Boolescher Operator

Grundidee und Bedeutung

Ein boolescher Operator (englisch Boolean operator) ist ein logischer Operator: Er verarbeitet Wahrheitswerte, also „true“ und „false“. Er ist nach George Boole benannt. Besonders wichtig sind boolesche Operatoren in der Programmierung. Ihre mathematische Theorie ist in der booleschen Algebra formalisiert; dort sind sie Verknüpfungen auf einer mathematischen Struktur.

Für einzelne Operatoren verwendet man Symbole. Damit lassen sich logische Schaltungen – Kombinationen miteinander vernetzter boolescher Operatoren – übersichtlich darstellen und die zugehörigen Wahrheitstabellen herleiten. Bei zwei Variablen A und B gibt es 16 mögliche boolesche Operatoren: Jede der vier möglichen Kombinationen von A und B kann jeweils „true“ oder „false“ ergeben.

Wichtige Operatoren

Zu den gebräuchlichsten booleschen Operatoren gehören:

• UND (Konjunktion): Das Ergebnis ist nur dann „true“, wenn beide Bedingungen wahr sind.
• ODER (Disjunktion): Das Ergebnis ist „true“, wenn mindestens eine Bedingung wahr ist.
• NICHT (Negation): Kehrt einen Wahrheitswert um.
• XOR (ausschließendes ODER): Ein wichtiger gebräuchlicher Operator.

In der Digitaltechnik sind außerdem NAND und NOR wichtige Operatoren.

Anwendungen bei Abfragen und Suche

Boolesche Operatoren werden unter anderem in Abfragesprachen verwendet. Im SQL-Ausdruck

SELECT * FROM Customers WHERE Country='Germany' AND City='Berlin';

bewirkt AND, dass aus der Tabelle Customers nur Einträge ausgewählt werden, bei denen Country den Wert Germany und City den Wert Berlin hat. Ein solches Suchverfahren heißt auch boolesches Suchverfahren.

Auch bei Recherchen in Datenbanken und Suchmaschinen kommen boolesche Operatoren zum Einsatz. Das Leerzeichen zwischen zwei Suchbegriffen wird dabei in der Regel in einen UND-Operator umgewandelt.