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Gatter - Logische Bausteine & Schaltnetze 1
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 44 Zeilen
- Zu allererst was bedeutet jetzt Gatter? Ein Gatter ist ein logischer Baustein im Computer. Sie werden dazu verwendet im Computer Schaltungen zu kreieren.
- Dabei baut man meist ganze Netze von Gattern. Zusammen ergeben sie eben bestimmte Schaltnetze bzw Schaltungen um bestimmte Operationen durchzuführen. Ihre eigentliche Aufgabe ist es Boolsche Operationen
- bzw Funktionen im Computer umzusetzen. Dabei wird ein oder mehrere Eingangssignale zu einem Ausgangssignal verarbeitet. Um Logik Gatter zu verstehen sollte man schon
- was von Boolscher Algebra bzw Aussagenlogik gehört haben. Aber keine Angst ich weiß super Videos zum Thema Aussagenlogik...Schaut einfach dazu
- bei uns in den Mathekursen vorbei. Oder legt euch als Reminder einfach das Handout daneben.
- Alright! Gatter sind also logische Bausteine, die irgendwas mit Boolscher Algebra zu tun haben. Wie kann ich mir das jetzt vorstellen?
- Gatter verarbeiten Eingangsignale zu Ausgangsignalen. Einfach ausgedrückt: Es kommt irgendwas ins Gatter rein und wird
- dann mit den Operationen wie zum Beispiel UND / ODER / NOT zu einem Ausgangssignal umgewandelt. Damit können Gatter dann boolsche Funktionen darstellen :)
- Aha und wie sehen die jetzt aus? Arten von Gattern Die drei wichtigsten Arten von Gattern sind das
- UND Gatter, das ODER Gatter und das NOT Gatter. Fangen wir mal mit dem UND Gatter an.
- Je nach Standard kann man das Ding so so oder so darstellen.
- Wir nehmen mal den Standard der aussieht wie ein Stromstecker. Warum? Weil wirs auch so in der Uni gelernt haben, könnt ja mal schreiben
- welchen ihr benutzt. Okay! Was macht das UND Gatter? Es bekommt zwei Signale A und B und gibt eins
- - out - wieder zurück. Jetzt gilt: Das Ausgangssignal ist 1, also wahr wenn beide
- Eingangssignale auch 1 bzw. wahr sind. Seht ihr in der Tabelle, nur wenn A und B 1 sind, ist auch out 1. Ansonsten ist out immer null.
- So wie wir das schon von der UND Verknüpfung her kennen. Das kann man sich so merken: Das Teil sieht ja aus wie ein Stromstecker,
- kommt an beiden Eingängen Strom rein kommt am Ende auch wieder Strom raus. Grundsätzlich haben UND Gatter immer zwei Eingänge und einen Ausgang.
- Es gibt aber auch UND Gatter mit drei Eingängen. Funktioniert aber vom Prinzip, wie das mit 2 Eingängen.
- Das ODER Gatter sieht nach unserm gewählten Standard so aus: Sieht aus wie so ein geiler Flugdrachen.
- Auch das ODER Gatter hat zwei Eingänge und ein Ausgangssignal. Es verhält sich wie die ODER Verknüpfung. Ist eines der beiden Eingänge 1 bzw. wahr
- ist der Ausgang auch 1 bzw. wahr. Heißt beim Flugdrachen brauchen wir nur auf einer Seite Power um das Ding fliegen zu lassen. Ein weiteres grundlegendes Gatter ist das
- NOT bzw NICHT Gatter Das malt man mit nem Dreieck und so nem Bopel an der Spitze. Logischerweise wird beim NOT Gatter das Eingangssignal
- einfach umgedreht und ausgegeben. Für alle die hier auch ein Real-Life dummes Eselbrücke Beispiel wollen: Das ist ne Pyramide.
- Die drehen wir jetzt um Verstehsch? Dreieck - Pyramide - Not? Ok sorry, weiter im Takt Mit den drei Gattern lassen sich die meisten
- Boolschen Funktionen darstellen. Es gibt aber noch zwei wichtige Unterarten von UND und ODER. Einmal NAND
- und NOR NAND bedeutet Nicht Und. NOR bedeutet Nicht oder. Damit wir das erkennen malen wir vor dem Ausgang
- einfach noch so nen Bopel. Logischerweise dreht sich dabei der Output einfach um. Was vorher 1 war wird zur 0 und umgekehrt.
- Bei NAND zum Beispiel: Hier ist bei AND ja bei 1 und 1 ne 1. Bei NAND dann eben halt ne null. Weil es sich umdreht
- Drückt einfach kurz Pause und guckt euch das in Ruhe an :) Will man noch mehr in die Tiefe gehen gibt es da noch die XOR und NXOR Gatter.
- Dabei handelt es sich um das exklusive Oder, also dem Oder wo nur eins der beiden Eingänge richtig sein darf, damit am Ausgang die 1 geschalten wird.
- Haben beide Eingänge A und B die 1, wird am Ausgang die 0 geschaltet. Das ist der große Unterschied zum normalen ODER.
- Dann haben wir noch das nicht exklusive Oder, was dann wieder das Gegenteil darstellt. Hier sieht man auch noch mal schön:
- Das Not dreht einfach die kompletten Werte in der Tabelle um :) Jau geil! Verknüpfen wir jetzt die einzelnen Gatter
- miteinander, können wir boolsche Funktionen darstellen. Wir nehmen zum Beispiel mal folgende Funktion: nicht (nicht a oder b)
- Wenn wir das als Gatter darstellen sieht das so aus Vorne kriegen wir ein a und ein b rein. Das a wird dann als erstes mal umgedreht,
- also not gemacht. Dann geht das not a und das normale b in das oder. Und am Ende wird das ganze noch mal zum Not
- gemacht Übrigens, das ganze kann man dann noch vereinfachen: Wir lassen einfach die Dreiecke weg und schreiben die Boppel direkt hin.
- Kommt dann direkt aufs gleiche raus Verknüpfen wir immer mehr solcher Gatter bekommen wir ein Schaltnetz.
- Diese Schaltnetze werden dann verwendet um gewisse Abläufe im Computer zu steuern. Meist sind Schaltnetze nur ein weiterer kleiner Teil größerer Komponenten.
- Aber das seht ihr in den nächsten Teilen dazu Was müsst ihr euch merken für heute? Gatter sind logische Bausteine im Computer.
- Sie werden verwendet um Schaltnetze bzw Schaltung in der Kiste zu realisieren. Gatter verarbeiten Eingangssignale zu Ausgangssignalen Dabei gibt es verschiedene Arten. Die wichtigsten
- drei sind das UND, das ODER und das NOT Gatter. Sie stellen die logischen Operationen eben als Gatter da. Verknüpft man die einzelnen Gatter miteinander
- lassen sich dann Schaltungen bzw. Schaltnetze kreieren. Wollt ihr jetzt wissen wie es nach Schaltnetzen weitergeht, dann schaut noch mehr Videos zu
- den Logische Bausteinen. Oder schaut noch mal bei der Aussagenlogik in Mathe vorbei. Bis dahin macht’s gut und bis gleich…
Zum Nachlesen
NAND-GatterEin NAND-Gatter gibt am Ausgang 0 aus, wenn alle Eingänge 1 sind. In allen anderen Fällen, d. h., wenn mindestens ein Eingang 0 ist, wird eine 1 ausgegeben.
NOR-GatterEin NOR-Gatter (von englisch not or „nicht oder“ oder von englisch nor „[weder …] noch“), auch Peirce-Funktion nach Charles S. Peirce genannt, …
LogikgatterEin Logikgatter, auch nur Gatter (englisch (logic) gate) ist eine Anordnung (heutzutage praktisch immer eine elektronische Schaltung) zur Realisierung einer …
Boolesche FunktionEine Boolesche Funktion (auch logische Funktion) ist eine mathematische Funktion der Form F : B n → B 1 {\displaystyle F\colon B^{n}\to B^{1}} …