Elektrische Leistung

Definition und Bedeutung

Die elektrische Leistung P beschreibt, wie viel elektrische Energie in einer bestimmten Zeitspanne umgesetzt oder geliefert wird. Allgemein ist Leistung die umgesetzte Energie bezogen auf die dafür benötigte Zeit. Das Formelzeichen ist P, die Einheit Watt mit dem Einheitenzeichen W. Die elektrische Leistung ist wichtig, um anzugeben, wie schnell ein elektrischer Verbraucher Energie aufnimmt, ein Energiewandler Energie umsetzt oder eine Quelle elektrische Energie liefert.

Leistung bei Gleichstrom

Bei Gleichstrom ergibt sich die tatsächliche elektrische Leistung aus dem Produkt der elektrischen Spannung U und der elektrischen Stromstärke I:

P = U · I

Verhält sich ein Verbraucher als ohmscher Widerstand R, kann zusätzlich das ohmsche Gesetz U = R · I verwendet werden. Daraus folgen die beiden gleichwertigen Formeln:

P = I² · R beziehungsweise P = U² / R.

Damit kann die Leistung je nach den bekannten Größen mit Spannung und Stromstärke, mit Stromstärke und Widerstand oder mit Spannung und Widerstand berechnet werden.

Leistungsbegriffe bei Wechselstrom

Bei Wechselstrom hängen Spannung und Stromstärke von der Zeit ab; sie werden als u und i bezeichnet. Deshalb müssen mehrere Leistungsbegriffe unterschieden werden:

• Der Augenblickswert p, auch Momentanleistung genannt, ist p = u · i.
• Die Wirkleistung P ist die tatsächlich umgesetzte Energie pro Zeitspanne. Sie wird in Watt (W) angegeben.
• Die Scheinleistung S wird auch Anschlusswert oder Anschlussleistung genannt. Ihre Einheit ist Voltampere (VA).
• Die Blindleistung Q beschreibt im Regelfall unerwünschte und nicht nutzbare Energie pro Zeit. Sie wird in Var (var) angegeben.

Sind Spannung und Stromstärke sinusförmige Wechselgrößen gleicher Frequenz, ist auch die Momentanleistung sinusförmig. Sie hat jedoch die doppelte Frequenz und zusätzlich einen Gleichanteil. Wirkleistung, Scheinleistung und Blindleistung werden durch Mittelwertbildung definiert; für diese Größen gibt es daher keine Augenblickswerte.

Die Wirkleistung ist das arithmetische Mittel der Momentanleistung. Bei periodischen Vorgängen gilt mit der Periodendauer T:

P = p̄ = (1/T) · ∫ von t₀ bis t₀+T u · i dt.

Bei statistischen Vorgängen wird eine hinreichend lange Zeit verwendet; mathematisch streng entspricht dies dem Grenzfall T → ∞.

Die Scheinleistung wird aus den Effektivwerten U und I gebildet. Effektivwerte sind die quadratischen Mittelwerte von Spannung und Stromstärke:

S = U · I = √(u²̄) · √(i²̄).

Die Scheinleistung ist größer als die Wirkleistung, wenn ein Verbraucher bei eingeprägter Spannung im Strom eine Phasenverschiebung oder eine Verzerrung durch zusätzliche Oberschwingungen hervorruft. Der Unterschied wird durch die Gesamt-Blindleistung angegeben:

Qₜₒₜ = √(S² − P²).

Leistungsmesser werden für Wirkleistung und Blindleistung erläutert; Messgeräte ausschließlich für Scheinleistung sind nicht üblich. Es gibt jedoch multifunktionale Messumformer, die auch Scheinleistung erfassen können. Einen physikalischen Effektivwert der Leistung gibt es gemäß der Definition nicht. Die sogenannte RMS-Leistung √(p²̄) ist eine formale Größe der Audiotechnik und hat mit der physikalischen Größe Leistung nichts zu tun.

Maximale Leistungsabgabe einer Quelle

Die größte Leistung, die eine elektrische Energiequelle an einen Verbraucher übertragen kann, wird bei Leistungsanpassung erreicht. Dabei geht jedoch 50 % der Leistung in der Quelle verloren. Stromversorgungsgeräte und Generatoren arbeiten deshalb im Regelfall nicht mit Leistungsanpassung, sondern mit Spannungsanpassung.

Bei der Übermittlung von Informationen kann Leistungsanpassung dennoch eingesetzt werden. Der Grund ist, dass einer Signalquelle oft nur eine geringe elektrische Leistung zur Verfügung steht.

Nennleistung, Bruttoleistung und Nettoleistung

Zur Kennzeichnung eines elektrischen Verbrauchers oder Energiewandlers wird die Nennleistung angegeben. Sie kann sich deutlich von der tatsächlich im Betrieb umgesetzten Leistung unterscheiden. Die Nennleistung wird wie eine Wirkleistung angegeben; entscheidend ist aber, welche Art von Leistung gemeint ist:

• Bei Motoren bezeichnet sie die lieferbare mechanische Leistung.
• Bei Lampen, Staubsaugern und Lautsprechern bezeichnet sie die aufgenommene elektrische Leistung.
• Bei Generatoren, Fahrraddynamos und Lichtmaschinen bezeichnet sie die abgegebene elektrische Leistung.

Leistungsangaben bei Audioverstärkern und Lautsprechern sind oft schwer vergleichbar. Dort werden beispielsweise Sinusleistung, Musikleistung, RMS-Leistung oder Spitzenleistung (PMPO) angegeben. Diese Werte können sich erheblich unterscheiden und haben häufig nur geringe praktische Relevanz. Bei Hochton- oder Tieftonlautsprechern bezieht sich die Angabe oft auf die Musikleistung des gesamten Frequenzbereichs; diese elektrische Leistung halten die Lautsprecher nicht im Dauerbetrieb aus.

Bei technischen Anlagen zur Stromerzeugung wird zwischen Bruttoleistung P_brutto und Nettoleistung P_netto unterschieden. Die Bruttoleistung ist die gesamte Nennleistung der Generatoren. Von ihr werden der Eigenbedarf der Anlage, also die Leistungen der Hilfsaggregate, und die Leistungsverluste durch die Transformation bei der Einspeisung in das Netz abgezogen. Die Nettoleistung ist somit die elektrische Leistung, die das Kraftwerk tatsächlich dem Stromnetz zur Verfügung stellt.