilchensystemen zusammenhängen. Der Begriff ist nicht eindeutig: Auf makroskopischer Ebene kann damit die innere Energie oder die Enthalpie gemeint sein. Auch der umgangssprachliche Ausdruck „Wärmeenergie“ ist physikalisch nicht eindeutig.

Mikroskopisch kann thermische Energie die mittlere Energie eines Teilchens je Freiheitsgrad bezeichnen. Ein Freiheitsgrad ist eine unabhängige Bewegungsmöglichkeit eines Teilchens. Für die Translation, also die geradlinige Bewegung, in eine Richtung beträgt diese mittlere Energie 1/2 k_B T. Dabei ist T die thermodynamische oder absolute Temperatur und k_B die Boltzmann-Konstante.

Eine weitere mikroskopische Bedeutung ist die typische Größe des zufälligen Energieaustauschs zwischen Teilchen. Sie beträgt k_B T und bestimmt auch den Energiemaßstab der Boltzmann-Verteilung. Bei Raumtemperatur mit T = 293 K ist k_B T ungefähr 25 meV.

Ideales Gas

Thermische Energie darf nicht mit Temperatur oder Wärme gleichgesetzt werden. Wärme ist keine Zustandsgröße, die den Zustand eines Systems beschreibt, sondern eine Prozessgröße: Sie bezeichnet Energie, die während eines Vorgangs übertragen wird.

Bei einem idealen Gas ist die makroskopische thermische Energie proportional zur thermodynamischen Temperatur. Ist mit thermischer Energie die innere Energie gemeint, gilt:

E_th = (f/2) N k_B T = (f/2) n R T = c_V m T.

Ist stattdessen die Enthalpie gemeint, gilt:

E_th = ((f + 2)/2) N k_B T = ((f + 2)/2) n R T = c_P m T.

Dabei stehen f für die Anzahl der Freiheitsgrade, N für die Teilchenzahl, k_B für die Boltzmann-Konstante, n für die Stoffmenge, R für die Gaskonstante und m für die Masse. M bezeichnet die molare Masse.

Die spezifischen Wärmekapazitäten lauten bei konstantem Volumen c_V = (f/2) R · (n/m) = (f/2) · (R/M) und bei konstantem Druck c_P = ((f + 2)/2) R · (n/m) = ((f + 2)/2) · (R/M). Für ideale Gase sind diese Größen unabhängig von der Temperatur.

Allgemeiner Fall und Phasenübergänge

Im allgemeinen Fall ist die spezifische Wärmekapazität eine Funktion der Temperatur, also c = c(T). Deshalb hängt die thermische Energie dann nicht proportional von der Temperatur ab.

Außerdem kann sich die thermische Energie eines Körpers verändern, obwohl seine Temperatur gleich bleibt. Dies geschieht bei einem Phasenübergang. Ein Beispiel ist das Schmelzen von Eis bei 0 °C: Damit das Eis schmilzt, muss seine innere Energie erhöht werden. Dafür muss eine bestimmte Wärmemenge oder eine gleichwertige dissipative Arbeit zugeführt werden. Bei konstantem Druck entspricht die benötigte Energie der Schmelzenthalpie.

Während des Schmelzens steigt die Temperatur nicht an. Die gesamte zugeführte Wärme wird für den Übergang vom festen in den flüssigen Zustand benötigt. Dieses Beispiel zeigt, dass Temperatur und thermische Energie unterschiedliche Größen sind.