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Elektrische Feldkonstante
Sie gibt das Verhältnis der elektrischen Flussdichte zur elektrischen Feldstärke im Vakuum an. ... Bedeutung. Bearbeiten. Die elektrische Feldkonstante verknüpft …
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Definition und Bedeutung
Die elektrische Feldkonstante ε₀ ist eine physikalische Konstante zur Beschreibung elektrischer Felder. Sie gibt im Vakuum das Verhältnis der elektrischen Flussdichte D zur elektrischen Feldstärke E an:
ε₀E = D
Die elektrische Flussdichte beschreibt dabei das Erregerfeld, während E die Stärke des entstehenden elektrischen Feldes angibt. Deshalb wird ε₀ auch als Permittivität des Vakuums bezeichnet. Ihr Kehrwert tritt als Proportionalitätsfaktor im Coulomb-Gesetz auf.
Coulomb-Gesetz und Permittivität
Die elektrische Feldkonstante verbindet elektrische und mechanische Größen im Coulomb-Gesetz:
F_C = (1/(4πε₀)) · (q₁q₂/r²)
Dabei ist F_C die elektrische Kraft zwischen den Ladungen q₁ und q₂ im Abstand r. Diese Form gilt im Vakuum.
In polarisierbaren Medien wird statt ε₀ ein vom jeweiligen Medium abhängiger Wert ε verwendet. Dieser heißt Permittivität und erfüllt die Beziehung εE = D.
Im elektrostatischen und im gaußschen Einheitensystem wird das Coulomb-Gesetz als F_C = q₁q₂/r² definiert. In diesen Einheitensystemen wird die elektrische Feldkonstante nicht benötigt.
Wert, Einheiten und Beziehungen
Der CODATA-Wert von 2022 lautet:
ε₀ = 8,8541878188(14) · 10⁻¹² A·s/(V·m)
Die relative Unsicherheit beträgt 1,6 · 10⁻¹⁰. In Planck-Einheiten hat ε₀ den Wert (4π)⁻¹.
Die SI-Einheit kann in mehreren gleichwertigen Formen geschrieben werden:
[ε₀] = A·s/(V·m) = C/(V·m) = F/m = A²·s⁴/(kg·m³) = C²/(N·m²)
Aus den Maxwell-Gleichungen folgt der Zusammenhang mit der magnetischen Feldkonstante μ₀ und der Lichtgeschwindigkeit c:
ε₀μ₀c² = 1
ε₀ = 1/(μ₀c²)
Außerdem lässt sich ε₀ aus der mit Messunsicherheit behafteten Feinstrukturkonstante α sowie den exakt festgelegten Naturkonstanten Elementarladung e, Planck-Konstante h und Lichtgeschwindigkeit c bestimmen:
ε₀ = e²/(2hcα)
Benennungen
Gebräuchliche Bezeichnungen sind „elektrische Feldkonstante“, „Dielektrizitätskonstante“ und „Permittivität des Vakuums“; „Influenzkonstante“ ist veraltet. Die deutschsprachige SI-Broschüre von 2025 verwendet „Dielektrizitätskonstante“ und nennt „elektrische Konstante“ als weitere Bezeichnung. Die Internationale Elektrotechnische Kommission verwendet auf Deutsch „Elektrische Feldkonstante“ und lehnt die Bezeichnungen „Permittivität des Vakuums“ und „Influenzkonstante“ ausdrücklich ab.
Änderung durch die SI-Revision
Nachdem 1948 die magnetische Feldkonstante μ₀ und 1983 die Lichtgeschwindigkeit c durch die Definitionen von Ampere beziehungsweise Meter exakt festgelegt worden waren, war bis 2019 auch ε₀ exakt bestimmt. Der damalige Wert war:
ε₀ = 1/(μ₀c²) = 8,854 187 812… · 10⁻¹² A·s/(V·m)
Die 26. Generalkonferenz für Maß und Gewicht beschloss eine Revision des Internationalen Einheitensystems. Seit dem 20. Mai 2019 wird das Ampere auf Grundlage der Elementarladung und der Definition der Sekunde festgelegt. Dadurch sind μ₀ und damit auch ε₀ keine exakt festgelegten Konstantenwerte mehr, sondern Messgrößen mit Messunsicherheit.