Beugungsordnung

Bedeutung der Beugungsordnung

Die Beugungsordnung, meist mit n, m oder k bezeichnet, ist in der Wellenoptik eine ganze Zahl zur Einteilung von Maxima und Minima der Intensitätsverteilung nach der Beugung von Wellen. Diese hellen Maxima und dunklen Minima entstehen durch Interferenz, also durch die Überlagerung von Wellen, beispielsweise am Doppelspalt oder an einem Gitter.

Maxima und Minima durch Interferenz

Die Ordnung folgt aus dem Gangunterschied δ der interferierenden Wellen.

Für konstruktive Interferenz und damit ein Intensitätsmaximum gilt:

δ = n · λ, n = 0, 1, 2, …

Dabei ist λ die Wellenlänge. Beim Maximum nullter Ordnung (n = 0) gibt es keinen Gangunterschied. Es liegt in der Mitte des Beugungsmusters. Rechts und links davon liegen die Maxima erster, zweiter und weiterer Ordnung. Mit steigender Ordnung wird der zugehörige Beugungswinkel φ größer: φ = f(n).

Das Maximum nullter Ordnung liegt für alle Wellenlängen an derselben Stelle, denn hier wird das Licht nicht gebeugt: φ = 0 ≠ f(λ) für n = 0. Bei höheren Ordnungen wird langwelligeres Licht stärker gebeugt; die Auffächerung nach Wellenlängen nimmt mit der Beugungsordnung zu.

Für destruktive Interferenz und damit Minima sind die Wellen am Beobachtungsort gegenphasig. Der Gangunterschied ist dann halbzahlig:

δ = (n − 1/2) · λ, n = 1, 2, 3, …

Polychromatisches Licht und Spektren

Bei polychromatischem Licht können sich Spektren verschiedener Beugungsordnungen überlappen. Dies geschieht, wenn der Beugungswinkel des langwelligen Spektrumsrandes größer ist als der Beugungswinkel des kurzwelligen Randes der nächsthöheren Ordnung. Bei kontinuierlichen Spektren entstehen im Überlappungsbereich entsprechende Mischfarben.

In Gitterspektrographen untersucht man deshalb vor allem niedrige Ordnungen, bei denen Überlappungen noch keine Rolle spielen. Alternativ werden die Ordnungen getrennt, indem ein zweites orthogonales Gitter oder ein Prisma in den Strahlengang eingebaut wird, etwa beim Echellegitter.

Bedeutung bei der Röntgenbeugung

Auch bei der Röntgenbeugung müssen Beugungsordnungen unterschieden werden. Im Debye-Scherrer-Verfahren bildet jedes Beugungsmaximum einen Kegelmantel. Schneidet dieser den Film oder Detektorschirm, entstehen konzentrische Ringe.

Ein Netzebenenabstand erzeugt Maxima verschiedener Ordnungen. Ein weiter außen liegender Ring kann daher entweder von Beugung an anderen Netzebenen oder von einer höheren Beugungsordnung stammen. Dies muss bei der Auswertung des Beugungsmusters berücksichtigt werden.